Конспект урока «Свойства корней степени n» по алгебре для 10 класса

Урок в 10 классе по алгебре и началам анализа.

Тема: Свойства корней степени n.

Цели урока:

образовательные: обобщить знания свойств корня степени n в ходе выполнения упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;

развивающие: способствовать развитию логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти;

воспитательные: воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; способствовать развитию навыков самоконтроля;

формировать компетентность информационных технологий (слайды 1-2)

Оборудование: ПК, компьютерная презентация, тест (MS Excel), ресурсы Интернета.

Ход урока

1. Орг. момент.

Сообщение темы и целей урока. Учащиеся на протяжении всего урока заполняют листы самоконтроля.

Этапы урока

2. Проверка домашнего задания.

1. 4 человека выполняют задания на компьютере: тест, созданный в MS Excel, после выполнения которого ребята увидят свою оценку и допущенные ошибки.

2. 2 человека выполняют индивидуальные задания на доске:

1* 1) Вычислите:

а) ; б) .

2) Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; б) ; в) ; г) .

2* 1) Вычислите: .

2) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; б) .

3. Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях :

1) Найдите значение выражения: а) ; б) .

2) Вынесите множитель из-под знака корня:

а) ; б) ; в)

3) Представьте в виде число: а) ; б) .

После выполнения работы учащиеся выполняют самопроверку (слайд 3) и делают отметку в листах самоконтроля.

4. Проверка дополнительного домашнего задания (презентация учащихся) (слайд4, ссылки на слайды 15-16)

1. Вычислите:

= === ===0.

Ответ: 0.

2. Найдите значение выражения при х = .

= = = = .

Если х = , то .

Ответ: 5.

3. Устная работа.

1. Что называется корнем n степени?

2. Что называется арифметическим корнем степени n?

3. Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.

4. Имеет ли смысл выражение: ; (слайд 5)

5. Найдите значение выражения:

; ; ; ; ; ; ; ; (слайды 6-7)

2. Упростите выражение:

а) ; б) (слайд 8)

4. Выполнение упражнений (на доске с объяснением) (слайд 9)

1. Упростите выражение:

== ==.

2. Упростите выражение:

5. Самостоятельная работа (разноуровневая) .

I уровень: учащиеся выполняют задание теста по вариантам.

I вариант.

1. Вычислите: .

1) 1; 2) 4,5; 3) 8; 4) 21.

2. Вычислите: .

1) ; 2) −0,2; 3) −0,4; 4) .

3. Упростите выражение: .

1) 3; 2) −15; 3) −3; 4) 9.

4. Упростите выражение: .

1) 2; 2) ; 3) ; 4) .

II вариант.

1. Вычислите: .

1) 1; 2) ; 3) 9; 4) 27.

2. Вычислите: .

1) ; 2)15; 3) 45; 4) 40.

3. Упростите выражение: .

1) 2; 2) −10; 3) −3; 4) 24.

4. Упростите выражение: .

1) 0; 2)1; 3) −1; 4) .

После выполнения самопроверка (Приложение : решения и ответы к заданиям).

II уровень: учащиеся используют ресурсы Интернета (http://school-collection.edu.ru): «Математика в школе, XXI век (№ 210254) Тест «Корень n-й степени».

III уровень: учащиеся выполняют задания, требующие подробного описания решения

1) Упростите выражение: .

2) Вычислите: .

3) Упростите выражение: .

После выполнения самостоятельной работы проводится самопроверка (слайды 10-12).

6. Задание на дом: № 3.72 (е – и), №3.77, № 3.80, № 16 (а, в)( стр. 364) (слайд 13)

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.

Оцените степень вашего усвоения материала (листы самоконтроля) (слайд 14).

- усвоил полностью, могу применить;

- усвоил полностью, но затрудняюсь;

- усвоил частично;

- не усвоил, нужна консультация.