- Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Конспект урока «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях» по алгебре для 8 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля»

Учитель математики: Плотникова Татьяна Владимировна


Конспект урока алгебры в 8 класс

  • «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Повторить:

  • свойства степени с одинаковым основанием;

  • правила действий с одночленами и многочленами;

  • правила действий с алгебраическими дробями;

  • понятие «линейной функции» и построение её графика;

  • способы решения систем линейных уравнений и решение задач с помощью систем уравнений.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес;

  • способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся;

  • способствовать развитию быстрой реакции, умению переключаться с одного задания на другое во время повторения изученного ранее материала.

Воспитательные:

  • воспитывать положительное отношение к предмету;

  • создать позитивный настрой на изучение нового предмета.

Технические средства:

  • Мультимедийный проектор

  • Ноутбук

  • Экран

Ход урока:

(слайд №1)Учитель: Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас. Вот и пролетело лето. Сегодня мы начинаем первый урок алгебры в новом учебном году. Нам с Вами предстоит вспомнить тот учебный материал, который мы изучали в прошлом учебном году.

(Слайд №2) Найдите значение выражения.(В целях экономии времени можно предложить учащимся выполнить это задание по вариантам):
1) (8,37:2,7-8,7)=-3,2

а) 8,37:2,7=3,1;

б) 3,1-8,7=-5,6;

в)(-5,6)=-3,2

2) (-)=-0,8

а)17,6:55=0,32;

б)1-0,32=0,68;

в) (-)=0,08.

(Слайд №3): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.218. Прочитайте п.2 и вспомните определения: что называется «уравнением» и «линейным уравнением», что значит «решить уравнение» и основные свойства уравнений.




Решите уравнение:

  1. 2х+7=3х-2(3х-1) 2) 4-2(х+3)=4(х-5)

2х+7=3х-6х+2 4-2х-6=4х-20

2х+6х-3х=2-7 -2х-4х=-20-4+6

5х=-5 -6х=-18

х=-1 х=3

(Слайд №4): Решите задачу: Рулон бумаги длиной 135 метров разрезали на две части в отношении 2:7. Найдите длину большей части.

(Один из учащихся с места комментирует решение задачи)

Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда длина первой части 2х м, а длина второй – 7х м. Известно, что длина всего рулона 135 м. Составим уравнение:

2х+7х=135

9х=135

х=135:9

х=14

14 м - длина одной части

14•7=98(м) – длина большей части.

(Слайд №5): Решите уравнение.

У доски работает ученик: выполняет запись решения уравнения.

2-=

8-2х-7=6-10х

-2х+10х=6-8+7

8х=5

х=

(Слайд №6): Упростите выражение и найдите его значение:

-5(0,6с-1,2)-1,5с-3=-3с+6-1,5с-3=-4,5с+3

-4,5•(-)=2

(Слайд №7): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.219. Прочитайте п.3 и вспомните основные свойства степени.

Далее устная работа по тексту слайда №7

(слайд №8): Работа у доски. Задание: Представить в виде степени с основанием 5:


==5


(слайд №9):Упростить выражение:

=222=0


(слайд №10): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.220. Прочитайте п.3 и вспомните определения:

  • что называется «одночленом» и «многочленом»;

  • какие члены называются «подобными», что значит привести подобные члены;

  • какие действия можно выполнять над одночленами и многочленами.

Далее работа по тексту слайда №10 У доски «работает» ученик.

Выполните действия:

а)(-4а2в5)•(0,5ав3)3=(-4а2в5)(0,125а3в9)=-0,5а5в14;

б)(а2+15а+14)-(а2+15а-14)= а2+15а+14 -а2-15а+14=28;

в) 9а2в(7а2-5ав-4в2)=62а4в-45а3в2-36а2в3;

г)(5а-2в)(3а+4в)=15а3+14ав-8в2;

д)(4а3в2-12а2в3): (2ав)=2а2в-6ав2.

(слайд №11): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.221. Из п.4 выпишите в тетрадь формулы сокращённого умножения.

Далее работа по слайду №11. (Один из учащихся с места комментирует выполнение задания)

Задание: Представить в виде многочлена:

а)(2а-5)2=4а2-20а+25;

б)(5+8m)2=25+80m+64m2;

в)(2а-3)(2а+3)=4а2-9;

г) (5d+2)(5d-2)=25d2-4.

(слайд №12): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.221. Прочитайте п.4 и вспомните способы разложение многочлена на множители.

Далее устная работа по тексту слайда №12

(слайд №13): Разложите многочлен на множители:

а) 9а2в2-12ав3=3ав2(3а-4в);

б) 5(а-в)-7а(в-а)=(а-в)(5+7а);

в)m3-2m+4-2m2=(m3-2m)+(4-2m2)=m(m2-2)+2(2-m2)=(m2-2)(m-2).

(слайд №14): (Один из учащихся с места комментирует выполнение задания).

Разложите многочлен на множители:

а)25-а2=(5-а)(5+а);

б)16х4-81=(4х2-9)(2х-3)(2х=3);

в)0,25а2-0,09m4=(0,5а-0,3m2)( 0,5а+0,3m2);

г)100-20а+а2=(10-а)2;

д)9у4+12у2z+4z2=(3у2+2z)2.

(слайд №15): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.222. Прочитайте п.5 и вспомните:

  • определение «алгебраической дроби»,

  • основное свойство дроби;

  • способы выполнения действий над алгебраическими дробями.

Далее работа по тексту слайдам №15,16,17,18:

1.Сократите дроби:

;


2. Выполните действия:

а) ; б) ; в) .



(слайд №19): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.222. Прочитайте п.6 и вспомните:

  • определение «линейной функции», «прямой пропорциональности»;

  • алгоритм построения графика линейной функции.

Далее работа по слайду №19:

Функция задана формулой у=-4х+20. Определите:

а) у(0)=20, у(2,5)=10; у(-3)=32;

б) у=0 при х=5; у=4 при х=4; у=-8 при х=7.

в) выяснить проходит ли график функции через точку С(2,12)?

у(12)=-4•2+20 - верно

(слайд №20):Постройте график функции: у=3х-2. Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=2 и значение х, если у=-8.



(слайд №21): Найдите точку пересечения графиков функций: у=1-2х и у=х-5.

1-2х=х-5

-2х-х=-5-1

-3х=-6

х=2

у(3)=1-2•2=-3

(слайд №22 и №23): Учитель: Ребята, откройте учебник на стр.223. Прочитайте п.7 и вспомните:

  • определение «системы линейных уравнений»;

  • способы решения систем линейных уравнений.

Далее работа по слайдам №22 и №23.

Решить системы уравнений:

4х-3у=7, х-2у=7,

5х+2у=26. и 5х+4у=7.

(Желательно первую систему решить способом сложения, а вторую – способом подстановки).

(слайд №24). Решить задачу:

В двух канистрах содержалось 140 л воды. Когда из первой канистры взяли 26 л воды, а из второй – 60 л, то в первой канистре осталось в 2 раза больше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой канистре?

У доску «работает» сильный ученик:

Пусть х л воды было в 1 канистре, и у л – во второй. Получим систему уравнений:

х+у=140, х+у=140, х+у=140,

(х-26)=2(у-60). х-26=2у-120. х-2у=-94.

3у=234

у=78

78 л - воды было во второй канистре,

140-78 = 62(л) – воды было в первой канистре.

(слайд №25):

Итог урока: Сегодня на уроке алгебры мы с вами повторили темы, изученные в 7 классе.

Домашнее задание: индивидуальное (на усмотрение учителя)

5


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме. «Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции». . ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Урок семинар - практикум в 11-м классе по алгебре и началам анализа. Тема: «Методы решения иррациональных уравнений». Цели и задачи урока:. . ...
Примеры решения тригонометрических уравнений

Примеры решения тригонометрических уравнений

Урок алгебры в 10-м классе. Тема: «Примеры решения тригонометрических уравнений». Олей Вера Ивановна. учитель математики. Разделы:.  . Преподавание ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Тип урока:. . Цели урока: урок обобщения и систематизации ...
Общие методы решения тригонометрических уравнений

Общие методы решения тригонометрических уравнений

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. Малоибряйкинская основная общеобразовательная школа. Похвистневского района Самарской области. ...
Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств

Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...
Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тимковская основная общеобразовательная школа». Использование . метода . подстановки ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

План-конспект урока обобщающего повторения. . «Методы решения показательных уравнений». Цели урока:. Обобщение знаний и умений учащихся по ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Нестандартные способы решения уравнений

Нестандартные способы решения уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Шенталинская средняя общеобразовательная школа № 1 «Образовательный центр» муниципального района Шенталинский ...
Виды уравнений. Методы решения уравнений

Виды уравнений. Методы решения уравнений

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Тема урока: Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций. . ФИО (полностью). . Кривошеин ...
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Методы решения уравнений и неравенств

Методы решения уравнений и неравенств

Тема: «Методы решения уравнений и неравенств». 9 класс. ГБОУ СОШ №1968. Учитель математики: Осина И.В. Г.Москва. Тип урока. :. Урок обобщения ...