- Применение производной к исследованию функции

Конспект урока «Применение производной к исследованию функции» по алгебре для 11 класса

Обобщающий урок в 11 классе по теме

«Применение производной к исследованию функции»



Цель урока:

  1. Систематизирование и обобщение знаний обучающихся по теме.

  2. Развитие логического мышления.

  3. Воспитание чувства самоконтроля.

  4. Воспитание чувства интереса к изучению математики.


Ход урока:


  1. Организационный момент.

Понятие производной одно из важнейших в математике. С помощью производной, учитывая ее механический и геометрический смысл, можно решать самые разнообразные задачи, относящиеся к любой человеческой деятельности. В частности, с помощью производной, стало важным более подробно исследовать функцию и более точно строить ее график.



Задание №1 «Разминка».


С помощью сигнальных карточек укажите, производная какой функции найдена:


у = - 3х2 у = cos


А) у = х5- 3х А) у = sin

В) у = 1 – х3 В) у = -2 sin

С) у = - 6х С) у = sin


Вспомним основные этапы, связанные с исследованием функции:

1. Находим критические точки.

2. Находим промежутки возрастания и убывания функции.

3. Находим точки экстремума функции.



Задание №2.


Покажем применение полученных знаний на практике.


1) у = 2х3 + 3х2 – 12х + 1

2 + 6х – 12 = 0

х1 = 1 х2 = -2

2) у = х+3 – х

у, = х+3 – 1

х+3 > 0 х+3 0

х > -3 х + 3

х


3) у = х3 - х2 – 6х

у, = 3х2 – 3х – 6


+ - +

-1 -2

max min



Задание №3.


Перейти к следующему заданию, я хотела бы фразой: «Помните что, решая маленькие задачи, вы готовитесь к большим и трудным».


Произведем построения графика данной функции:


у = х4 + 4х3 + 12

1) ОДЗ : Rх

2) х1 = 0 х2 = -3



«Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая сделать его занимательным».



Задание №4.


Правильно найденные критические точки, позволят вам расшифровать фразу. (карточки с заданиями прилагаются)

Итак девизом нашего урока стала фраза: «Вместе мы сила!»


1) у = - х4 – 5 х2 = Т х1 = В

2) у = 6х2 – 2х (Е)

3) у = х + 2 – 3х (!)

4) у = -3х2 + 5х + 1 (С)

5) у = + 2sin х (М)

6) у = - cosх + х (!)

7) у = + 8х (Ы)

8) у = nх – 5х (И)

9) у = х-6 + х (Л)

10) у = 86х – х2 (А)


0

4

В

М

Е

С

Т

Е


-2

М

Ы


5/6

1/5

6

43

С

И

Л

А


!


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Применение производной к исследованию функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Урок 49. Тема урока:. «Применение производной к исследованию функции». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления изученного ...
Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Конспект урока алгебры для учащихся 10 класса. Тема урока:. Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач. ...
Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

ГОУ «Школа здоровья и индивидуального развития». Красногвардейского района. Санкт-Петербурга. Урок алгебры и начал анализа. ...
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Учитель математики. КГУ «Экономический лицей». Воробьева. Ирина. Юрьевна. Методическая разработка. урока математики в 10 классе. « Геометрический ...
Применение производной

Применение производной

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме:. «Применение производной». Урок разработан для учащихся 11 класса. Перед началом урока учащиеся ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Применение производной для решения задач

Применение производной для решения задач

5. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 8». Рузаевского района Республики Мордовия. ...
Применение производной для решения задач экономического содержания

Применение производной для решения задач экономического содержания

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. конспект урока. «Применение ...
Применение производной в физике и технике

Применение производной в физике и технике

Михеева Людмила Николаевна. МБОУ СОШ п. Бытошь. Учитель математики и информатики. Интегрированный урок математики в 10 классе. Тема урока. : Применение ...
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок алгебры в 10 классе. по теме: «Применение производной для исследования функций. . на монотонность и экстремумы». Тип урока:. . интегрированный. ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...
Применение производной

Применение производной

МБОУ «СОШ №2» г.Абакана. . Учитель математики: Герасимова Ирина Андреевна. . Интегрированный урок по теме «Применение производной». . Девиз ...
Производные функций и применение производной

Производные функций и применение производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа с. Чёрный Ключ. . муниципального района Клявлинский ...
Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций. Алгебра и начала анализа 11 класс. Автор: Димакова Ольга Николаевна – учитель математики ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл

Дата. . Класс. . Предмет. . . 14.11.2013. . . 11. . Алгебра и начала анализа. . . . Тема урока:. Понятие о производной ...
Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Тема. :. Решение задач по теме « Наибольшее и наименьшее значения функции». Тип урока. : урок –практикум. Цель урока: готовить учащихся к самостоятельной ...