- Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Конспект урока «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций» по алгебре для 10 класса

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций»

Цель урока:

содействовать созданию условий для качественного закрепления и развития знаний, умений, навыков.

Задачи урока:

Обучающая: повторить и обобщить теоретические знания по темам «Геометричесеий смысл производной», « Применение производной к исследованию функций», рассмотреть различные типы задач В8, встречающиеся в ЕГЭ, предоставить возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.

Развивающая: способствовать формированию таких компетенций как сравнение, сопоставление, классификация объектов, умения пользоваться алгоритмом,способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность.

Воспитательная: способствовать развитию потребности к самообразованию.


Тип урока: повторения и обобщения.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Учебно- методическое обеспечение:

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, учебник в 2 частях. М., «Мнемозина»,2004.

  2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами. Все задания группы В. Под редакцией А.Л. Семёнова, И.В.Ященко. «Экзамен», 2013.

Оборудование: проектор, экран, ПК для учителя, памятка, карточки с заданиями, распечатка «Все виды заданий В8», оценочный лист, презентация.

Пояснение:данный урок проводится в 11 классе на этапе повторения и подготовки к ЕГЭ. Урок нацелен на повторение и обобщение теоретического материала, на применение его при решении экзаменационных задач.

Ход урока:

  1. Постановка цели урока:

повторить и обобщить теоретические знания по теме ««Геометричесеий смысл производной», « Применение производной к исследованию функций», применить эти знания при решении задач В8.

Основные этапы урока:

  1. Проверка теоретических знаний по теме.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Решение ключевых задач( презентация).

  4. Индивидуальная работа учащихся по проверке, закреплению и отработке данной темы.

  5. Подведение итогов урока.Оценивание.

  1. Проверка теоретических знаний:

  1. В чём заключается геометрический смысл производной?

  2. Какой знак имеет производная функции в точке касания, если касательная образует с положительной полуосью абсцисс острый угол?

  3. Какой знак имеет производная функции в точке касания, если касательная образует с положительной полуосью абсцисс тупой угол?

  4. Чему равна производная функции в точке касания, если касательная параллельна оси абсцисс, т. е.образует угол ноль градусов с положительной полуосью абсцисс?

  5. Какая связь существует между характером монотонности функции и знаком её производной?

  6. При каком условии точка х0 является точкой экстремума? Как называются точки экстремума?

  1. Проверка домашнего задания:

Типы задач В8.

Обобщение –слайд 2. Раздать памятку.

  1. Решение ключевых задач базового уровня:

презентация, решение задач с подсказками, ответами, консультацией учителя.

  1. Самостоятельная работа по карточкам:

Карточки -4 варианта.

Лист самооценки- заполнять как бланк ответов на ЕГЭ.

Учащиеся, справившиеся с работой по карточкам решают упражнения из «Сборника заданий :3000 тысячи задач»№1670-1673,№1944-1947.

  1. Подведение итогов урока:подсчитать баллы

  2. Рефлексия: на оценочном листе написать фразу:

У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё парочку примеров!

Ну кто придумал эту математику!






Оценочный лист

(исправления не допускаются)

ФИО

Самостоятельная работа

задания

Ответ

Балл

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Правильно выполненное задание – 1 балл



9 - баллов - «5»

7-8 баллов – «4»

5-6 баллов - «3»

0-4 баллов - «2»

4. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.


прототип 119971


Задача В8 геометрический смычл производной

. b8

7. На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (—3; 8). Найдите количество  точек максимума функцииf(x), принадлежащих отрезку [—2; 7].  [EGEB8_clip_image002


8.   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки

.EGEB8_clip_image002_0000 

9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 3). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна 
прямой у = 2х + 7 или совпадает с ней

.EGEB8_clip_image022 

5. На рисунке изображен график функции у =f(x), определенной на интервале (—8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой У = 18

.EGEB8_clip_image018 

6. На рисунке изображен график производной функции y=f(x),определенной на интервале (-2;5). По рисунку найдите точку максимума функции y=f(x).

b8

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13;1]. 
B8-01

task-7/ps/task-7.1


8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

9.На рисунке изображен график f’(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)  параллельна прямой y=x-7  или совпадает с ней.


MA

5. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней. 
B8-03

6. На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (—7; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [—6; 4].

рис2



task-7/ps/task-7.3

8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.


9. На рисунке изображен график y=f(x)  -  производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.

прототип 40130

5. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6.

6421

6.

Задача В8 геометрический смычл производной


7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13;1].

математика


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Учитель математики. КГУ «Экономический лицей». Воробьева. Ирина. Юрьевна. Методическая разработка. урока математики в 10 классе. « Геометрический ...
Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

ГОУ «Школа здоровья и индивидуального развития». Красногвардейского района. Санкт-Петербурга. Урок алгебры и начал анализа. ...
Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Конспект урока алгебры для учащихся 10 класса. Тема урока:. Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач. ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Урок 49. Тема урока:. «Применение производной к исследованию функции». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления изученного ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Обобщающий урок в 11 классе по теме. «Применение производной к исследованию функции». Цель урока:. Систематизирование и обобщение знаний ...
Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Открытый урок по теме:. «Геометрический смысл производной». Цели урока. : дать понятие углового коэффициента прямой, определение угла между прямой ...
Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций. Алгебра и начала анализа 11 класс. Автор: Димакова Ольга Николаевна – учитель математики ...
Производная Геометрический и физический смысл производной

Производная Геометрический и физический смысл производной

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 село Краснопартизанское. Урок по алгебре. для ...
Производная.Геометрический и физический смысл производной

Производная.Геометрический и физический смысл производной

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 село Краснопартизанское. Урок разноуровневого ...
Производные функций и применение производной

Производные функций и применение производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа с. Чёрный Ключ. . муниципального района Клявлинский ...
Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл

Дата. . Класс. . Предмет. . . 14.11.2013. . . 11. . Алгебра и начала анализа. . . . Тема урока:. Понятие о производной ...
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок алгебры в 10 классе. по теме: «Применение производной для исследования функций. . на монотонность и экстремумы». Тип урока:. . интегрированный. ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Применение производной в физике и технике

Применение производной в физике и технике

Михеева Людмила Николаевна. МБОУ СОШ п. Бытошь. Учитель математики и информатики. Интегрированный урок математики в 10 классе. Тема урока. : Применение ...
Применение производной

Применение производной

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме:. «Применение производной». Урок разработан для учащихся 11 класса. Перед началом урока учащиеся ...
Применение производной для решения задач экономического содержания

Применение производной для решения задач экономического содержания

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. конспект урока. «Применение ...
Применение производной для решения задач

Применение производной для решения задач

5. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 8». Рузаевского района Республики Мордовия. ...
Производная. Физический и геометрический смыл производной

Производная. Физический и геометрический смыл производной

Лебедева Ирина Анатольевна, учитель математики МБОУ Новобатайская СОШ №9. . Тема «Производная. Физический и геометрический смыл производной». ...
Применение производной

Применение производной

МБОУ «СОШ №2» г.Абакана. . Учитель математики: Герасимова Ирина Андреевна. . Интегрированный урок по теме «Применение производной». . Девиз ...