- Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Конспект урока «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии» по алгебре

Схема конспекта урока

Тема: «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии»

Класс: 9

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: создание условий для формирования универсальных познавательных действий в процессе изучения темы «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии»


Задачи урока -

образовательные:

  • Актуализировать опорные знания и умения по теме «Геометрическая прогрессия».

  • Сформировать знания формул суммы членов конечной геометрической прогрессии.

  • Сформировать познавательные действия, необходимые при решении задач по данной теме.


развивающие:

  • Развить приёмы логического мышления: сравнения, анализа, синтеза и подведение под понятие.

  • Формировать познавательный интерес к предмету через практическую деятельность.

  • Создание позитивного эмоционального состояния.

  • Развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп.

воспитательные:

  • Развивать коммуникативные и рефлексивные умения учащихся через организацию индивидуальной, групповой и коллективной работы на уроке.

  • Развитие у воспитанников чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.


Материально-техническое обеспечение урока


- компьютер,

- мультимедийный проектор,

- интерактивная доска,

- учебная презентация,

- карточки с заданиями для работы в группах,

- раздаточный материал (листы самооценки и карточки оценки работы, учащихся в группе).


План урока:

Длительность урока – 45 минут

I. Организационно-мотивационный момент - 4 мин.

II. Актуализация опорных знаний – 10 мин.

III. Изучение новой темы – 12 мин.

IV. Закрепление изученного материала – 14 мин.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия – 5 мин.



Этапы работы

Содержание этапа

(деятельность педагога)

Деятельность детей

1.

Организационный момент:

- начало урока;

- установление взаимодействия между всеми субъектами на занятии;

Цели для учащихся:

-сконцентрировать и организовать внимание;

- снять эмоциональное напряжение;

- активизировать готовность к учебной деятельности;

Цели и задачи для учителя:

- создать благоприятную психологическую атмосферу на уроке;

- включить всех учащихся в работу

Способ организации работы:

- беседа.

Форма организации работы:

фронтальная.

Приветствие, создание эмоционального настроя на работу


Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть.

Сядьте, примите удобное положение

Слайд 2 (по щелчку)


Немецкий гений Гете однажды заметил: «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем получать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.



Учащиеся принимают удобную позу, делают дыхательные упражнения и настраиваются на работу.



2.

Актуализация знаний и умений.

Цель для учащихся:

- актуализировать знания и умения:

  • определение геометрической прогрессии

  • нахождение знаменателя геометрической прогрессии

  • нахождение n члена геометрической прогрессии

- актуализировать мыслительную деятельность

Цель для учителя:

-обеспечить условия для активной познавательной деятельности учащихся через использование интерактивных форм работы;

- оценить уровень практической подготовленности учащихся, скорректировать их знания, смотивировать на активное восприятие нового материала;


Методы организации работы:

-тест по теме «геометрическая прогрессия»;

- учебная задачи по теме «геометрическая прогрессия»

- создание проблемной ситуации


Формы организации работы:

индивидуальная деятельность, фронтальная.


Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

успешные ответы учащихся; положительный эмоциональный фон занятия.


Методы мотивирования учебной активности учащихся:

- легенда «о шахматной доске»

- метод проблемной ситуации.

Создание эмоционального настроя на работу, снятие статического и эмоционального напряжения.

Ребята, мы изучили определение геометрической прогрессии, научились находить знаменатель геометрической прогрессии, n член геометрической прогрессии. Предлагаю Вам проверить свои знания и умения по теме «Геометрическая прогрессия» через выполнение теста.

ТЕСТ.

Компьютер:

Слайд 3 (по щелчку)

Учитель задаёт вопросы теста

После каждого правильного ответа учащихся по щелчку учителя появляется верный результат.

Слайд 4 ( по щелчку)


Слайд 5 (по щелчку)


Слайд 6 (по щелчку)



Слайд 7 (по щелчку)














Устно отвечают на вопросы теста










.












При решении второй задачи учащиеся начинают составлять последовательность чисел, которые образуют геометрическую прогрессию, но сразу приходят к выводу, что это работа требует много времени и урока будет не достаточно. Возникает проблема, как быстро решить задачу.

Учащиеся задают вопрос: «Существует ли формула для вычисления суммы геометрической прогрессии?»






.

3.

Объяснение нового материала

Цель для учащихся:

- совершенствовать умение слушать и слышать педагога в процессе вывода формул

Цель для педагога:

- вывести формулы для дальнейшего их применения;

Методы организации работы:

- рассказ учителя с элементами беседы, использование наводящих вопросов.

- психо-физические упражнения

Формы организации работы:

Коллективная, индивидуальная.

Критерии достижения целей и задач данного этапа занятия:

-правильно отвечать на поставленные вопросы.

Критерии определения уровня внимания и познавательной активности воспитанников, их интереса к изучаемому материалу:

- заинтересованность в работе;

- активное участие в обсуждении вывода формулы.

Методы мотивирования учебной активности воспитанников:

- беседа.


Совместное погружение в новый материал.

Решение возникшей проблемы.

Слайд 8 (по щелчку)

Слайд 9 (по щелчку)


Слайд 10 (по щелчку)


Слайд 11 (по щелчку)



По определению геометрической прогрессии чему равно каждое слагаемое суммы?

После ответа учащихся по щелчку открывается вторая строка.

Вычтем из


По щелчку открывается третья строка.

По щелчку открывается, четвёртая и пятая строки.

Что останется в правой части после вычитания?



Какое преобразование можно выполнить в левой части? Какое равенство получается?

По щелчку появляются результаты выполненных действий.

Как найти ?

По щелчку появляются результаты выполненных действий.

Таким образом, мы вывели первую формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Воспользуйтесь формулой члена геометрической прогрессии и выведите вторую формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Включается интерактивный режим.

Приглашается желающий ученик.

Спасибо, запишите формулы в тетрадь.


Наступило время ответа на вопрос задачи. По гиперссылке возвращаемся к вопросу задачи.

По гиперссылке (ответ) получаем ответ на вопрос

Слайд 13.



Результат оказался очень большим, посмотрите, как правильно записывается и читается получившееся число. По щелчку открывается слайд 14.




Создание эмоционального настроя на работу, снятие статического и эмоционального напряжения.

Древние говорили, что в здоровом теле здоровый дух.

Каждый урок – это напряжённая работа, чтобы сохранить на уроке работоспособность и здоровье я предлагаю провести физкультурную минутку.

Прошу вас встать, выйти из-за парт и занять удобное место. Спасибо. И так мы начинаем.

Слайд 15 (по щелчку)

Мы выполнили 5 упражнений и оценку 5 на этом этапе урока заработали все. МОЛОДЦЫ!!! Думаю, что и оставшуюся часть урок мы будем работать только на отлично.











































Отвечают:






Отвечают:

- в правой части есть противоположные слагаемые, которые взаимно уничтожаются;

- в левой части можно вынести общий множитель за скобки.

- правую часть разделить на .





Запись вывода второй формулы ведётся на слайде.


Записывают формулы в тетрадь.














Учащиеся подставляют данные задачи в формулу.










Записывают число в тетрадь.









Учащиеся выполняют упражнения


4.

Закрепление учебного материала

(первичная рефлексия собственных затруднений, достижений по изучаемой теме)

Цель для учащихся:

-определить первичный уровень освоения нового материала;

- научиться с первого предъявления принимать задание педагога, активно включаться в его выполнение.


Цель для педагога:

-создать познавательное эмоциональное состояние;

- использовать групповую форму организации учебной деятельности учащихся.

Методы организации работы:

- дифференцированный подход в обучении;

- групповая рефлексия;

- учитывать индивидуальные и личностные особенности учащихся при организации групповой работы.

Формы организации работы: дифференцировано – групповая.

Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

-успешное решение задач .

-удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний.


Методы мотивирования учебной активности учащихся:

- групповая работа4

- дискуссия;

- рефлексия результатов групповой работы.

Контроль усвоенных знаний. Решение задач.

Предлагаю выполнить каждой группе задание

Слайд 16 (по щелчку)



После того как учащиеся запишут, и объяснят, свои решения на доске перехожу, по гиперссылке и показываю правильное решение на слайде.


Слайд 17 (по гиперссылке)



Слайд 18 (по гиперссылке)



Слайд 19 (по гиперссылке)



Слайд 20 (по гиперссылке)


Каждая группа выполняет задание.

После выполнения представитель группы записывает решение на доске. Ребята из других групп проверяют правильность решения, при необходимости вносят коррективы, а также записывают решения других задач в тетрадь

































Оценивают собственные знания, делают выводы,

5.

Подведение итогов урока. Домашнее задание. Рефлексия.

Цель для учащихся:

- выполнить задания дома, отработать навык применение формулы при решении задач;

- в ходе проведения рефлексии определить

уровень собственных достижений и затруднений по изучаемой теме, выстроить свою линию развития по изучаемой теме.


Цель для педагога:

- подвести итоги урока, построив траекторию дальнейшей работы по освоению новой темы для каждого обучающегося;


Предлагаю подвести итоги вашей работы на уроке.

Домашнее задание

Слайд 21 (по щелчку)

Предлагаю учащимся вопросы для рефлексивного анализа своей деятельности на уроке и продуктивности работы групп.

Слайд 22 (по щелчку)



Используя 10 бальную шкалу

  • Оцените свои знания и умения по использованию формул суммы конечной геометрической прогрессии.

  • Степень полезности урока.

  • Степень затруднения при решении задач.



Каждый учащийся заполняет лист самооценки;

капитаны, выслушивая мнение ребят, заполняют карточку оценки работы учащихся в группе.



Заслушиваются ответы учащихся


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Назиева А.П. учитель математики. МБОУ Петрово-Дальневской СОШ. Красногорского района Московской области. Открытый урок алгебры в 9 классе на тему:. ...
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 5». ГОРОДА СМОЛЕНСКА. Тема: “ Формула суммы первых. n. ...
Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Конспект урока по теме. « Сумма. n. первых членов геометрической прогрессии». Составила учитель математики. МБОУ СОШ № 12 города Ульяновска. ...
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Методическая разработка урока. Катана Марина Евгеньевна. ГБОУ гимназия №107. Выборгского района Санкт-Петербурга. Тема урока: «Сумма n. ...
Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

. Открытый урок по алгебре в 9 классе. Тема: «Характеристическое свойство геометрической прогрессии». Цели урока. :. Образовательные: ...
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

. Дата: 24.12.2012 Алгебра 9 рус. Тема урока: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Цели и задачи урока:. Научить приёмам комбинирования ...
Сумма н-первых членов арифметической прогрессии

Сумма н-первых членов арифметической прогрессии

Тема:. Сумма н-первых членов арифметической прогрессии. . . Цели урока. :. . Должны знать: формулу н-го члена арифметической прогрессии, формулы ...
Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Алгебра 9 класс. . Урок на тему "Сумма первых n членов арифметической прогрессии". . Цели урока:. . Обеспечить успешное усвоение и закрепление ...
Формула n-го члена арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Конспект урока по алгебре в 9 классе Толкуновой С.С. . Число. :. Тема. : Формула n. -го члена арифметической прогрессии. Девиз урока:. . «Образование ...
Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Наименование учреждения _ Республика Казахстан, г. Павлодар, ГУ Средняя общеобразовательная школа № 14. ФИО __Солошенко Ирина Владиславовна. Должность ...
Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Коммунальное государственное учреждение. . Тюменская основная школа. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. двух выражений. Алгебра-7 ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ. . СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1918. . Конспект урока по алгебре ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

. “… разных детей и учить надо по-разному,потому что каждый по-своему воспринимает информацию”Гарднер. . . Специфика математики как учебного ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач

Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач

Урок по алгебре. 9 класс. Тема: Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач. Цель:. обобщить знания по теме «Арифметическая ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:27 октября 2016
Категория:Алгебра
Поделись с друзьями:
Скачать конспект