Конспект урока «Арифметическая и геометрическая прогрессии» по алгебре для 9 класса

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1918

Конспект урока по алгебре в 9 классе

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Подготовила

учитель математики

Скрикуляк Елена Станиславовна

Москва, 2012

Тема урока:

« Арифметическая и геометрическая прогрессии ».

Цель: Обобщить знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», закрепить навыки при решении задач, показать практическое применение этой темы, проверить навыки вычисления суммы п-первых членов арифметической и геометрической прогрессии, нахождения п- го члена арифметической и геометрической прогрессии.

Подготовка к уроку:

В домашней работе предложено составить и решить задачу на нахождение суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии, п-го члена арифметической и геометрической прогрессии применительно к жизненным ситуациям, в профессии родителей.

Оборудование урока:

I Таблицы по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2. Раздаточный материал

3. .Плакаты к устному счету, к задачам

4. .Видеофильм.

Ход урока:

«Сближение математики с практикой дает самые благотворные результаты и не только одна практика от этого выигрывает, сама математика развивается под ее влиянием».

Лобачевский.

1Актуализация опорных знаний(3 мин.)

Вопросы: - определение арифметической прогрессии

• определение геометрической прогрессии

• формула п-го члена арифметической прогрессии

• формула п-го члена геометрической прогрессии

• формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии

• формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии

• формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.

2.Проверка домашнего задания (учащиеся зачитывают составленные задачи с использованием данных профессий родителей или любых жизненных ситуациях -5мин.)

3. Устная работа(5 мин.).

Дано: (а_n) - арифметическая прогрессия.

Найти: а) а₅ , если а₁ =20, d=3 (a₅ =20+3(5-l)=32)

б) S₆ , если а₁ =7, а₆ =67 (S =(7+67)6:2)=222

Дано: (b_n)-геометрическая прогрессия.

Найти: а) в₄ ,если в₁ =2, в₂ =-6 (q=-6:2=-3,в =2*(-3)³ = -54

Б) q ,если в₁ = 8, b₃=2 (q² =2:8=0,25, q=0,5;-0,5)

4. Решение задач (10мин.) № 1, 2, 3, 4.

На уроке будет показано практическое применение математики (в частности данной темы), в обсуждении одной из глобальных тем человечества: алкоголизм, курение, наркомания.

№1.

По статистике каждый десятый ученик 8 класса курит. В последующих классах кол-во курящих увеличивается в 1,1 раза. Посчитайте, сколько учащихся нашей школы сокращают свою жизнь, если в классе 30 человек, на параллели 2 класса. (Ответ: 28 человек)

№2.

Никотин от одной сигареты выводится из организма человека за 20 часов. Сколько времени требуется для выхода из организма вредных веществ за 10 дней, если в первый день была выкурена 1 сигарета, а кол-во сигарет, выкуренных в последующие дни, увеличивалось на 0,1 сигарету. (Ответ: 290ч.)

№3.

Некоторые считают, что пиво это не алкоголь. Однако одна банка пива (375мл) равна стопке водки (50мл) по содержанию алкоголя. Сколько алкоголя выпивает подросток за 4 дня, если в день он выпил одну банку пива, а далее он увеличивал дозу в 1,5 раза. ( Ответ: 406,25 мл ).

№4.

Энергия, выделяемая для окисления 1гр. алкоголя равна 7000 калорий. Сколько усилий тратит организм на окисления алкоголя, что был употреблен за 10 дней, если в первый день выпито 20г алкоголя, а затем ежедневно доза увеличивалась на 2г. ( Ответ: 2030000кал.)

5.Работа по группам (10мин.)

Разноуровневые задания (5 задач, капитан команды подводит итоги).

КОМАНДА

1

2

3

4

5

6

1. Один наркоман приобщает к наркоти­кам 2 человека за 1 год. Сколько школьни­ков могут стать жертвами наркотиков за 3 года, если в школе находится 1 человек употребляющий наркотики. (Ответ:27 чел.)

2.В 1996 году доза кокаина стоила 30рублей. Сколько потратит наркоман за один день в 2012 году, если ежегодно стоимость 1 дозы возрастает на 100 рублей. (Ответ: 1690 руб.)

3. Один наркоман больной СПИДом за год мо­жет заразить 10 человек. Сколько жизней будет погублено за 2 года. (Ответ : 121 чел.)

4:В 2007году зарегистрированных наркоманов в России 2 млн. человек. Это на 36% больше, чем в 2002 году. Сколько человек, погубивших свою жизнь, будет на учёте в 2012 году в России (при условии, что рост количества наркоманов не изменялся). ( Ответ: 2,72млн.)

5. 90% наркоманов говорит, что если бы они знали, что им предстоит испытать, то они никогда не стали бы употреблять наркотики. Сейчас официально в России зарегистрировано 2,7 млн. человек, употребляющих наркотические средства. В каком году у нас было 2 наркомана, если бы молодежь осознавала и прислушивалась к информация о вреде наркотиков (ежегодно принимающих наркотики становится на 150000 человек больше) (Ответ:1993 год)

6.Самостоятельная работа по карточкам. (5 мин.)

Вариант 1.

Сейчас наркоманию можно назвать эпидемией. Ежегодно людей, принимающих наркотики, становится на 150000 больше. Посчитайте, сколько человек станет жертвами этой болезни в 2015 году, если в 2012 году их зарегистрировано 2,7 млн. человек. (Ответ: 3,15млн.)

Вариант 2.

За четыре года число наркоманов состоящих на учете в наркологической службе Минздрав РФ возросло в 1,25 раза. Если рост количества наркоманов не будет меняться, то во сколько раз увеличится кол-во людей сокращающих свою жизнь за 20 лет, если сейчас официально в России зарегистрировано 2,7 млн. наркоманов. (Ответ: в 1,5625 раз)

7. Просмотр видеофильма (5mиh.)

8. Итог урока (2 мин)

---обобщили знания по теме «Прогрессии»

---закрепили навыки при решении задач по данной теме

---показали практическое применение темы

---итоги работы в группах……

---оценки за урок…….

Домашнее задание: № 710,690.

Список использованной литературы

1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-Центр, 2006.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Алгебра 9 класс», Просвещение, М.: 2010.

3. http://ru.wikipedia.org