- Производная. Физический и геометрический смыл производной

Конспект урока «Производная. Физический и геометрический смыл производной» по алгебре для 11 класса

Лебедева Ирина Анатольевна, учитель математики МБОУ Новобатайская СОШ №9

Тема «Производная. Физический и геометрический смыл производной»




Тип урокаобобщающий.


Вид комбинированный.



Цели урока:


  • Обучающие:

повторить основные формулы и правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме.


  • Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету.


  • Развивающие: содействовать развитию мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки, познавательную активность, развивать вычислительные навыки.


Оборудование:

  • Мультимедийный проектор.

  • Мультимедийная доска.

  • Компьютер.

  • Презентация с заданиями.

  • Приложения с основными формулами и правилами дифференцирования .

  • Карточки для проведения рефлексии, оценочные листы


















1. Организационный момент.

Приветствие класса. Проверка готовности класса к уроку.


2. Сообщение темы и целей урока.


3. Теоретический опрос.

  • Сформулируйте определение производной.

  • Как называется операция нахождения производной?

  • Какая функция называется дифференцируемой в точке?

  • В чем заключается физический смысл производной?

  • В чем заключается геометрический смысл производной?

  • Какая функция называется дифференцируемой на некотором промежутке?

  • Сформулируйте правило нахождения производной суммы, произведения, частного.



Параллельно один из учащихся работает с формулами на мультимедийной доске. Работа проходит в виде игры в лото «Собери формулы» Например:

(ax)’

axln a




.


4. «Верно- неверно».

Каждому учащемуся раздаются карточки белого и черного цветов. Если ученик согласен с ответом -он поднимает белую карточку, если - нет – черную. Цель данного задания – понимание смысла теоретических знаний.


  • Верно ли, что тангенс угла наклона касательной к графику функции– это есть значение производной в точке касания?

да

  • Верно ли, что функция дифференцируема на отрезке [a,b], если она имеет производную в каждой точке интервала (а,b)?

нет

  • Верно ли, что производная суммы функций равна сумме производных функций?

да

  • Верно ли, что производная функции у = ln x имеет производную в точке х = - 5?

нет

  • Верно ли , что первая производная пути от времени – это есть ускорение материальной точки?

нет

  • Верно ли, что функция у =cos x дифференцируема на множестве действительных чисел?

да

  • Верно ли, ( f(xg(x))’=f’(xg’(x)?

нет


5. Устный счёт. Задачи с выбором ответов .



У каждого учащегося на столе лежат карточки с номерами 1, 2, 3. Учащиеся поднимают номер правильного ответа.


1.






Найти у’, если у = ln(3x-1)







2

Найти у’, если у = (2х+1)2


.





1. 2. 3.






3.



1. 4(2х+1) 2. 2(2х+1) 3.





4. Найти мгновенную скорость точки, если закон её движения выражается формулой s(t) =



1. 2. 3.




5. Вычислить угловой коэффициент касательной в точке х=4 к графику функции


1. 2. 3. 2






Работа у доски.


1. Найти значение производной функции у(х) в заданной точке х 0

  • у = ln(x+1)-ex+3sin3x+log3Х X0 =0


  • y = - X0 =1


  • y = + lnx X0 =1




2. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = (t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку, если Vмгн = 0.



  1. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у = в точке с абсциссой .




Самостоятельная работа.

I вариант

  1. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = (t – время движения в секундах). Сколько мгновенных остановок сделает тело за первые 5 сек. своего движения, если Vмгн = 0.



  1. Вычислить производную функции у =




II вариант.



  1. Через точку графика функции у = с абсциссой проведена касательная. Найдите её угловой коэффициент.




  1. Вычислить производную функции у = cos(8-4x.





Итог урока.


Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:


Сегодня на уроке:

Я повторил …………..

Я закрепил умения вычислять………………..


Теперь я знаю ………………………


Оценивание учащихся по учетным карточкам.

Домашнее задание.


Проверь себя стр. 254






Фамилия Имя. Класс ____________________________________

Теоретический опрос

Верно-неверно

Задания с выбором ответов.

Работа у доски

Самостоятельная работа.

Итого.














Здесь представлен конспект к уроку на тему «Производная. Физический и геометрический смыл производной», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Производная Геометрический и физический смысл производной

Производная Геометрический и физический смысл производной

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 село Краснопартизанское. Урок по алгебре. для ...
Производная.Геометрический и физический смысл производной

Производная.Геометрический и физический смысл производной

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 17 село Краснопартизанское. Урок разноуровневого ...
Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Учитель математики. КГУ «Экономический лицей». Воробьева. Ирина. Юрьевна. Методическая разработка. урока математики в 10 классе. « Геометрический ...
Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл

Дата. . Класс. . Предмет. . . 14.11.2013. . . 11. . Алгебра и начала анализа. . . . Тема урока:. Понятие о производной ...
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

Открытый урок по теме:. «Геометрический смысл производной». Цели урока. : дать понятие углового коэффициента прямой, определение угла между прямой ...
Физический смысл производной

Физический смысл производной

Урок алгебры в 11 классе по теме «Физический смысл производной». Подготовила учитель математики МОУ гимназии №1. . г. Миллерово Ростовской области. ...
Производная и ее применение

Производная и ее применение

Автор: Файзуллина Гульнара Мухаметовна. МОБУ СОШ с.Курятмасово. Тема урока :. Производная и ее применение. Класс 11. Цели урока. :. знать ...
Производная

Производная

. Разработка урока по алгебре на тему: «Производная», 10 класс. . Строчихина Елена Александровна,. . МОБУ СОШ №3 МО Кореновский район,. . ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Применение производной

Применение производной

МБОУ «СОШ №2» г.Абакана. . Учитель математики: Герасимова Ирина Андреевна. . Интегрированный урок по теме «Применение производной». . Девиз ...
Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций. Алгебра и начала анализа 11 класс. Автор: Димакова Ольга Николаевна – учитель математики ...
Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной и логарифмической функции

КГУ «Средняя школа №7 города Зыряновска». «Производная показательной и логарифмической функции». Учитель: ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

АЛГЕБРА. 10 класс. «Производная сложной функции». Тема. : Производная сложной функции. ...
Производные функций и применение производной

Производные функций и применение производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа с. Чёрный Ключ. . муниципального района Клявлинский ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...
Применение производной для решения задач

Применение производной для решения задач

5. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 8». Рузаевского района Республики Мордовия. ...
Применение производной для решения задач экономического содержания

Применение производной для решения задач экономического содержания

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. конспект урока. «Применение ...
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок алгебры в 10 классе. по теме: «Применение производной для исследования функций. . на монотонность и экстремумы». Тип урока:. . интегрированный. ...
Применение производной в физике и технике

Применение производной в физике и технике

Михеева Людмила Николаевна. МБОУ СОШ п. Бытошь. Учитель математики и информатики. Интегрированный урок математики в 10 классе. Тема урока. : Применение ...