- Применение свойств арифметического квадратного корня

Конспект урока «Применение свойств арифметического квадратного корня» по алгебре для 8 класса

Урок математики по теме: "Применение свойств арифметического квадратного корня" (8-й класс)

Аксютченко Жанна Владимировна, учитель математики




Тип урока: отработка (закрепление) новых знаний.

Основные цели:

  1. формировать навык внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня.

  2. тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;

  3. развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческой активности.

  4. воспитание точности, корректности, логичности в мышлении.

Оборудование, демонстрационный материал: рабочие тетради, цветные карточки - сигналы, задания для самостоятельной работы обучающего характера, карточки с дополнительными заданиями, карточки, содержащие подробное решение заданий, мультимедийный проектор.

План урока (пишется на плакате или на доске).

http://festival.1september.ru/articles/563719/01.gif

Ход урока.

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: закрепление приобретенных знаний и умений применять свойства арифметического квадратного корня.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Здравствуйте, ребята!

Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке? (Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.)

Сегодня на уроке мы продолжим работать над применением свойств арифметического квадратного корня, а именно будем продолжать формировать навык внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа: актуализировать знания в нахождении значений арифметического квадратного корня, в извлечении квадратного корня из степени с четными, нечетными показателями; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Вычислите:

а) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image002.gif

б) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image004.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image006.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image008.gif 

2. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image010.gif;

б) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image012.gif;

в) http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image014.gif, где аhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image016.gif.

3. Внесите множитель под знак корня:

а) 6http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image018.gif;

б) -3http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image020.gif;

в) аhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image022.gif, если аhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image016_0000.gif;

г) аhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image022_0000.gif, если аhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image025.gif.

4. При каких значениях а выражение имеет смысл?

http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image027.gif; http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image029.gif; http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image031.gif.

Молодцы.

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- Как Вы поступите, если понадобится внести отрицательный множитель под знак корня? ( Внесем под знак корня положительный множитель, а знак «минус» оставим перед корнем).

- Как Вы поступите, если потребуется внести переменную под знак арифметического корня?

( рассмотрим два случая: если уhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image033.gif0 и уhttp://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image035.gif0)

- Сейчас вы будете выполнять самостоятельную работу.

[Учащиеся выполняют самостоятельную работу №1 (5-7 минут)].

Перед проверкой работ:

Подпишите фамилию и имя вверху таблицы.

Проверьте задание по образцу и зафиксируйте результат.

По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак «+», а если есть расхождения, то фиксируют их знаком «?».

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Если у вас все ответы и решения совпали, то вам можно приступать к дополнительному заданию.

С теми учащимися, которые допустили ошибки, организовать диалог по локализации затруднения.

- Ну, а те, у кого ответы не совпали Вам надо найти место ошибки и понять её причину.

- Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её.)

4. Построение проекта выхода из затруднения. Обобщение причин затруднений во внешней речи

Цели этапа:

  • уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил;

  • зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учащиеся вместе с учителем выполняют работу с номерами из учебника, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Все правила проговариваются во внешней речи.

Физкультурная пауза:

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по листу самоконтроля №2

Цель этапа: проверить способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с образцом для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Выполните вторую самостоятельную работу.

Работа проверяется по листу для самопроверки.

Пока учащиеся выполняют вторую самостоятельную работу, первая группа детей проверяет дополнительные задания по подробному образцу. Результаты фиксируются в таблицу. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак «+», а если есть расхождения, то фиксируют их знаком «?».

6. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: тренировать навыки вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Выбери верный ответ: (у каждого учащегося есть три карточки разного цвета, он поднимает нужного цвета)

http://festival.1september.ru/articles/563719/02.gif

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Какую тему мы сегодня повторяли? (применение свойств арифметического квадратного корня.)

В чём испытали затруднение?

Над чем необходимо ещё поработать?

Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себе оценку «5» — всё понимаю; «4» — понимаю, но есть вопросы; «?» — затрудняюсь применять свойства арифметического квадратного корня.

Домашнее задание

Всем: № 413, 417

Задания для выбора: http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image037.gif Построить график у = http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image039.gif, Найти О.О.Ф у =http://festival.1september.ru/articles/563719/f_clip_image041.gif

Самоанализ:

Тема урока: Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Данный урок был уроком закрепления знаний и умений. Он тесно связан с предыдущими уроками: квадратный корень из произведения и дроби, квадратный корень из степени, а также с последующими: преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цели урока

  1. формировать навык внесения множителя под знак корня и вынесения множителя из-под знака корня.

  2. тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;

  3. развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческой активности.

  4. воспитание точности, корректности, логичности в мышлении.

  5. добиться сознательного применения учащимися соответствующих алгоритмов для решения типичных упражнений, используя принцип уровневой дифференциации, то есть ребенок, находящийся в зоне ближайшего развития развивается с помощью учителя, а ребенок, находящийся в зоне актуального развития получает возможность на уроке добывать знания самостоятельно и осмысливать их.

Оборудование: рабочие тетради, цветные карточки - сигналы, задания для самостоятельной работы обучающего характера, карточки с дополнительными заданиями, карточки, содержащие подробное решение заданий, мультимедийный проектор.

На этапе актуализации знаний учащихся я предусмотрела различные формы работы, которые способствуют борьбе с перегрузкой учащихся. В предложенных заданиях №1 воспроизводится повторение свойства квадратного корня - квадратный корень из произведения и дроби. Задание №2 нацелено повторить квадратный корень из степени. Задание №3 включает повтор умения решать квадратные уравнения.

Все задания развивают умение анализировать в применении.

Актуализация знаний для всего класса одна и та же.

Затем была проведена самостоятельная диагностическая работа, которая помогла мне определить зоны актуального и ближайшего развития ребенка и тем самым разбить класс на условные группы различного уровня подготовленности. Примеры №1 а и №2 а -оптимальный уровень(различие, воспроизведение); примеры №1б,в и №2 б допустимый(понимание, уровень умений и навыков) пример №2 в- расширенный(уровень переноса, творческий уровень)

Класс работает ограниченное количество времени (5-7 минут). Происходит самопроверка (формирует общеучебные навыки).

Отработка умений и навыков произведена дифференцированно. Для учащихся, находящихся в зоне актуального развития я продумала самоконтроль. На таких уроках он целесообразен, т.к. экономит время, кроме того, учащиеся осознанно подходят к своим “пробелам” и ликвидируют их, не боясь получить низкую оценку. Так же им предложила задания творческого характера. Эти задания предусматривают не только знание предыдущей темы с данной, но и умение совместить их в нестандартной ситуации. Наивысший бал за урок получили ученики, справившиеся со всеми заданиями. Учащиеся, которые недостаточно владеют навыком применения свойств арифметического квадратного корня, работали, получая наибольшую степень помощи от учителя. Далее для этих учащихся опять провожу диагностическую работу, с целью определения удалось ли мне скорректировать знания учащихся по теме " Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня". В это время учащиеся, находящиеся в зоне актуального развития проверяют свое задание по образцу. Важно отметить, что некоторые ученики, справившиеся со 2 диагностической работой, на последующих уроках могут перейти на более высокий уровень развития и имеют реальную возможность получить оценку 4, тем самым, получая возможность испытать учебный успех.

Домашнее задание дифференцированно, что позволяет определить его объем, уровень сложности самостоятельно, по степени усвоения изучаемого материала.

Дифференциация заданий способствует развитию прогрессивного мышления у учащихся с высоким уровнем обучаемости и усвоению обязательного минимума у детей с низким уровнем обучаемости.

Считаю, что поставленные цели были реализованы на уроке, т.к. учащиеся с полным обоснованием выполняли задания на применение свойств арифметического квадратного корня. Так же считаю, что были реализованы обще-учебные умения и навыки (могут найти ошибку и исправить ее, осуществляют контроль над выполняемыми действиями и делают выводы относительно правильности выполнения операций, могут критически осмыслить полученный результат).

На уроке использовались иллюстративные, репродуктивные, частично-поисковые методы и методы самостоятельной работы, репродуктивного и вариативного воспроизведения и применения усвоенных приемов. Положительный, эмоциональный настрой поддерживался на протяжении всего урока; высокая работоспособность обеспечивалась за счет личностно-ориентированного подхода; Считаю, что удалось сформировать умения и навыки как предметные, так и обще-учебные (самоконтроль).

Осуществляя дифференцированный подход к обучению, я придерживалась следующих правил работы:

  1. Не сравниваю учеников друг с другом в отношении успехов в учебе.

  2. Сравниваю успехи ребенка с самим собой, чтобы он осознавал зоны собственного развития.

  3. Поощряю любой успех ребенка.

Структура урока соответствовала его типу. Этапы урока разграничены, по каждому подводился итог. Как показала, проведенная в конце, рефлексия дети получили удовлетворение и радость, они готовы к следующему этапу изучения математики.

Хотелось бы добавить в заключении, что уроки с использованием уровневой дифференциации, в отличие от стандартных позволяют работать каждому ученику в своем темпе.

Приложение (раздаточный материал).

Презентация.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Применение свойств арифметического квадратного корня», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства арифметического квадратного корня

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа № 8. поселка Садового муниципального образования Славянский ...
Свойства квадратного корня

Свойства квадратного корня

Разработка урока по алгебре. . "Свойства квадратного корня", 8-й класс. . Цель урока:. . . Обобщить и систематизировать знания учащихся ...
Извлечение квадратного корня из произведения и частного

Извлечение квадратного корня из произведения и частного

Тема урока: «Извлечение квадратного корня из произведения и частного». Цель урока:. Развитие познавательной активности, логического мышления ...
Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Конспект урока алгебры для учащихся 10 класса. Тема урока:. Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач. ...
Применение свойств квадратных корней

Применение свойств квадратных корней

Урок по алгебре в 8 классе. Учитель:. Патрина Татьяна Николаевна, МОУ СОШ №120 с углубленным изучением отдельных предметов Московского района города ...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок-обобщение. «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». 8 класс. Цели урока:. Обобщить знания по всем ...
Составление квадратного трехчлена по его корням

Составление квадратного трехчлена по его корням

Класс. : 8 «Б». Предмет. : Алгебра. Дата. : _______. Урок. № 64. Тема. :. «. Составление квадратного трехчлена по его корням». . . Цели урока. ...
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

План – конспект урока по алгебре в 7 А классе по сингапурскому методу. Учитель математики Даулетшина Т.М. Тема урока: Применение формул сокращенного ...
Применение формул сокращенного умножения

Применение формул сокращенного умножения

Конспект урока алгебры в 8 классе. Тема. : «Применение формул сокращенного умножения». . Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. ...
Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций

Применение производной к построению графиков функций. Алгебра и начала анализа 11 класс. Автор: Димакова Ольга Николаевна – учитель математики ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Обобщающий урок в 11 классе по теме. «Применение производной к исследованию функции». Цель урока:. Систематизирование и обобщение знаний ...
Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Учитель математики. КГУ «Экономический лицей». Воробьева. Ирина. Юрьевна. Методическая разработка. урока математики в 10 классе. « Геометрический ...
Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств. . . 9-й класс. Цель урока:.  рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств ...
Применение иррациональных уравнений при решении задач

Применение иррациональных уравнений при решении задач

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». . . ФИО (полностью). . Перькова Ирина Васильевна. ...
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Тема:. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Цели:. Образовательные:. сформировать у учащихся понятие квадратного ...
Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители

Разработка урока по алгебре. 8 класс. Тема урока «Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители». Учитель ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 класс. Автор: Критинина О.М. . – учитель математики МКОУ БООШ №5. Бутурлиновского района. ...