- Применение иррациональных уравнений при решении задач

Конспект урока «Применение иррациональных уравнений при решении задач» по алгебре

Полуянова Н.Н.

учитель математики

СОШ № 21 г. Уральск.


(алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень)




Конспект открытого урока по алгебре

и началам анализа в 11 классе.


Тема урока: «Применение иррациональных уравнений при решении задач»


Цель урока: Формирование знаний учащихся об иррациональном уравнении, умение применять их при решении нестандартных задач; проверка знаний учащихся по решению иррациональных уравнений, повторение пройденного материала с целью предупреждения забывания;

развитие навыков решения иррациональных уравнений, способствовать развитию математической интуиции, познавательного интереса к предмету, упражнение внимательности, памяти, монологической речи;

воспитание культуры поведения и общения, трудолюбия, аккуратности, положительного отношения к окружающим.

Задачи урока: формирование целостного представления

об иррациональных уравнениях у учащихся, вооружение учащихся глубокими и осознанными знаниями, формирование прочных мотивов учения, постоянного самосовершенствования, самообучения.

Метод: словесный, эвристическая беседа, наглядно- иллюстративный.

Тип: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: ТСО, карточки для опроса, таблица первообразных, эпиграфы на магнитной доске

Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

А. Эйнштейн


Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, притом не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

Д. Пойа.

План урока.

I) Организационный этап:

  1. Приветствие.

  2. Определение отсутствующих.

  3. Готовность к уроку учащихся и помещения.

  4. Домашнее задание.

  5. Организация внимания.


II) Этап проверки домашнего задания.

III) Этап подготовки учащихся к обобщению и систематизации знаний.

IV) Этап обобщения и систематизации знаний.

V) Этап проверки знаний и умений учащихся по решению иррациональных уравнений.

VI) Подведение итогов.


Ход урока.

I) Приветствие;

определение отсутствующих;

готовность к уроку учащихся и помещения;

задание на дом;

организация внимания.

II) Проверка домашнего задания по необходимости с использованием ТСО

  1. Опрос учащихся по теме: «Уравнения и их решения».

Задание: «Истинно или ложно высказывание» (выполняется на карточках с последующим анализом).

Вариант №1.

1) Корни уравнения следует искать из О.Д.З. уравнения.

2) Уравнение: √2x-8 + √6-3x = 1 не имеет корней.

3) √4608 = 24.

4) Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую.

5) При решении уравнения можно заменить его следствием.

6) Уравнение – это равенство, выражающее зависимость между величинами.

7) Уравнение является целым, если отсутствует операция деления.

8) Иррациональные уравнения – это уравнения содержащие знак корня.


Вариант №2.

1) Два алгебраических выражения, соединенные знаком « = », называются РАВЕНСТВОМ.

2) Верное числовое равенство называется ТОЖДЕСТВОМ.

3) Уравнение является тождеством при всех значениях переменной.

4) Уравнения называются равносильными, если каждое решение I является решением II.

5) У всех членов уравнения можно поменять знак на противоположный.

6) Уравнение-следствие имеет такие же корни, как и данное.

7) Решить уравнение – значит найти его корни.

8) Корень уравнения: 1/√х+3 = √х+3 надо искать на множестве от 3 включительно до бесконечности.


Параллельно с этим двое учащихся у доски работают с заданиями на повторение.

Задание: ____

1. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите ∫√25-х2d x .


2. Вычислите площадь заштрихованной фигуры (карточка).


VI) Решение задач с использованием иррациональных уравнений.

Задание:

1. Изобразите множество точек М (а,b) координатной плоскости Oаb таких, что уравнение

√2x-b = √ x2 +3axb имеет два различных корня (по х).___

2. Найдите множество значений функции y = 3x + √7 – 2x.

3. Найдите длину наибольшего отрезка оси абсцисс, на котором совпадают графики функций: f(x) = 4 - √ x + 5 + 2√x + 4 и g(x) = √ x + 13 - 6√x + 4


V) Работа по карточкам.

Вариант 1.

При каких значениях параметра а, нуль является корнем уравнения

a сos2x – 3zin 2x = cos х ?

Вариант 2.

При каких значениях параметра а, число x = -π/2 является корнем уравнения

√ 2 sin2x – a cos2x = - sin x?


VI) Подведение итогов.



Используемая литература:

1. Л. И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, И. И. Кулагина. «Алгебра и начала анализа. Решение задач письменного экзамена. 11 кл». Москва «Дрофа», 2000 г, стр. 154, 287-289, 293.

2.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» «Математика». Учредитель ООО «Чистые пруды», Москва, 2001 г, № 37.

3. А.А. Рывкин, А.З. Рывкин, Л.С. Хренов. Справочник по математике для учащихся-заочников средних специальных учебных заведений. Москва, «Высшая школа» 1964 г, стр. 71-83.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Применение производной для решения задач экономического содержания

Применение производной для решения задач экономического содержания

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. конспект урока. «Применение ...
Применение производной для решения задач

Применение производной для решения задач

5. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 8». Рузаевского района Республики Мордовия. ...
Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач

Конспект урока алгебры для учащихся 10 класса. Тема урока:. Применение производной к исследованию свойств функции и к решению прикладных задач. ...
Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач

Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач

Урок по алгебре. 9 класс. Тема: Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач. Цель:. обобщить знания по теме «Арифметическая ...
Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций». Цель урока. :. содействовать созданию ...
Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной

Учитель математики. КГУ «Экономический лицей». Воробьева. Ирина. Юрьевна. Методическая разработка. урока математики в 10 классе. « Геометрический ...
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием. . системно – деятельностного подхода в обучении и формирование УУД. ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

. Открытый урок по алгебре. Тема: «Решение задач с помощью рациональных ...
Задачи, решаемые составлением системы уравнений

Задачи, решаемые составлением системы уравнений

9 класс алгебра. Тема урока. : « Задачи, решаемые составлением системы уравнений». Учебно-воспитательные задачи:. 1). Сформировать модель алгоритма ...
Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики. . Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная ...
Решение задач с помощью линейных уравнений

Решение задач с помощью линейных уравнений

Мелентьева Ольга Юрьевна. Шг№22 г. Астана. учитель математики. Тема: Решение задач с помощью линейных уравнений. Тип урока:. объяснение новой ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Урок семинар - практикум в 11-м классе по алгебре и началам анализа. Тема: «Методы решения иррациональных уравнений». Цели и задачи урока:. . ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Прокопова Екатерина Сергеевна. МБОУ «Курасовская основная общеобразовательная школа». . Конспект урока разработан учителем математики. МБОУ ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

. Урок в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Цель урока: отработка навыков решения текстовых задач на ...