- Решение задач с помощью линейных уравнений

Конспект урока «Решение задач с помощью линейных уравнений» по алгебре

Мелентьева Ольга Юрьевна.

Шг№22 г. Астана

учитель математики



Тема: Решение задач с помощью линейных уравнений.

Тип урока: объяснение новой темы

Цель урока: Решение задач с помощью линейных уравнений

Задачи:

Образовательные –научить решать задачи с помощью линейных уравнений.

Развивающие – развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы.

Воспитательные– воспитывать любознательность, содействовать воспитанию активности, организованности, умению участвовать в диалоге с товарищами и учителями, развитие внимания и умения анализировать полученное решение, культуру записи в тетради и на доске.

Ход урока.

1. Организационный момент

Определение темы, целей и задач урока, плана работы на урок.

2.Постановка цели урока.

(Ребята сами ставят цель.)

3. Актуализация опорных знаний.

Заполните таблицу буквами, соответствующими полученным ответам:

уравнение

корень

буква

-9х-56=5х


-4

Д

40-12х=20-11х


20

И

15-8х=2-9х


-13

О

63-8n=n


7

Ф

15х-12=8+10х


4

А

-10у-64=-6у


-16

Н

25-9у=5у+11


1

Т

4. Историческая справка.(сообщение ученика)

Диофант Александрийский - древнегреческий математик. Своё основное произведение «Арифметика» Диофант посвятил Дионисию — вероятно, епископу Александрии. До нас дошло шесть первых книг «Арифметики» из тринадцати. Диофант ввёл буквенные обозначения для неизвестного, его квадрата, знака равенства и знака отрицательного числа. Занимался неопределёнными уравнениями. Ввёл в алгебру буквенную символику. Большую часть своей жизни Диофант Александрийский посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах. В дошедших до нас книгах «Арифметика» содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет, как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ax=b или ax=b. Способы решения полных квадратных уравнений изложены в книгах, которые не сохранились.

5. Изучение нового материала.

Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений.

Задача 1. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 л. во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?( Учитель решает задачу у доски, обращая внимание на то, как правильно составить таблицу. Очень важно показать учащимся необходимость такого способа решения, и, главное, механизм, ход логических рассуждений.)




Было (л)

Стало(л)

I бидон

3х-20

II бидон

х

х+20



Решение:

Пусть x литров молока было во втором бидоне, тогда 3x литров в первом бидоне. Зная, что из первого во второй бидон перелили 20 литров молока, и молока в бидонах стало поровну, составляю и решаю уравнение.

3x – 20 = x +20
3x – x = 20 +20
2x = 40
х = 20 (л) -было молока во втором бидоне.

 20·3 = 60 (л.) было молока в первом бидоне.

Ответ: 60 литров молока в первом бидоне, 20 литров молока во втором бидоне.

Памятка решения задач с помощью уравнений.

1. Обозначим неизвестную величину переменной.

2. Выразим через неё другие величины.

3. Найдём зависимость между ними и на основании этой зависимости составим уравнение.

4. Решим уравнение.

5. Найдём ответ на вопрос задачи.

6. Проверим правильность решения задачи.

7. Запишем ответ.

6. Закрепление .

Задача 2. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

Задача 3. Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.

Задача 4.Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

7. Домашнее задание. Выучить п.5.1, № 845, №860.

8. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

9.Рефлексия.

Я думаю, что вы, ребята, были на уроке не только активны, внимательны, сообразительны, но и поглощали знания по теме с аппетитом, а также получили от этого огромное удовольствие. Свою деятельность на уроке вы оцените с помощью карточек 3 цветов: красного, синего и зеленого, которые лежат у вас на парте.

Внимательно послушайте притчу:

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства.

Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок. Урок окончен. До свидания!

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение задач с помощью линейных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Прокопова Екатерина Сергеевна. МБОУ «Курасовская основная общеобразовательная школа». . Конспект урока разработан учителем математики. МБОУ ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики. . Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Факультативное занятие. . Тема: Решение задач с помощью уравнений. Основные цели:. 1) формирование навыков решения задач повышенного уровня ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

. Урок в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Цель урока: отработка навыков решения текстовых задач на ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Тема: Решение задач с помощью уравнений. . . Цели урока: научить решать задачи с помощью уравнения. Задачи: учащиеся должны знать компоненты ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

. Открытый урок по алгебре. Тема: «Решение задач с помощью рациональных ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

МБОУ СОШ №6 г.Пушкино. . . Открытый урок: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». . . Учитель: Горшкова Н.Н. . . . ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием. . системно – деятельностного подхода в обучении и формирование УУД. ...
Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Пестравская средняя образовательная школа. Пестравского района Самарской области. ...
Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Конспект урока алгебры в 7 классе. Автор:. . Елизарова Инна Ивановна. Место работы:. МБОУ «Чудиновская основная общеобразовательная школа ...
Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений

Тема урока: Решение систем линейных уравнений. Цель:. . образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний о методах решения и исследования ...
Решение задач составлением дробных рациональных уравнений

Решение задач составлением дробных рациональных уравнений

Урок по алгебре в 8 классе. Тема: Решение задач составлением дробных рациональных уравнений. Цель: знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений;. ...
Решение задач составлением системы уравнений

Решение задач составлением системы уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений

«. №9 орта мектеп» ММ. ГУ «Средняя школа №9». . Открытый урок по математике в 6 классе по теме:. «Решение линейных уравнений». на городском ...