- Решение задач с помощью квадратных уравнений

Конспект урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений» по алгебре для 8 класса

Вахнина Татьяна Сергеевна, учитель математики, физики

Муниципальное общеобразовательное учреждение Перевозовская средняя общеобразовательная школа Предметная область: точные дисциплины


Урок алгебры по теме:

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

8 класс


Тип урока: урок «открытия» новых знаний, рассчитан на 45 минут.

УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Мендюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.


Цели урока:

  • Предметные результаты: знать понятие «математическая модель», уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений, уметь решать квадратные уравнения;

  • Метапредметные результаты: познакомиться с формулой для тела, брошенного вертикально вверх, знать формулы площади и периметра прямоугольника.

УУД:

  • познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, выделять существенную информацию, составлять модель, осуществлять синтез как составление целого из частей, выдвижение гипотез и их обоснование;

  • регулятивные: принимать и сохранять задачу, планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, действовать по плану, осуществлять контрольную функцию, уметь выделять главное, делать выводы;

  • коммуникативные: вступать в учебный диалог с одноклассниками и учителем, формулировать собственное мнение и позицию, договариваться и приходить к общему мнению в совместной работе;

  • личностные: смыслообразование, умение слушать, формирование личностных универсальных учебных действий через контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов;


Оборудование: Презентация, проектор, компьютер, карточки- задания, карточки для оценки деятельности.

Организационный момент (2-3 мин)


Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Результаты деятельности

Мотивация к учебной деятельности


Учащиеся решают задачи, обосновывая свой способ решения с опорой на теоретические положения курса: формулируют понятие и перечисляют формулы.

В «шпаргалку» вносятся формулы: площади прямоугольника, треугольника, трапеции, квадрата, ромба


Давайте рассмотрим ряд простеньких заданий из базы ОГЭ, попутно вспомнив знания из курса геометрии.

Презентация (Слайд 2,3)

Личностные УУД

(смыслообразование)

Фиксирование затруднений

Проблема: задача не выполнима, не знают формулу.


Презентация (Слайд 4)

На слайде: Задача по физике и ОГЭ и ЕГЭ по математике:

Мяч брошен с начальной скоростью 11м/с. Через сколько секунд он окажется на высоте более 2м.

Формула S=vt для данного вида движения не подходит.

Познавательные УУД (формирование общеучебных навыков)

Выявление места и причины затруднения

Учащиеся, повторяя и обобщая имеющиеся знания, отвечают на поставленный вопрос.

Работа в парах.

- Подставить в формулу данные и решить уравнение.


Беседа:

- Какая возникла проблема?

- Высота h(м) , на которой брошенное вертикально тело окажется через t(с), может быть найдена по формуле, которую вы найдете в п.23 вашего учебника на странице 124.

2

h= vot -

voначальная скорость, g – ускорение свободного падения = 10м/с2.

- Каким способом вы предполагаете решение данной задачи? (Составление уравнения).

- Какое уравнение у вас получится в результате преобразований?

Познавательные УУД

(формирование общеучебных навыков)


Формулирование

темы урока


Формулируют тему урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

- Сформулируйте тему урока из вышеизложенного.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Формулирование

проблемы, цели урока


-Научиться решать задачи с помощью уравнений

- Повторить решение квадратных уравнений.

- Сформулируйте цель урока.

Регулятивные УУД (целеполагание)

Построение проекта выхода из затруднения Планирование

Работа в парах.

Составление модели

  1. Анализ условия задачи и его схематическая запись.

  2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели)

  3. Решение уравнения, полученного при построении математической модели.

  4. Интерпретация полученного решения.

2= 11t-

- Как будет выглядеть решение?

- Составьте модель основных действий при решении задач такого вида (Карточки на боковой стороне доски в хаотичном порядке)

Проверка по презентации

Презентация (Слайд5)

- Какое главное условие главное условие необходимо для составления уравнения? (знание формул)

Объяснение: 1) корень уравнения является отрицательным числом.

2) корень уравнения является дробным числом.

3) несоответствие полученных положительных размеров с реальными.

Ответ: t1=2 t2=0,2 (Время движения =1,8)

Регулятивные УУД (целеполагание, планирование)

Первичное закрепление


Работа в группах: обсуждение, составление уравнения и решение

За Х принимаем I сторону, за (Х+0,7)- II сторону. S=ab. Х(Х+0,7)=1,7

Получаем квадратное уравнение.

Оформление учеником на доске

Презентация (Слайд 6)

-Решите задачу «Доска к празднику»

Задача: Вычислите длину подсветки по периметру для украшения классной доски к празднику, если известно, что одна из сторон больше другой на 0,7 м. Площадь доски равна 1,7 м2. (Ответ: 1, -1,7 –не является ответом)

- Почему -1,7 не является ответом задачи?

Познавательные УУД (анализ собственных интеллектуальных операций)

Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)

Организация самостоятельной деятельности с самопроверкой


Самостоятельная работа

Для проверки к боковой стороне доски вызываются по одному ученику от каждого варианта. Решенные варианты представляются классу

Презентация (Слайд 7)

Каждому учащемуся предлагается решение задачи, по теме разной степени сложности: (уровень сложности зависит от количества углов в многоугольниках)

559


561

562

Регулятивные УУД (самоконтроль, самооценка)

Коммуникативные УУД (построение речевых высказываний, осуществление учебного сотрудничества)

Рефлексия

Дети обобщают полученные знания, определяют границы собственного «знания» и «незнания», зафиксированные в течение урока. Оценивают себя.

Презентация (Слайд 8)

- Где встречается решение задач с помощью квадратных уравнений?

- Соотнесите цель урока и его результаты выполнения.

- Что такое «математическая модель»?

- Что необходимо знать для решения задач с помощью уравнений? (формулы)

- Что нужно уметь при решении задач данного вида? (уметь решать квадратные уравнения)

Презентация (Слайд 9)

- Оцените свою деятельность в течение урока в группе и индивидуально на карточках.

Задача по физике

Задача о подсветке доски

Самостоя

тельная работа

Оценка за урок





Регулятивные УУД (оценка деятельности) Личностные УУД (смыслообразование)

Домашняя работа

Презентация (Слайд10)

Учебник, п.№ 23 изучить, выполнить

560,563

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение задач с помощью квадратных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

. Урок в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Цель урока: отработка навыков решения текстовых задач на ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

. Открытый урок по алгебре. Тема: «Решение задач с помощью рациональных ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием. . системно – деятельностного подхода в обучении и формирование УУД. ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Тема: Решение задач с помощью уравнений. . . Цели урока: научить решать задачи с помощью уравнения. Задачи: учащиеся должны знать компоненты ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Факультативное занятие. . Тема: Решение задач с помощью уравнений. Основные цели:. 1) формирование навыков решения задач повышенного уровня ...
Решение задач с помощью линейных уравнений

Решение задач с помощью линейных уравнений

Мелентьева Ольга Юрьевна. Шг№22 г. Астана. учитель математики. Тема: Решение задач с помощью линейных уравнений. Тип урока:. объяснение новой ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Прокопова Екатерина Сергеевна. МБОУ «Курасовская основная общеобразовательная школа». . Конспект урока разработан учителем математики. МБОУ ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

МБОУ СОШ №6 г.Пушкино. . . Открытый урок: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». . . Учитель: Горшкова Н.Н. . . . ...
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

МБОУ «Чупалейская средняя общеобразовательная школа». Урок: Алгебра 8 класс. Тема:. «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Воронина ...
Решение биквадратных уравнений

Решение биквадратных уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. План-конспект урока по математике в 8 классе малокомплектной школы. . Тема урока. : Решение квадратных уравнений. Место урока в учебном ...
Решение логических задач с помощью таблиц

Решение логических задач с помощью таблиц

МБОУ Грковов-Степановская СОШ. Конспект урока на тему «Решение логических задач с помощью таблиц». РАЗРАБОТАЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ. И ИНФОРМАТИКИ. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Разработка темы:. Решение квадратных уравнений. Учитель – Тхайшаова Н.Г. Тема: Квадратные уравнения. Способы их решения. . Цель:. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная. . школа № 82» г. Перми. Конспект урока алгебры в 8 ...