- Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Конспект урока «Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения» по алгебре для 11 класса

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой









Болявина Наталья Сергеевна

Учитель математики

ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы

































Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе

(профильный уровень)

Тема: «Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения».

Цель урока: формирование умений и навыков решения сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения.


Ход урока.

  1. Организационный момент (1 минута).

  2. Проверка домашнего задания (3 минуты).

Цель: актуализация знаний. Ответы и решение сложного уравнения выписаны на доске.

Обозначим

Ответ:


  1. Решение задач (15 минут).

Рассмотреть условия равенства нулю произведения двух сомножителей.


Пример 1. Решить уравнение .

Решение.

Разложим на множители.

Найдём область определения выражения

.

Ответ: 1;2;3.


Пример 2. Решить уравнение графическим способом.

Решение.

Иногда при решении иррационального уравнения полезно использовать графики. Построим в одной системе координат графики функций и



Графики пересекаются в точке .

Ответ: 6.


Пример 3. Решить систему уравнений

Решение.

Замена: , .

Решим второе уравнение.

Вернёмся к замене.

- нет решений.



Ответ: .



Пример 4. Решить систему уравнений.

Решение.

Применим метод умножения.

Подставив значение 4 вместо y во второе уравнение исходной системы, получим иррациональное уравнение с одной переменной:

Значение -5 не удовлетворяет уравнению (*), значение 5 – удовлетворяет. Получили x=5, y=4. Проверка подстановкой найденных значений в исходную систему убеждает нас в том, что пара (5;4) – решение заданной системы.

Ответ: (5;4).


IV. Самостоятельная работа обучающего характера (12 минут).



Вариант I.

а) ;

б) ;

в)

Вариант II.

а) ;

б) ;

в)





Вариант II.

а) ;

б) ;

в) .

Решение самостоятельной работы (ВариантII).

а)

Ответ:

б)


Проверка:

не является корнем уравнения, т.к. выражение не имеет смысла.

Ответ: 7.


в)

Обозначим

не удовлетворяет условию

Вернемся к обозначениям:

Ответ: (1;4).


  1. Анализ результатов самостоятельной работы (10 минут).

Проверка правильности решений на доске. Анализ типичных ошибок, допущенных учащимися.

  1. Итог урока. Выставление оценок за самостоятельную работу (2 минуты).

  2. Домашнее задание. Инструктаж по домашнему заданию (2 минуты).

Решить систему уравнений.

а)


б)

Решить уравнение:

.






Список использованных источников информации:


  1. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др. Алгебра. 9 класс. С углубленным изучением математики: учебник. – 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 368 с.

  2. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 384 с.

  3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень: учебник. – 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 264 с.

  4. Мордкович А. Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 касс: учебник. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2006. – 296 с.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Решение иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. Конспект урока. «Решение ...
Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Решение систем двух уравнений с двумя переменными

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 9. . с углубленным изучением отдельных предметов». г. Нижнекамска ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений. Вид урока:. урок с применением дидактических игр. Цели урока:. . Обучающая:. Повторить основные понятия ...
Решение задач на составления систем уравнений

Решение задач на составления систем уравнений

Тема урока. Решение задач на составления систем уравнений. Алгебра 7 класс. Основополагающий вопрос? Зачем. нужны. системы. уравнений при решении ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме. «Решение задач с помощью систем уравнений». . МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель ...
Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений

Разработка урока алгебры. с использованием. интерактивной доски. по теме:. «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». (7 класс). ...
Решение задач составлением системы уравнений

Решение задач составлением системы уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок по теме «Иррациональные уравнения». «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок. И поискам ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тимковская основная общеобразовательная школа». Использование . метода . подстановки ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:7 мая 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект