- Иррациональные уравнения

Конспект урока «Иррациональные уравнения» по алгебре

Урок по теме «Иррациональные уравнения»


«Да, мир познания не гладок.

И знаем мы со школьных лет

Загадок больше, чем разгадок

И поискам предела нет!»

Цели урока.

Расширить представления обучающихся о методах решения иррациональных уравнений.

Продолжить работу по формированию у обучающихся умений решать иррациональные уравнения.

Развивать логику, учить рассуждать последовательно, доказательно, не теряя из виду ни одного момента.

Воспитание сознательного отношения к изучению алгебры.

Воспитание стремления к самосовершенствованию

Оборудование. Доска, мел, карточки с заданием для устного счета, карточки с заданием для проверочной работы.


План урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний

Устный опрос в форме фронтальной беседы с целью проверки теоретических знаний:

Вопросы:

  1. Что такое уравнение? [Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений].

  2. Что называется корнем уравнения? [Корнем уравнения называется, то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство].

  3. Что значит решить уравнение? [Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что уравнение не имеет корней].

Решением уравнений в школе мы с вами занимаемся, по меньшей мере, в течение семи лет. В этом году вам придется сдавать выпускные экзамены, где часто предлагаются различные виды уравнений, для решения которых применяются определенные преобразования и не всегда стандартные.

Вспомним различные виды уравнений.

Задание. Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются:

а) линейными;

б) квадратными;

в) тригонометрическими;

г) показательными;

д) логарифмическими

е) уравнения с модулем

Уравнения:

  1. 5х – 18 = 3х + 5

  2. 2+ 4= 3

  3. cos 2x = 0,5

  4. x+ 3x – 5 = 0

  5. |x – 5| = 2x + 3

  6. log3x = 4

  7. |x2-5x| = 4|x|

  8. x – 3 = 6

  9. 3x2-4x+4=8

  1. Как называются уравнения, которые остались не перечисленными? [Иррациональные]

  2. Какие уравнения называют иррациональными уравнениями? [Уравнения, содержащие переменную под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень, называют иррациональными уравнениями].

Решение уравнений должно быть основано на теоремах равносильности.

  1. Какие теоремы равносильности вы знаете? [теорема1, теорема2, теорема 4, теорема 6 ( стр. 203-204 учебника)]

  2. Какие уравнения называются равносильными? [Два уравнения равносильны на множестве, если они имеют одни и те же корни из этого множества или не имеют корней на данном множестве].

Сегодня на уроке мы рассмотрим основные методы решения иррациональных уравнений.

Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональным уравнением выражаются формулы, описывающие многие физические процессы:

  • Равноускоренное движение

  • 1 и 2 космические скорости

  • среднее значение скорости теплового движения молекул

  • период радиоактивного полураспада и другие.

А так же иррациональные уравнения использует статистика.

III.Работа по теме урока

Задание 1. Решить иррациональное уравнение, предложенное для устной работы:

Задание 2. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, то укажите больший из них.

Задание 3. Найдите корень уравнения

Какой метод использовали при решении этих уравнений? [Метод приведения уравнения к простейшему виду путем возведения обеих частей уравнения в такую степень, чтобы освободиться от корня (радикала)]

Задание 4. Решить уравнение методом введения новой переменной (встречаются в задании С1 ЕГЭ): а)

б)

Задание 5. Решение заданий из учебника (такие задания встречаются в С3 ЕГЭ): № 30.17.(а)

30.18. (а)

30.20 (а)

IV.Проверочная работа (по заданиям ЕГЭ часть В)

Вариант 1.

Решите уравнения

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

Вариант 2.

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

V. Итоги урока.

С решение каких уравнений мы познакомились?

Какие методы для решения иррациональный уравнений мы использовали?

VI. Домашнее задание.

Изучить §30, п.1.

Выполнить №№ 30.17-30.20(в,г)

Вариант 1.

Решите уравнения

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

Вариант 2.

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)




Вариант 1.

Решите уравнения

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

Вариант 2.

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)




Вариант 1.

Решите уравнения

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

Вариант 2.

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)




Вариант 1.

Решите уравнения

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

Вариант 2.

а)

б) . В ответе укажите наименьший корень.

в)

  1. 5х – 18 = 3х + 5

  2. 2+ 4= 3

  3. cos 2x = 0,5

  4. x+ 3x – 5 = 0

  5. |x – 5|=2x + 3

  6. log3x = 4

  7. |x2-5x| = 4|x|

  8. x – 3 = 6

  9. 3x2-4x+4=8

  10. sin3x+1=

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Иррациональные уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Сунтарский улус (район). МБОУ «Аллагинская СОШ». . Открытый урок: Алгебра и начала математического анализа. Тема:. Иррациональные уравнения. ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» с использованием игровых технологий. Цели урока:. обобщить и систематизировать знания и умения ...
Простейшие уравнения с фигурами и числами

Простейшие уравнения с фигурами и числами

МОУ Покровская СОШ №3, г. Покровска,. Республики Саха (Якутия). Учитель начальных классов Соломонова Варвара Викторовна,. Урок математики в ...
Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Средняя общеобразовательная школа №21. Рациональные уравнения. . . ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». . . ФИО (полностью). . Перькова Ирина Васильевна. ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Логарифмы. Логарифмические уравнения

Логарифмы. Логарифмические уравнения

. Конспект урока. . по алгебре и началам анализа. . по теме: «Логарифмы. . . Логарифмические уравнения». в 11 классе. Учитель: Щёкина ...
Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Автор материала: Маслова Наталья Васильевна. . Место работы МБОУ ООШ №34 г. Белгород. . Должность автора: учитель математики и информатики. ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

. “… разных детей и учить надо по-разному,потому что каждый по-своему воспринимает информацию”Гарднер. . . Специфика математики как учебного ...
Целые уравнения

Целые уравнения

Урок: « Целые уравнения». 9 алгебра, 6 урок по теме. Тип : урок контроля и коррекции знаний. Цели:. Создать условия для проверки уровня обученности ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Захарова Людмила ВладимировнаМБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 59» г. Барнаулаучитель математики. zlv-13@mail.ru. ...
Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения

Иванова Ольга Александровна. МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска. Учитель математики. Урок по теме: «Биквадратные уравнения». Цели урока:. . Обучающие:. ...