- Методы решений иррациональных уравнений

Конспект урока «Методы решений иррациональных уравнений» по алгебре для 10 класса

Сивак Светлана Олеговна

















Урок – игра

«Методы решений иррациональных уравнений»

Открытый урок по алгебре и началам анализа.


«Метод решения хорош, если с самого начала мы

можем предвидеть – и впоследствии подтвердить

что, следуя этому методу, мы достигнем цели».

Лейбниц.


Данный урок проводился в 10 классе с расширенным изучением математики как заключительный урок по теме «Иррациональные уравнения». Продолжительность – 2 урока (спаренных)


Цели и задачи урока:

  1. Образовательные:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение иррациональных уравнений различными методами.

  2. Повторить графики различных функций

  3. Повторить понятие равносильности

  4. Повторить решение уравнений с параметрами

  1. Развивающие:

  1. развивать умение находить нужный метод при решении конкретной задачи

  2. Развивать логическое мышление учащихся

  3. Развивать умение учащихся говорить.

  4. Формировать приемы самоконтроля при решении задач

  5. Формировать правильную самооценку своего уровня освоенности предметного материала.

  6. Способствовать развитию умения делать выводы


Оборудование:

  1. Доска (меловая или интерактивная)

  2. Чертежи

  3. Бланки с раздаточным материалом


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  3. Устная работа

  4. Работа по готовым чертежам

  5. Решение уравнений

  6. Постановка домашнего задания

  7. Подведение итогов урока и выставление оценок


Описание урока:

1. Организационный момент

Перед началом урока класс делится на 5-6 групп. Учитель вкратце объясняет учащимся правила игры и знакомит их с целями, которые должны быть достигнуты в ходе ее проведения.

2. Проверка домашнего задания

Домашнее задание дается учащимся за неделю до проведения данного урока (недельное задание).

Проверка домашнего задания осуществляется в следующей форме:

Учащиеся получают бланк №1, который будет являться ключом, и бланк №2 с таблицами для записи высказывания. Вписав в таблицу-ключ ответы к уравнениям из домашнего задания, учащиеся получают буквы для высказывания.

Группы заполняют полученные бланки и подают их учителю, а затем на доске приводится правильный ответ – высказывание. Группа, выполнившая задание первой, получает дополнительный балл.


Текст домашнего задания:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)



«Отгадай фразу» (На доске зашифровано высказывание из ответов домашнего задания)


Ключ:


№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19


А

В

Д

Е

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Ы

Я

Ответ:








































Впишите полученное высказывание


3

6

5

6

-1

0

18


4

-1

6

1

5

6

1

19

109





















-21

-

-1

5


-3

18

-

-1

2

-4













10

-3

-4

-

-1


18

109

19

18

109

5

-

5



















Замечание: если в уравнении более одного корня, то в таблицу заносится наименьший.


Правильный ответ:

«Природа формулирует свои законы языком математики»

(Галилео Галилей)


3. Устная работа

На доске написана серия уравнений. Учащимся предлагается обсудить в группах и выбрать равносильные уравнения. Та группа, которая подготовилась первой, комментирует свое решение и за каждый правильный ответ получает балл. В случае ошибки право ответить на этот вопрос предоставляется другой группе.


Задания:


1) Равносильны ли уравнения:

и (нет , )

и (да)

(да)

(нет , )

(нет , )

(да)


2) При каких значениях параметра уравнения равносильны:

(1)

(0; 1)

(-1)

(-1;1)

a

a =0

  1. Работа по готовым чертежам


На доске представлено 10 рисунков, представляющих собой графическое решение иррациональных уравнений и 8 формул иррациональных уравнений. Учащимся предлагается поставить в соответствие каждому уравнению его решение.

Команды записывают свои ответы на листах и подают учителю. За каждый правильный ответ группа получает балл.


Формулы:

1)


2)


3)


4)


5)

6)


7)


8)


Графическое решение уравнений.


рис.1 рис.6


рис.2 рис.7



рис. 3 рис. 8

рис. 4 рис. 9


рис.5 рис.10



    1. Решение уравнений


1)На доске появляется решение иррационального уравнения. Учитель задает вопрос «Верно ли решено уравнение?»

Учащиеся обсуждают решение в группах, а затем отвечают.

Представленное на доске решение:











2) Учащимся предлагается 10 заданий. На первом этапе группы обсуждают метод решения каждого уравнения, получая баллы за правильные ответы. Затем учитель предлагает выбрать уравнение, которое можно решить устно.(№8, монотонность). Оставшиеся уравнения распределяются между группами по жребию.


Задания:


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. При каких значениях а график функции симметричен относительно оси Оу?


После того, как группы решили свои уравнения, идет обсуждение решений у доски. Группы получают баллы.

    1. Постановка домашнего задания.

Те уравнения, которые не были рассмотрены на уроке остаются в качестве домашнего задания.

    1. Подведение итогов урока и выставление оценок.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Методы решений иррациональных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Урок семинар - практикум в 11-м классе по алгебре и началам анализа. Тема: «Методы решения иррациональных уравнений». Цели и задачи урока:. . ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Виды уравнений. Методы решения уравнений

Виды уравнений. Методы решения уравнений

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Решение иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. Конспект урока. «Решение ...
Применение иррациональных уравнений при решении задач

Применение иррациональных уравнений при решении задач

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...
Способы решения иррациональных уравнений

Способы решения иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Гимназия №10 ЛИК. Города Невинномысска Ставропольского края. Конспект урока по математике ...
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций

Тема урока: Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций. . ФИО (полностью). . Кривошеин ...
Общие методы решения тригонометрических уравнений

Общие методы решения тригонометрических уравнений

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. Малоибряйкинская основная общеобразовательная школа. Похвистневского района Самарской области. ...
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме. «Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции». . ...
Мир иррациональных уравнений

Мир иррациональных уравнений

Методическая разработка занятия. в 11 классе «Мир иррациональных уравнений». Раздел программы:. алгебра и начала математического анализа «Мир ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 с углубленным изучением отдельных предметов. городского ...
Методы решения уравнений и неравенств

Методы решения уравнений и неравенств

Тема: «Методы решения уравнений и неравенств». 9 класс. ГБОУ СОШ №1968. Учитель математики: Осина И.В. Г.Москва. Тип урока. :. Урок обобщения ...
Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

МОУ «Ангоянская средняя общеобразовательная школа». Открытый урок. по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема:. Методы решения тригонометрических ...
Методы решения квадратных уравнений

Методы решения квадратных уравнений

Организационная информация. . . Тема урока. . Квадратные уравнения: методы решения. . . Предмет. . Алгебра. . . Класс. ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

План-конспект урока обобщающего повторения. . «Методы решения показательных уравнений». Цели урока:. Обобщение знаний и умений учащихся по ...
Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Тип урока:. . Цели урока: урок обобщения и систематизации ...