- Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Конспект урока «Применение метода подстановки для решения систем уравнений» по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»

Калининградской области







Конспект урока по алгебре
в 7 классе



«Применение метода подстановки для решения систем уравнений»




учитель математики

Назаркина Елена Алексеевна

Урок алгебры в 7 классе

Применение метода подстановки для решения систем уравнений


Цель: закрепить умения решать системы уравнений методом подстановки;

развивать смысловую память, умение анализировать условие, работать по заданному алгоритму;

воспитывать самостоятельность, настойчивость, аккуратность.


Ход урока.


1. Актуализация знаний

Напомнить учащимся, что на предыдущих уроках мы учились решать системы линейных уравнений.

Предложить вспомнить:

  • Что значит решить систему уравнений?

  • Что мы называем решением системы уравнений?

  • Какими способами мы умеем решать системы уравнений?


Сегодня на уроке мы с вами продолжим решать системы уравнений методом подстановки, и к концу урока каждый получит возможность проверить, насколько хорошо он научился это делать.


Запись даты и темы урока.

На прошлом уроке мы убедились, что для того, чтобы решать системы уравнений методом подстановки, нужно уметь из заданного уравнения выражать одну переменную через другую и раскрывать скобки.

Поэтому сейчас я предлагаю вам выполнить следующие задания:

  • Слайд 2: Раскрыть скобки (устно с повторением правил раскрытия скобок)

2(3x – y)

3(2a – 3)

2x – 3(x + y)

a – (a – b)

5(3m – n)

9 – 2(c – d)

2х + (2х – у)


  • Слайд 3: Выразить заданную переменную из уравнения (задание выполняется на доске с комментариями)

3a + b = 12

c – 8d = 15

18m + n = 3

p – 9q = 4

7x – y = 17

2n – 4k = – 6


Повторим алгоритм решения систем уравнений в ходе проверки домашнего задания.

  • Учащиеся открывают в домашних тетрадях № 12.8 (г), проговаривают этапы решения, проверяют выполнение задания по готовому решению (слайды 4-5)


2. Закрепление материала

Итак, мы с вами повторили алгоритм решения систем уравнений методом подстановки, закрепим его применение при решении упражнений

На доске решаем систему:

х – у = 7,

2х + 3у = 24.


х = 7+у,

2х + 3у = 24.

х = 7+у,

2(7 + у) + 3у = 24

х = 7+у,

у = 2

х = 9

у = 2


2(7 + у) + 3у = 24

14 + 2у + 3у = 24

5у = 24 – 14

5у = 10

у = 2


Ответ (9; 2)


Вопросы классу:

  • Как определить, какую переменную выражать?

  • Какое правило использовали для того, чтобы выразить переменную?

  • Алгоритм решения линейного уравнения

  • Правила раскрытия скобок


12.8 (а, б) – у доски решают 2 ученика, остальные – по вариантам

(Учащиеся решают системы уравнений, затем проверка и обсуждение)


5х – 3у = 14,

2х + у = 10.


5х – 3у = 14,

у = 10 – 2х.


5х – 3(10 – 2х) = 14,

у = 10 – 2х.


5х – 30 + 6х = 14.

у = 10 – 2х


х = 4,

у = 10 – 2х


х = 4,

у = 2


Ответ (4; 2)


х + 5у = 35,

3х + 2у = 27.


х = 35 – 5у,

3х + 2у = 27.


х = 35 – 5у,

3(35 – 5у)+2у = 27


х = 35 – 5у,

105 – 15у+ 2у = 27.


х = 35 – 5у,

у = 6


х = 5,

у = 6


Ответ (5; 6)


3. Самостоятельная работа

Ну а теперь я предлагаю вам проверить: насколько хорошо вы освоили применение метода подстановки.


Предлагаю поднять руку тем, кто считает, что уже достаточно хорошо освоил данный метод и может работать самостоятельно.

Для них задание: решить 4 системы. С помощью найденных ответов расшифровать высказывание. (Карточки для расшифровки дать после того, как все системы решены)


Решите системы уравнений методом подстановки


у = х + 1,
5х + 2у = 16.


у – 2х = 1,
6х – у = 7.


х = 2 – у,
3х – 2у = 11.


х + у = 6,
3х – 5у = 2.


Карточка для расшифровки:

(2; 5) – в порядок

(5; –3) – ученых

(3; –1) – ум

(3; –2) – готовит

(2; 3) – математика

(4; 2) – приводит


Расшифровывается высказывание «Математика ум в порядок приводит»


Остальные учащиеся работают по карточкам, содержащим образец решения.

х 3у = 2,

2х + 3у = 22.

3х – 5у = 14,

х + 2у = 1.

3х – 2у = 5,

х + 2у = 15.

Ответы:

1. (8; 2); 2. (3; –1); 3. (5; 5)


4. Подведение итогов урока

Итак, сегодня на уроке мы с вами продолжили решать системы методом подстановки.

  • Давайте коротко сформулируем идею данного метода.

Выставление отметок за урок учащимся, отвечавшим у доски, остальные получат отметки после проверки самостоятельных работ.


5. Запись домашнего задания: № 12.9

http://school-assistant.ru/ (он-лайн тренировка)

Используемая литература:


  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Применение метода подстановки для решения систем уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Использование метода подстановки для решения систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тимковская основная общеобразовательная школа». Использование . метода . подстановки ...
Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств. . . 9-й класс. Цель урока:.  рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств ...
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Применение производной для решения задач

Применение производной для решения задач

5. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 8». Рузаевского района Республики Мордовия. ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Тема урока:. . Графический способ решения систем уравнений. Тип урока. : Урок изучения нового материала. Цели урока. :. Образовательные. ...
Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Графический способ решения система уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в10 классе по теме: «Графический способ решения система уравнений с двумя переменными». Цель урока:. добиться усвоения учащимися смысла ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

2. . . Дата: ________________. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема: «Графический способ решения систем уравнений». Цели:. Использовать графики ...
Применение производной для решения задач экономического содержания

Применение производной для решения задач экономического содержания

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. конспект урока. «Применение ...
Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными

Общеобразовательная школа. I. -. III. ступеней №5. Симферопольского городского совета Республики Крым. Конспект урока по алгебре. ...
Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки

Бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 108». г. Омска. КОНСПЕКТ. . КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ...
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными

План- конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Орг. момент, сообщение ...
Задачи, решаемые составлением системы уравнений

Задачи, решаемые составлением системы уравнений

9 класс алгебра. Тема урока. : « Задачи, решаемые составлением системы уравнений». Учебно-воспитательные задачи:. 1). Сформировать модель алгоритма ...
Виды уравнений. Методы решения уравнений

Виды уравнений. Методы решения уравнений

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Предмет:.  алгебра. Тема:.  "Системы линейных уравнений с двумя переменными». Продолжительность:.  1 урок, 30 минут. Класс:.  7 класс. Дата:. ...
Системы уравнений

Системы уравнений

Белёнова Мария Сергеевна. . ГБОУ СОШ №1149. Урок на тему «Системы уравнений». Решите рациональным способом. . При решении учащиеся ...
Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок. . алгебры. . в. 7. классе. . по. . теме. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Урок подготовила и провела:. . ...
Система нелинейных уравнений с двумя переменными

Система нелинейных уравнений с двумя переменными

ГУ «Средняя школа №115 отдела образования акимата города Костаная». Конспект урока по алгебре. в 9 классе. «Система ...