- Формула корней квадратного уравнения

Конспект урока «Формула корней квадратного уравнения» по алгебре для 8 класса






Формула корней квадратного уравнения

Алгебра, 8 класс



Автор: Критинина О.М. – учитель математики МКОУ БООШ №5

Бутурлиновского района

Воронежской области.






























«Ум заключается не только в знании,

но и умении прилагать знания на деле»

Аристотель





Цель:

знакомство с формулами корней квадратного уравнения.





Задачи урока:

  • Образовательные: ввести понятие квадратного уравнения, раскрыть содержание понятия квадратное уравнение, познакомить учащихся с основными формулами нахождения корней квадратного уравнения.



  • Развивающие: формировать умения находить корни квадратного уравнения, используя его определение и формулы; развивать вычислительные навыки, умения анализировать и обобщать; развивать интерес к математике.





  • Воспитательные: воспитывать активность, культуру эмоций, точность, аккуратность.





Универсальные учебные действия (УУД):

  • Личностные УУД 

  •  Регулятивные УУД

  •  Коммуникативные УУД

  • Познавательные УУД

Планируемые результаты:

Предметные:

  • знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

  • уметь решать квадратные уравнения

Личностные: активность на уроке, аккуратность ведения записей в тетради обучающихся.

Метапредметные:

  • активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

  • использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета.

Основные понятия: формула корней квадратного уравнения, дискриминант, коэффициенты.

Ресурсы:

  • Основные: тетрадь, учебник

  • Дополнительные: таблица «Лист проблем», тест «Верю, не верю», презентация, ПК, проектор, экран.

Формы урока: фронтальная, индивидуальная.





Ход урока:

Стадия вызова.


Здравствуйте, садитесь.

«Сегодня у нас будет необычный урок. Я не буду, как обычно, сообщать вам тему урока. Вы сами в течение урока попробуете ее сформулировать и определить цели и задачи нашего урока. В помощь Вам я прочитаю небольшую лекцию.


Текст лекции.


«Мы с Вами с начальной школы решаем уравнения. В 6 классе Вы уже знали, как решать линейные уравнения, например 2х+5=3х ,которое имеет один корень, в 8 классе изучали уравнения х2=а,которое имеет два корня противоположных знаков:2 и -2; 3 и -3. Но если бы Вам предложили уравнение х2+5х+3=5, то Вы лишь бы предположили, что оно имеет 2 корня противоположных знаков. Но записать их не смогли.

Работая в паре, предлагаю Вам заполнить 1-4 пункты таблицы, которая лежит на Ваших столах (учащиеся знакомятся с таблицей). Время на выполнение работы – 3 мин.

Чтобы вам было легче заполнить таблицу, я повторю ещё раз свою лекцию (учитель читает второй раз ту же лекцию, но в более быстром темпе).















    1. Проблема, которую надо решить?

      1. Какой информацией Вы обладаете для её решения?



      3. Какие вопросы, связанные с проблемой Вас интересуют?

      4. Что Вы об этом знаете или предполагаете, что знаете?

      5. Что об этом Вы узнали?

      6.Ваши ассоциации







      Обсуждение. В ходе обсуждения учитель будет с учащимися заполнять аналогичную таблицу на доске, поэтому её необходимо приготовить заранее (до урока).

      - И так, кто догадался, какую проблему мы сегодня хотим решить? (Обычно находится ученик, который смог догадаться, что это решение квадратного уравнения. )

      - Может бытьуже можно сформулировать и тему нашего урока? (Учащиеся формулируют тему урока).

      - Какой информацией вы обладаете для решения этой проблемы?

      - Какие вопросы, связанные с проблемой Вас интересуют?

      Первоначально вопросы по теме, которые назовут учащиеся, лучше записать за пределами таблицы. Затем вместе с учащимися их систематизировать и записать коротко в столбец 3 таблицы. Примеры ответов учеников: форма записи корней уравнения, существование корней, при каких условиях уравнение имеет решение, введение нового символа для нахождения корней, название этого символа. И последнее, что осталось обсудить - что ученики об этом знают или предполагают, что знают.


      Стадия осмысления.


      Учитель продолжает.

      Теперь возникает вопрос – правы ли мы были в своих предположениях?

      -Какова же тема нашего урока? Совпала ли она с той, что Вы предположили ранее? И каковы цели нашего урока? Откройте тетради и запишем в ней тему нашего урока: « Формула корней квадратного уравнения».

      Цели урока учитель формулирует (со слов учащихся) устно: усвоить понятие дискриминанта, научиться находить корни квадратного уравнения.

      Конечно же, до нас уже эту проблему уже решали, поэтому я предлагаю Вам обратиться к презентации.

      (слайд 3)


      Определение. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – переменная, а,b,с – некоторые числа, причем а≠0.


      Квадратное уравнение , в котором коэффициент при х2 равен 1, называют приведенным квадратным уравнением. Например, х2-11х+30=0, х2-6х=0, х2-8=0.

      Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.


      Как решать неполные квадратные уравнения и выделением квадрата двучлена мы с вами научились.


      А сегодня научимся решать квадратные уравнения с помощью формул.

      Итак, рассмотрим квадратное уравнение ах2+bх+с=0.


      (слайд 4)




      (слайд 5)

      Дискриминантом квадратного

      уравнения ах2+ bх + с = 0

      называется выражение b2 – 4ac.
      Его обозначают буквой D, т.е.D= b2 – 4ac.

      Возможны три случая:

      D> 0

      D= 0

      D 0

      (слайд 6)

      1.Если D> 0

      В этом случае уравнение ах2+ bх + с = 0 имеет два действительных корня:

      (слайд 7)

      2.Если D=0

      В этом случае уравнение ах2+ bх + с = 0 имеет один действительный корень:

      (слайд 8)

      3.Если D

      Уравнение ах2+ bх + с = 0 не имеет действительных корней.

      (слайд 9)

      Правило для решения квадратного уравнения:

      1. Вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;

      2. Если дискриминант положителен или равен нулю , то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать , что корней нет.

      Формирование умений и навыков.

      Решение примеров из учебника №534 (а, в), №535 (б,д), №537 (а,б)

      Стадия рефлексии.

      1. Тест «Верю, не верю».

      Предположения

      Верю, не верю (+, -)

      1.В квадратном уравнении 5х2+2х+3=0 коэффициент при первом множителе равен 5.

      2. В квадратном уравнении 6х2+4х-2=0, с=2

      2. В квадратном уравнении 5х2+2х+0,b=2.

      3.Если D>0, то уравнение имеет 2 корня.

      4.Если D0, то уравнение не имеет корней.

      5.Если D=0, то уравнение имеет 1 корень.

      6.В квадратном уравнении 2х2+3х+1=0 D=1

      7.В квадратном уравнении х2+5х+6=0 D=1

      8.В квадратном уравнении 2х2+х+2=0 D=5



      3.Проанализируем таблицу и с учетом полученных знаний ответим на вопрос, что же мы узнали сегодня на уроке. Работают ученики в таблице, учитель на доске заполняют 5,6 пункт таблицы.

      4.Итог урока, оценки учащихся

      5.Домашнее задание: №534(б,г,з.), №557 (а)

      Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формула корней квадратного уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

      Список похожих конспектов

      Формула корней квадратного уравнения

      Формула корней квадратного уравнения

      Урок по теме. . «Формула корней квадратного уравнения. ». Организационная информация. Тема урока:. . «Формула корней квадратного уравнения. ...
      Формула корней квадратного уравнения

      Формула корней квадратного уравнения

      Проект урока математики /алгебры/ - 8 класс / на основе технологии модерации;. в контексте требований ФГОС ООО /. Учитель: Ладанова Ирина Владимировна. ...
      Формула корней квадратного уравнения

      Формула корней квадратного уравнения

      Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
      Формула корней квадратного уравнения

      Формула корней квадратного уравнения

      . “… разных детей и учить надо по-разному,потому что каждый по-своему воспринимает информацию”Гарднер. . . Специфика математики как учебного ...
      Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях

      Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях

      Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
      Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

      Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

      ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». . . ФИО (полностью). . Перькова Ирина Васильевна. ...
      Отбор корней в тригонометрических уравнениях

      Отбор корней в тригонометрических уравнениях

      МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. «КАЧУЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА». План-конспект урока. . математики ...
      Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

      Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

      Урок в 8 классе по алгебре с применением технологии критического мышления в процессе преподавания математики. Тема: «Способы решения квадратного ...
      Составление квадратного трехчлена по его корням

      Составление квадратного трехчлена по его корням

      Класс. : 8 «Б». Предмет. : Алгебра. Дата. : _______. Урок. № 64. Тема. :. «. Составление квадратного трехчлена по его корням». . . Цели урока. ...
      Тригонометрические уравнения

      Тригонометрические уравнения

      Захарова Людмила ВладимировнаМБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 59» г. Барнаулаучитель математики. zlv-13@mail.ru. ...
      Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

      Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

      Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
      Свойства корней степени n

      Свойства корней степени n

      Михайлова Галина Ивановна. . Учитель математики. МОУ-СОШ с. Карпенка Краснокутского района Саратовской области. Урок алгебры в 9 классе по ...
      Применение свойств квадратных корней

      Применение свойств квадратных корней

      Урок по алгебре в 8 классе. Учитель:. Патрина Татьяна Николаевна, МОУ СОШ №120 с углубленным изучением отдельных предметов Московского района города ...
      Рациональные уравнения

      Рациональные уравнения

      Муниципальное общеобразовательное учреждение. Средняя общеобразовательная школа №21. Рациональные уравнения. . . ...
      Иррациональные уравнения

      Иррациональные уравнения

      План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
      Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

      Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

      Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
      Иррациональные уравнения

      Иррациональные уравнения

      Урок по теме «Иррациональные уравнения». «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок. И поискам ...
      Иррациональные уравнения

      Иррациональные уравнения

      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
      Иррациональные уравнения

      Иррациональные уравнения

      Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
      Иррациональные уравнения

      Иррациональные уравнения

      Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...