Конспект урока «Многочлены и действия с ними» по алгебре для 7 класса

Урок алгебры в 7 классе

Тема: Повторение и обобщение изученного материала по теме

                     «Многочлены и действия с ними»

Цели урока: Повторить и обобщить изученный материал по теме «Многочлены»

Задачи урока:

Образовательная: проверить степень усвоения учащимися изученного материала.

Развивающая: развивать навыки самостоятельной работы, творческие способности, память, внимание, познавательный интерес.

Воспитательная: дать учащимся представление о здоровом образе жизни;

добиться формирования у учащихся активной жизненной позиции по данной проблеме; сделать вывод, что способствует здоровью, а что приносит вред.

Оборудование урока:

карточки с заданиями, игра «Математическое лото», презентация

                                                    Ход урока.  

1. Организационный момент.

Учитель: - Здравствуйте, ребята! Я говорю вам «здравствуйте», а это значит, что я всем вам желаю здоровья.

2. Сообщение темы и цели урока.

 - Задумывались ли вы когда-нибудь о том, почему в приветствии людей заложено пожелание друг другу здоровья? Наверное, потому, что здоровье для человека – самая большая ценность. Мы говорим о здоровье на уроках биологии, физкультуры, ОБЖ, классных часах, а сегодня и на уроке математики мы вместе с вами выведем формулу здоровья. А заодно проверим, как вы усвоили материал по теме «Многочлены». Но прежде, чем вывести формулу здоровья, давайте уточним, что же такое здоровье?

Учащиеся: - Здоровье – это состояние физического, психического и социального благополучия.

Учитель: - Здоровье зависит от некоторых факторов, которые мы сейчас будем отгадывать.

3. Актуализация опорных знаний.

-Но сначала проведем математическую игру «Верю – не верю». Если ваш шифр-код будет верным,  вы узнаете крылатую фразу – эпиграф нашего урока.

Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «Λ» – да,

 « — » - нет. Итак, начали!

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена.

5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Проверка: –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ

«Здоровье – не всё, но всё без здоровья ничто».

Это высказывание известного человека -  Сократа.  Кто такой Сократ? (Это древнегреческий  философ).

Если шифр-код у вас получился, то в «Карту учета знаний» поставьте первую отметку – «+», ошиблись  - «-».

4. Фронтальная работа

                                 Ι фактор.

 Тому, кто начинает каждое утро с этого действия, надо в два раза меньше времени, чтобы собраться и настроиться на рабочий лад. Хотите узнать, что это за действие? Тогда выполните задание:

1)Выполните умножение: (6а² +5 в²) (2а² – 4в²) = 12а⁴-24а²в²+10а² в² -20в⁴ =

12а^{4 –} 14а²в² – 20в

2)Вынесите общий множитель за скобки: 14а²в – 21ав²+35ав = 7ав (2а – 3в + 5в²)

3)Представить виде многочлена: 7х (4у - х) + 4х (х – 7у) = 28ху -7х² + 4х² - 28 ху =

-3х²

Итак, это действие называется утренняя зарядка. Разминка, физнагрузка, одним словом – активный образ жизни. Он способствует укреплению здоровья?

Учащиеся: - Да.

(На доску, в графу «Положительные факторы здоровья» учитель прикрепляет «Активный образ жизни»)

                                   2 фактор.

А этот фактор помогает выработке у сосудов кожи и нервной системы способности быстро реагировать на смену температуры.

Решите уравнение: 9х-6(х-1)=5(х+2)

Это – «Закаливание».

(2х -1) (3х + 4) –6х² =16

6+8х-3х-4-6=16

5х-4=16

5х=16+4

5х=20

х=20:5

х=4                      

Физкультурная пауза.

                                  Движение – это здоровье,

                                  Движение – это жизнь.

                                  Не ленись – подтянись,

                                  Руки в боки, ноги врозь,

                                  Три наклона вниз,

                                  На четвёртый поднимись.

                                  Раз – направо, два – налево,

                                  Приседанья каждый день

                        Прогоняют сон и лень.

5. Самостоятельная работа

                                3 фактор.

«Спорт»

Самостоятельная работа в парах. Решение уравнений.

Каждой паре дается карточка с упражнением: решение соответствует букве.

1. 6(х-3)-2(х+2)=10

2. 5(х-1)-4(х-3)= -20

3. 8(х-7)-3(2х+9)=15

4. 9х-6(х-1)=5(х+2)

5. 7+2х²=2(х+1)(х+3)

Учитель: - Это спорт! Какие виды спорта вы знаете?

(Ответы учащихся).

                                   4 фактор.

Вредные привычки.

Следующий фактор очень опасен для здоровья. Дети, которые занимаются этим -  медленно соображают, быстро устают, на физкультуре не могут выполнить нагрузку, задыхаются. Они нервные и обидчивые, неопрятные, плохо учатся. Чем же занимаются эти дети?

Учащиеся: - Курением. Также, ребята, кроме курения огромный вред здоровью наносят такие вредные привычки, как алкоголь и наркотики. Они нарушают деятельность всех органов и систем человеческого организма, приводят к деградации личности.

Найти значение выражения и вы узнаете, какая доза никотина является смертельной для человека.

Найти значение выражения:

а=1 х=2

5а²-5ах-7а+7х=(5а²-5ах)-(7а-7х)=5а(а-х)-7(а-х)=(а-х)(5а-7)

(1-2)* (5*1-7)=2

2 капли никотина являются смертельной для человека.

Устная работа. Работа у доски.

                                5 фактор.

«Рациональное питание»

Мы сегодня ещё ничего не сказали о питании, а ведь, как известно, от питания зависит порой вся наша жизнь. Недаром древние мудрецы говорили: «Скажи, что ты ешь, и я скажу, кто ты есть». И это правда. Известно, что молодому растущему организму еженедельно требуется 30 видов разнообразных продуктов.  Каких, вы узнаете, если ответите на следующие вопросы:

1. Что называется многочленом?  (На карточке с обратной стороны картинка «Овощи»)

2. Как умножить одночлен на многочлен?  (Фрукты)

3. Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Многочлены

Ответы
6ву-15вх-4ау+10ах	(2у-5х)(3в-2а)
(10ау-5ву)+(2ах-вх)	(2а-в)(5у+х)
4х2-4хz-3x+3z	(x-z)(4x-3)
5ах-6вх-5ау+6ву	(х-у)(5а-6в)
2m2-mn+2mx-nx	(2m-x)(m+x)

4. Что такое тождество? Как его доказать?

(х-5)(х+8)-(х+4)(х-1)= -36

 6 фактор.

Следующий фактор «Хорошее настроение». Хорошее настроение тоже влияет на здоровье человека. Когда человеку хорошо, весело, значит со здоровьем у него всё в порядке. Поэтому веселитесь, смейтесь на здоровье. Ведь, по мнению учёных, смех – продлевает жизнь. Также, по мнению учёных, цвет одежды и интерьера комнаты отражают привычки человека, во многом определяя его настроение. Решив это уравнение, вы узнаете, как влияет красный цвет на состояние человека:

                             2х²-х(2х-5)-2(2х-1)-5=0

Ответы:    -5 – грусть

                   2 – спокойствие

                  3 – активность и оптимизм

                  0,5 – собранность

8. Итог урока

Вот мы с вами и разобрали все основные факторы, влияющие на здоровье. Отметили все плюсы и минусы. Какой же вывод можно сделать? Как закончить фразу – «Формула здоровья – это…»?

Ответы учащихся:  Формула здоровья = активный образ жизни + закаливание + занятия спортом + рациональное питание- вредные привычки

Учитель: - Ну, а так как это был обобщающий урок по теме «Многочлены», давайте оценим ваши знания. (Выставление оценок в карточке учёта

знаний).  (Приложение)

9. Творческое домашнее задание (по выбору):

1. Составить кроссворд по теме «Многочлены и одночлены» (15-20 слов).

2. Написать сочинение-интервью «Интервью с многочленом (или одночленом)» или сказку на эту же тему.

Закончить урок разрешите словами:

Мы открыли вам секреты,

                             Как здоровье сохранить.

                             Выполняйте все советы,

                             И легко вам будет жить!

Быть здоровым – это быть счастливым

Лишь здоровье ценится всегда.

Быть здоровым – это быть красивым

Молодым на долгие года.

Быть здоровым - это значит

Успевать в учебе и труде

Быть здоровым – это ведь удача

Всех людей, живущих на земле.

Но здоровье – ценность нашей жизни

Надо очень бережно хранить

Лишь его ни за какие деньги

Ни за что на свете не купить!!

КГУ «Областная школа – интернат для детей - сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»

Урок алгебры

«МНОГОЧЛЕНЫ

И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

7 класс

Провела:

Учитель математики

Джакупова М.Б.

г. Петропавловск, 2014 г.