- Логарифмические уравнения

Конспект урока «Логарифмические уравнения» по алгебре для 11 класса

План урока алгебры в 11 классе.


Тема урока: Логарифмические уравнения.

Цели урока:

- образовательные: систематизировать знания по теме, закрепить навыки применения знаний при решении логарифмических уравнений;

- развивающие: сформировать умение выбора методов решения уравнений; развивать навыки самоконтроля;

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды, воспитанию взаимовыручки.


Оборудование: 1)карточки для работы в группах;

2)карточки для консультантов;

3)листы самоконтроля;

4)презентация

Ход урока.

1.Организационный момент. Сообщение темы, целей урока.

2.Актуализация знаний. Заполнить таблицу (на слайде)

1)Дать определение логарифма



2)свойства логарифмов

log a bc =

b

c


log a =

log a br =

log a a =

log a 1 =

1)Вычислить

8log 815 = 15log1523 =

2)вычислить:

lg 5 + lg 2 =

lg 200 – lg 2 =

log 3 35 =

log 4 16 =

1

27


log 3 = =


Сделать вывод по результатам устной работы.

3.Проверка домашнего задания № 44.9.

Сверить ответы, ответить на вопросы: Каким способом решено уравнение? Какие применяли свойства при решении уравнений?


4. Способы решений логарифмических уравнений.

Какие знаете способы решения логарифмических уравнений?

На слайде «Три способа решения уравнений»

1.Функционально-графический метод.

2.Метод потенцирования.

3.Метод введения новой переменной.


Работа в группах.

Группы сформированы по уровню математической подготовки учащихся. В каждой группе есть подготовленный консультант, который контролирует выполнение заданий, вовремя оказывает помощь. В результате один представитель от группы показывает решение своего уравнения на доске с полным объяснением.

1 группа. «Решение логарифмических уравнений по определению логарифма». Консультант выясняет, каковы навыки решения простейших логарифмических уравнений. Разбирает с группой решение цепочки уравнений, затем каждый решает уравнение и объясняет решение консультанту (это группа слабых учащихся).

1) log 4 ( x + 2) = 2 2) log 3 ( 2x + 1) = 2 3) log 5 ( 4 – x ) = 2

1

2


4) log 4 ( 5x + 2) = 5) log 5 ( 4 – x ) = - 1 6)


2 группа. «Решение уравнений на применение свойств логарифмов, уравнений, решаемых потенцированием»

log 2 (x – 5) - 3 = – log 2 (x + 2)

3 группа. «Решение уравнений методом замены переменной»

log 23 x – log 3 x – 6 = 0

4 группа. «Решение систем уравнений»

х + у = 34 2х · 2 = 128 -1

log 2 x + log 2 у = 6 log 3 x + log 3 у = 2 + log 3 2


4. Проверочная работа

Цель проверочной работы – выявить уровень усвоения учебного материала.

1 вариант.

Решите уравнение:

а) log3 (2х – 1) = 2


б) log5 (х – 10) = 2 + log5 2


в) lg (3 – x) – lg (x + 2) = 2 lg 2

г) log 25 x – log 5 x – 2 = 0

д) log 2x + log 2 у = 5

3х – у =20



2 вариант.

Решите уравнение:

а) log4 (3х + 1) = 2

б) lg (3х – 2) = 3 - lg 25

в) log2 (4 – x) + log2 (1 – 2x) = 2 log2 3


г) log 23 x – 2log 3 x – 3 = 0

д) log 4x + log 4 у = 2

х – у = -6



Самопроверка (ответы на слайде)

5. Итог урока. Оценки за работу в группах, за проверочную работу.

Заполнение листа самоконтроля.

Фамилия, имя____________________________


Опреде-

ление

логарифма

Свойства

логарифмов

Простейшие

уравнения

Уравнения,

решаемые

потенциро-

ванием

Уравнения,

решаемые

заменой

переменной

Системы

уравнений

Знал







Сегодня узнал







Нужно ещё

поработать







Самоанализ урока алгебры в 11 классе.

Урок проводился в 11 классе. В классе 22 ученика, присутствовали на уроке 19 человек. Учащиеся имеют различный уровень математической подготовки. Данный урок – третий по теме «Логарифмические уравнения». Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний соответствует выбранной образовательной цели: систематизировать знания по теме, закрепить навыки применения знаний при решении логарифмических уравнений. На уроке предполагалось повторить определение логарифма, свойства логарифмов, их применение, способы решения логарифмических уравнений.

На этапе актуализации знаний учащиеся показали знание определения логарифма, свойств логарифмов, умение применять свойства в простых случаях, но вместе с тем учащиеся недостаточно бегло владеют математической речью, затрудняются точно сформулировать определение и свойства логарифмов.

Проверка домашнего задания была выполнена с помощью презентации: учащиеся сверили ответы, большая часть учащихся с домашней работой справилась полностью.

Актуализация знаний и проверка домашнего задания явились подготовительными для дальнейшей работы в группах. Учащиеся объединены в группы по уровню подготовки. В 1 группу вошли учащиеся, для которых важно научиться решать уравнения базового уровня, во 2 и 3 группу – более подготовленные, в 4 группу – сильные учащиеся. Преимущество такой работы очевидно – ни один учащийся не останется без внимания консультанта. Решение уравнения с комментированием на доске позволяет проследить весь ход решения уравнения, каким способом решается уравнение, как выбирается ответ.

Таким образом, перед проверочной работой был повторен теоретический материал, практические способы решений уравнений. Результаты проверочной работы: «5» - 1, «4» - 8, «3» - 12. Качество знаний 47%. Учащимся было предложено заполнить листы самоконтроля, анализируя которые, можно сказать, что ребята тему поняли, многое узнали на уроке, нужно поработать над решением систем уравнений.

Анализируя психологический климат в классе, можно сказать, что была создана атмосфера взаимной заин­тересованно­сти учащихся в работе друг друга, сотрудничества, добро­желательности и комфорта. О применении интерактивного метода обучения говорит свободное и легкое вступле­ние учеников в диалог с учите­лем и друг с другом, свободное и открытое выра­жение учениками своего мне­ния без опасения критики.

Урок цели достиг, так как учащиеся показали хорошую работу во время урока, неплохие результаты проверочной работы, объективную оценку своих возможностей при заполнении листов самоконтроля.



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Логарифмические уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Логарифмические уравнения и способы их решения

Логарифмические уравнения и способы их решения

. План-конспект урока по теме:. «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.). Автор:. Филиппова Е.М.,. учитель МБОУ СОШ №1. ...
Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...
Логарифмы. Логарифмические уравнения

Логарифмы. Логарифмические уравнения

. Конспект урока. . по алгебре и началам анализа. . по теме: «Логарифмы. . . Логарифмические уравнения». в 11 классе. Учитель: Щёкина ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения. 11 класс. Алгебра и начала анализа. А.Г.Мордкович. Цели урока:. Обучающие:. повторить методы решения логарифмических ...
Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Автор материала: Маслова Наталья Васильевна. . Место работы МБОУ ООШ №34 г. Белгород. . Должность автора: учитель математики и информатики. ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». . . ФИО (полностью). . Перькова Ирина Васильевна. ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

Урок по алгебре в 9 классе. Тема урока:. Дробные рациональные уравнения. Цели урока:. 1) Организовать деятельность учащихся, способствующую формированию ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» с использованием игровых технологий. Цели урока:. обобщить и систематизировать знания и умения ...
Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Огаркова И.И. МБОУ «Северомуйская СОШ». Тема урока:. . «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства». Класс. : 10. Тип урока. ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок по теме «Иррациональные уравнения». «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок. И поискам ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Простейшие уравнения с фигурами и числами

Простейшие уравнения с фигурами и числами

МОУ Покровская СОШ №3, г. Покровска,. Республики Саха (Якутия). Учитель начальных классов Соломонова Варвара Викторовна,. Урок математики в ...