Конспект урока «Логарифмические уравнения» по алгебре для 11 класса

План урока алгебры в 11 классе.

Тема урока: Логарифмические уравнения.

Цели урока:

- образовательные: систематизировать знания по теме, закрепить навыки применения знаний при решении логарифмических уравнений;

- развивающие: сформировать умение выбора методов решения уравнений; развивать навыки самоконтроля;

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды, воспитанию взаимовыручки.

Оборудование: 1)карточки для работы в группах;

2)карточки для консультантов;

3)листы самоконтроля;

4)презентация

Ход урока.

1.Организационный момент. Сообщение темы, целей урока.

2.Актуализация знаний. Заполнить таблицу (на слайде)

1)Дать определение логарифма

2)свойства логарифмов

log _a bc =

b

c

log _a =

log _a b^r =

log _a a =

log _a 1 =

Сделать вывод по результатам устной работы.

3.Проверка домашнего задания № 44.9.

Сверить ответы, ответить на вопросы: Каким способом решено уравнение? Какие применяли свойства при решении уравнений?

4. Способы решений логарифмических уравнений.

Какие знаете способы решения логарифмических уравнений?

На слайде «Три способа решения уравнений»

1.Функционально-графический метод.

2.Метод потенцирования.

3.Метод введения новой переменной.

Работа в группах.

Группы сформированы по уровню математической подготовки учащихся. В каждой группе есть подготовленный консультант, который контролирует выполнение заданий, вовремя оказывает помощь. В результате один представитель от группы показывает решение своего уравнения на доске с полным объяснением.

1 группа. «Решение логарифмических уравнений по определению логарифма». Консультант выясняет, каковы навыки решения простейших логарифмических уравнений. Разбирает с группой решение цепочки уравнений, затем каждый решает уравнение и объясняет решение консультанту (это группа слабых учащихся).

1) log ₄ ( x + 2) = 2 2) log ₃ ( 2x + 1) = 2 3) log ₅ ( 4 – x ) = 2

1

2

4) log ₄ ( 5x + 2) = 5) log ₅ ( 4 – x ) = - 1 6)

2 группа. «Решение уравнений на применение свойств логарифмов, уравнений, решаемых потенцированием»

log ₂ (x – 5) - 3 = – log ₂ (x + 2)

3 группа. «Решение уравнений методом замены переменной»

log ²₃ x – log ₃ x – 6 = 0

4 группа. «Решение систем уравнений»

х + у = 34 2^х · 2^-у = 128 ^-1

log ₂ x + log ₂ у = 6 log ₃ x + log ₃ у = 2 + log ₃ 2

4. Проверочная работа

Цель проверочной работы – выявить уровень усвоения учебного материала.

1 вариант.

Решите уравнение:

а) log₃ (2х – 1) = 2

б) log₅ (х – 10) = 2 + log₅ 2

в) lg (3 – x) – lg (x + 2) = 2 lg 2

г) log ²₅ x – log ₅ x – 2 = 0

д) log ₂x + log ₂ у = 5

3х – у =20

2 вариант.

Решите уравнение:

а) log₄ (3х + 1) = 2

б) lg (3х – 2) = 3 - lg 25

в) log₂ (4 – x) + log₂ (1 – 2x) = 2 log₂ 3

г) log ²₃ x – 2log ₃ x – 3 = 0

д) log ₄x + log ₄ у = 2

х – у = -6

Самопроверка (ответы на слайде)

5. Итог урока. Оценки за работу в группах, за проверочную работу.

Заполнение листа самоконтроля.

Фамилия, имя____________________________

Самоанализ урока алгебры в 11 классе.

Урок проводился в 11 классе. В классе 22 ученика, присутствовали на уроке 19 человек. Учащиеся имеют различный уровень математической подготовки. Данный урок – третий по теме «Логарифмические уравнения». Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний соответствует выбранной образовательной цели: систематизировать знания по теме, закрепить навыки применения знаний при решении логарифмических уравнений. На уроке предполагалось повторить определение логарифма, свойства логарифмов, их применение, способы решения логарифмических уравнений.

На этапе актуализации знаний учащиеся показали знание определения логарифма, свойств логарифмов, умение применять свойства в простых случаях, но вместе с тем учащиеся недостаточно бегло владеют математической речью, затрудняются точно сформулировать определение и свойства логарифмов.

Проверка домашнего задания была выполнена с помощью презентации: учащиеся сверили ответы, большая часть учащихся с домашней работой справилась полностью.

Актуализация знаний и проверка домашнего задания явились подготовительными для дальнейшей работы в группах. Учащиеся объединены в группы по уровню подготовки. В 1 группу вошли учащиеся, для которых важно научиться решать уравнения базового уровня, во 2 и 3 группу – более подготовленные, в 4 группу – сильные учащиеся. Преимущество такой работы очевидно – ни один учащийся не останется без внимания консультанта. Решение уравнения с комментированием на доске позволяет проследить весь ход решения уравнения, каким способом решается уравнение, как выбирается ответ.

Таким образом, перед проверочной работой был повторен теоретический материал, практические способы решений уравнений. Результаты проверочной работы: «5» - 1, «4» - 8, «3» - 12. Качество знаний 47%. Учащимся было предложено заполнить листы самоконтроля, анализируя которые, можно сказать, что ребята тему поняли, многое узнали на уроке, нужно поработать над решением систем уравнений.

Анализируя психологический климат в классе, можно сказать, что была создана атмосфера взаимной заин­тересованно­сти учащихся в работе друг друга, сотрудничества, добро­желательности и комфорта. О применении интерактивного метода обучения говорит свободное и легкое вступле­ние учеников в диалог с учите­лем и друг с другом, свободное и открытое выра­жение учениками своего мне­ния без опасения критики.

Урок цели достиг, так как учащиеся показали хорошую работу во время урока, неплохие результаты проверочной работы, объективную оценку своих возможностей при заполнении листов самоконтроля.