- Наибольшее и наименьшее значения функции

Конспект урока «Наибольшее и наименьшее значения функции» по алгебре для 11 класса

Тема: Решение задач по теме « Наибольшее и наименьшее значения функции».

Тип урока: урок –практикум.

Цель урока: готовить учащихся к самостоятельной деятельности

в нестандартных условиях.

Задачи урока:

Образовательные: формировать у учащихся умения решать текстовые задачи на различных ступенях обучения;

Развивающие: развивать умения высказывать гипотезы,проверять их,осуществлять связь изучаемого материала с окружающей жизнью, развивать логическое мышление, внимание.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, познавательный интерес в поиске оригинальных способов решения задач, взаимопомощь, умение общаться.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Длительность урока: 45минут.


План урока:

1.Психологический тренинг.

2.Организационный момент.

3.Проверка домашней работы.

4. Творческое задание по составлению задач-установка на

самоконтроль и самооценку.

5.Философский стол:

а) проблемная ситуация;

б) актуализация опорных знаний и умений;

в) дифференцированная исследовательская работа;

г) выход из проблемной ситуации.

6.Дискуссионные качели.

7.Домашнее задание.

8.Подведение итогов.




Ход урока:

1.Психологический тренинг:

Я в школе на уроке.

Сейчас я начну учиться.

Я радуюсь этому,

Внимание моё растёт.

Память моя крепка,

Голова мыслит ясно

Я хочу учиться.


Начинаем урок математики. Урок наш будет необычный- на нём присутствует много гостей, да и с вами я встретилась с одними ребятами

через 3 года, а с другими- через 7 лет.

Вместе со мной урок ведут (Ф.И.О.учителей,которые ведут уроки в 7 и

11 классах).

Улыбнитесь друг другу

Подарите и нам свои улыбки.

Улыбка располагает к приятному общению.


2. Организационный момент.

Тема нашего урока:Решение задач на наибольшее и наименьшее

значения функции.Наша задача: применить свои знания и умения при решении практических задач.


3. Проверка домашней работы.

Домашнее задание: из квадратного листа со стороной 12 см склеить открытую сверху коробку, вырезав по краям квадраты. Покажите что у вас

получилось.(дети показывают)

Вопросы учителя:

1.Квадраты у всех были одинаковые,а коробки получились разные.

2. Как это объяснить?( дети объясняют)


Выясним ,когда коробка имеет наибольший объём(данную задачу решают

ученики 11 класса с помощью производной, самоконтроль с помощью

кодоскопа).

4 Творческое задание по составлению задач-установка на

самоконтроль и самооценку(учащиеся 3-го и 7-го классов).

На доске запись:

1.Найди площадь прямоугольника.

2. Какова площадь квадрата?

3.Чему равна длина прямоугольника?

4. Площадь прямоугольника в 4 раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 18 см. Сторона квадрата 6 см.

5. Найти периметр квадрата.

6.Во сколько раз площадь квадрата меньше площади прямоугольника?

7. Какова ширина прямоугольника?

Задание: Из данных записей составить как можно больше задач,

обозначив их кодом:условие-вопрос. Коды ответов записать

на индивидуальных досках и решить самую сложную задачу.

Проверим полученные результаты.

Коды задач:4-1;4-2;4-5;4-7.

Решение: 4-1 6*6*4=144(см2)

4-2 6*6 =36(см2)

4-5 6*4=24(см)

4-7 6*6*4:18 =8(см).

5.Философский стол:

а) проблемная ситуация;

Решим задачу ,которую можно составить по рассказу Л.Н.Толстого

«Много ли человеку земли надо»

Крестьянин Пахом мечтал о собственной земле и собрал наконец

желанную сумму,предстал перед требованием старшины:

-А цена какая будет?-спросил Пахом

- Цена у нас одна:1000 рублей за день.

Не понял Пахом: Какая же это мера-день? Сколько в ней десятин будет?

- Сколько за день земли обойдёшь,вся твоя будет за 1000 рублей. Но если

к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел,пропали твои деньги. Выбежал утром Пахом,прибежал на место и упал без чувств,обежав четырёхугольник периметром 40 км.

Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?

По условию рассказа можно составить вот такой чертёж ( на

доске и у каждого на парте такой чертёж).


B 13 С


2

10

А

D

15


Как можно вычислить площадь этой фигуры?

б) 3 класс: вычисляют площадь с помощью палетки;

7 класс: вычисляют площадь с помощью дополнительных построений;

11 класс: вычисляют площадь с помощью формулы площади трапеции.

в) Исследуем существует ли прямоугольник с тем же периметром,но с

большей площадью. Для выполнения исследовательской работы учащиеся 3-го класса помогают семиклассникам.Для этого нужно составить

таблицу для вычисления площадей прямоугольников с различными

длинами сторон.


Р

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

а

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

в

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

S

19

36

51

64

75

84

91

96

99

100


11 класс делают математическое обоснование:

S=a*b a+в =20 а= 20-в

S= b*(20-b)= 20b- b2.

Находят стационарные точки: в=10, а=10.

100-наибольшее значение.

Вывод(делают дети): из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат.

г)Пахом мог бы пройти всего 36 км и иметь участок в 81 км2.


6.Дискуссионные качели.

А теперь представим,что мы все члены конструкторского бюро,

которое получило задание:

Построить комнату в форме прямоугольного параллелепипеда,

одна из сторон которой- стеклянная,а остальные-обычные.

Высота комнаты 4м, площадь- 80 м2. Известно,что 1м2 стеклянной

комнаты стоит 75 р.,а обычной-50р.

Какими будут размеры комнаты,чтобы общая стоимость всех стен была

наименьшей?

Можем ли мы найти размеры комнаты?

Договариваемся: пусть одна сторона- а, другая сторона- в







4


в


а


Учащиеся предлагают способы решения:

1. Зная стороны прямоугольника можно найти его площадь.

2. Зная стоимость 1м2 можно найти стоимость стен.

Сст.=75*4в =300в

Соб.=50*4а*2=400а

Соб.=50*4в=200в


С=300в+400а+200в=500в+400а.

После того как составили стоимость всех стен к работе приступают

учащиеся 11 класса(находят наибольшее значение функции С=500в+400а).

После решения :размеры комнаты 4м,8 м,10м.


7.Домашнее задание.

8.Подведение итогов.




















Здесь представлен конспект к уроку на тему «Наибольшее и наименьшее значения функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

ГОУ «Школа здоровья и индивидуального развития». Красногвардейского района. Санкт-Петербурга. Урок алгебры и начал анализа. ...
Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной и логарифмической функции

КГУ «Средняя школа №7 города Зыряновска». «Производная показательной и логарифмической функции». Учитель: ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Обобщающий урок в 11 классе по теме. «Применение производной к исследованию функции». Цель урока:. Систематизирование и обобщение знаний ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Чётность и нечётность функции

Чётность и нечётность функции

Урок по теме : Чётность и нечётность функции. 9-й класс. Учитель математики: Семенова Н.Н. Цель урока:. рассмотреть свойство графиков чётной ...
Свойства функции

Свойства функции

Управление образования г.Астаны. ИПК и ПК СО. ГУ «Средняя школа № 36». Урок алгебры в 10 классе по теме: «Свойства функции». Подготовила: ...
Исследование функции

Исследование функции

Яковлева Мария Викторовна. МОУ Приморская СОШ. Челябинская область Агаповский район поселок Приморский. Учитель математики. Урок по теме ...
Допустимые значения переменных

Допустимые значения переменных

«Допустимые значения переменных». конспект урока по алгебре. в 8 классе. . . Цели урока:. Образовательные. :. . . 1. . знать ...
График функции y=ax2

График функции y=ax2

Конструкт урока по алгебре в 8 классе. Составители: Морозова Н. Н., Шиганова О.В., МАОУ «СОШ № 40», г. Новоуральска Свердловской обл. Тема:. График ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
График линейной функции

График линейной функции

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса«График линейной функции». (Тема урока). . ФИО (полностью). . Колесникова Людмила Александровна. . . ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . Копорская средняя общеобразовательная школа. Ленинградской области. КОНСПЕКТ УРОКА. ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

АЛГЕБРА. 10 класс. «Производная сложной функции». Тема. : Производная сложной функции. ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Урок по теме:. «. Тригонометрические функции. ». 10 класс. Составитель - учитель математики Апарина Е.Г. с. Майкопское. ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:3 ноября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект