Конспект урока «Сложение и вычитание многочленов» по алгебре для 7 класса

Алгебра. 7 класс

Урок № 26

Дата:_____________

Учитель: Горбенко Алена Сергеевна

Тема: Сложение и вычитание многочленов

Тип урока: комбинированный

Формы организации урока: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Цель урока: формирование умений учащихся выполнять сложение и вычитание многочленов

Задачи:

Образовательные: определить тему и цель урока; провести актуализацию знаний; знать определения одночлена и многочлена, степени многочлена и одночлена, подобных слагаемых; уметь приводить подобные слагаемые многочлена, определять степень одночлена и многочлена; ознакомиться с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены;

Развивающие: развивать ЗУН и способности при выполнении заданий, связанных со сложением и вычитанием многочленов; развитие логики и мышления, навыков самостоятельной деятельности, наблюдательности, сообразительности, познавательных и творческих способностей у учащихся; привитие интереса к математике;

Воспитательные: воспитание личности, коллективизма, желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе, дать каждому ученику достичь успеха;

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, карточки с заданиями, ноутбук.

План урока

1. Организационный момент

2. Целеполагание

3. Актуализация знаний

4. Изучение нового материала

5. Физминутка

6. Закрепление изученного материала

7. Инструктаж домашнего задания

8. Итоги урока. Рефлексия

1. Организационный момент

• Взаимное приветствие;

• Деление учащихся на группы (3 группы, заранее раздаются жетоны)

• Мотивация урока;

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке

2. Постановка целей и задач урока учащимися

Решите анаграмму

Работа в группах. Учащиеся определяют тему урока

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

ГО – МНО – ЕНЫ – ЧЛ

Составьте из этих слов тему нашего урока. (Сложение и вычитание многочленов)

-Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Записали тему.

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены)

Ребята, на столах находятся оценочные листы, заполните их. Спикеры в группах Камила, Лена, Айгуль

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос).

Правильный ответ 1 балл

1. Что мы называем многочленом?

2. Дайте определение одночлена?

3. Как называется числовой множитель у одночлена?

4. Как найти степень одночлена?

5. Многочлена?

6. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

7. Является ли выражение -6а⁷в⁸ многочленом? (Да.)

8. Нуль это степень многочлена -8. (Да.)

9. Многочлен ух + а⁴в⁶ является одночленом? (Нет.)

10. В многочлене 2ав – 4ху есть подобные слагаемые? (Нет)

Задание: В следующих заданиях зашифрован представитель животного мира, занесенный в Красную книгу. Решив примеры, вы узнаете его. (индивидуальная и групповая работа)

П

1. Найдите значение выражения:

а)12,8 + (11-12,8) =11

б)-1,7-(5-1,7) =-5

в)11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9 =1,8

2. Какова степень многочлена:

а) а³ -а²-а + 1 =3

б) 3х² -4х³у³ +2у⁵ =5

в) 3-х² у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz². =10

3. Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у =5х-у

б) -3х-1+2х+7 =6-х

в) 7а-1+5в-7+3а-в =10а+4в-8

Немного об этом животном

Окраска меха очень пестрая. Основная окраска головы, горла, груди, «брюха и всех ног черно-бурая, блестящая. В центре брюха 5 — 6 мелких оранжево-желтых пятен. Вокруг рта белое кольцо, которое не заходит на горло. По бокам шеи впереди ушей через лоб идет широкая белая полоса, которая не сливается с белым пятном у рта. Оторочка ушей белая. Основной тон окраски верха тела оранжево-желтый, испещренный ржаво-коричневыми мелкими пятнами, которые сливаются на загривке, в области лопаток и на огузке. Хвост пушистый, двухцветный; последняя треть его части черная. Летний мех значительно короче зимнего и окраска его более яркая. В Казахстане перевязка распространена по всей его южной части — от западных границ республики до границы с Китаем.

Если вы правильно решили, то поставьте в оценочный лист 1 балл.

4. Изучение нового материала

Сложение и вычитание многочленов

Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит изучить новую тему, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. После окончания работы над карточкой представитель от каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

(учащиеся работают в группах по карточкам; учитель по необходимости помогает детям)

Обучающая карточка №1 (1 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

1. составить сумму многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1.

Задание. Сложите многочлены: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

Ответ: (2а³ – 5а + 5) + (а³ – 4а –2) = 3а³ – 9а + 3

Обучающая карточка №2 (2 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1) составить разность многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Выполните вычитание многочленов 5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2

Ответ: (2а³ – 5а + 5) – (а³ – 4а – 2) = 1а³ – а + 7

Обучающая карточка №3 (3 группа) Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

1. Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;

2. если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример, 3х³-2х²+(-х+4) = 3х³ -2х²-х+4

3х³-2х² –(х-4) + 3х³ -2х²-х+4

Задание: раскройте скобки: (a +b) + (c – d) – (p – n) – (x + y) = a +b + c – d – p + n – x – y.

Три ученика готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его (спикеры).

Занести в оценочный лист за работу в группе – 1 балл, за объяснение темы у доски – 2 балла

5. Релаксационная минутка

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело.

6. Первичное закрепление материала

Работа у доски по учебнику: к доске вызываются по 3 учащегося из каждой группы.

За правильно решенный пример по 1 баллу

В это время спикеры выполняют самостоятельно задания, потом совместно проверяют

За правильно решенный пример по 1 баллу

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его разность с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

Тестовая работа в группе. Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово “финиш”.

7. Информация о домашнем задании:

Параграф 6, № 106, №107 дополнительно

8. Подведение итогов урока. Рефлексия

Какова тема сегодняшнего урока?

Какова была цель урока?

Заполните таблицу ЗХУ

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Решите анаграмму.

Переставляя слоги или сочетания звуков местами, получите слова

ГО – ЕНЫ – МНО – ЧЛ

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

Тема урока: _______________________________________

Представитель животного мира

1

Представитель животного мира

1

Представитель животного мира

1

Представитель животного мира

1

Найдите значение выражения: Ответ ____1 БУКВА ___

12,8 + (11-12,8)=

Найдите значение выражения: Ответ ____2 БУКВА ___

-1,7-(5-1,7)=

Найдите значение выражения: Ответ ____3 БУКВА ___

11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9.

Какова степень многочлена: Ответ ____4 БУКВА ___

а³ -а²-а + 1=

Какова степень многочлена: Ответ ____5 БУКВА ___

3х² -4х³у³ +2у⁵=

Какова степень многочлена: Ответ ____6 БУКВА ___

3-х² у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz²=

Приведите подобные слагаемые: Ответ ____7 БУКВА ___

2х-3у+3х+2у=

Приведите подобные слагаемые: Ответ ____8 БУКВА ___

-3х-1+2х+7=

Приведите подобные слагаемые: Ответ ____9 БУКВА ___

7а-1+5в-7+3а-в=

Обучающая карточка №1

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Сложение многочленов

Алгоритм действий:

1. составить сумму многочленов;

2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;

3. привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Сложите многочлены 5х² + 7х – 9 и – 3х² – 6х + 8.

(5х² + 7х – 9) + (– 3х² – 6х + 8) =5х² + 7х – 9 – 3х² – 6х + 8 = 2х² + х – 1. Задание. Сложите многочлены: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2.

Обучающая карточка №2

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Вычитание многочленов

Алгоритм действий:

1) составить разность многочленов;

2) раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;

3) привести подобные члены в полученном многочлене.

Пример. Выполните вычитание многочленов 5х² - х +8 и 2х² – 7х -1.

(5х² - х +8) - (2х² – 7х -1) = 5х² - х +8 - 2х² + 7х +1 = 3х² + 6х + 9.

Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а³ – 5а + 5 и а³ – 4а – 2

Обучающая карточка №3

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Правила раскрытия скобок

1. Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками;

2. Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Пример 3х³-2х²+(-х+4) = 3х³ -2х²-х+4

3х³-2х² –(х-4) + 3х³ -2х²-х+4

Задание: раскройте скобки: (a + b) + (c – d) – (p – n) – (x + y)

Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл

Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл

Моя фамилия, имя _________________________

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце: правильный ответ – 1 балл

Тестовая работа в группе

Задание 1: Решите уравнение (7х – 9) + (2х – 8) = 1

и)  4; 
н) 0; 
ф) 2;
ш) –2.

Задание 2: Решите уравнение (12х + 5) – (3х – 7) = 3

и) – 1; 
н)  0;
ф) 81; 
ш) 1 .

Задание 3: Решите уравнение 30х + 5(3х – 1) = 35х – 25

и)  – 1;
н)  – 2;
ф)  3; 
ш) – 5.

Задание 4: Решите уравнение 7(2х+1)+5(3х+1)=70

н) – 1;
ш)  0.

и)  2;
ф)  1;

Задание 5: Решите уравнение 2(2х-3)+(7х-13)+3(5-2х)=6(х-1)

и)  2;

ш) – 2;
ф)  0;
н)  1.

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

8 баллов и более – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

2 – 4 балла – оценка «3»

0 – 1 баллов – оценка «2»

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю

Моя Ф.И.________________________Заполните таблицу «Знаю – Хочу узнать – Узнал»

Знаю