- Свойства числовых неравенств

Конспект урока «Свойства числовых неравенств» по алгебре для 8 класса

Тема урока: «Свойства числовых неравенств».

Цели урока:

образовательная: формирование умений применять теоремы, выражающие свойства числовых неравенств;

развивающая: развитие внимания, познавательной активности, памяти, мышления;

воспитательная: воспитание аккуратности, внимательности, культуры математической речи.

Тип урока: применения знаний, навыков и умений.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник.

Литература:

  1. Алгебра : учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2007. – 271 с.

  2. Поурочное планирование Алгебра по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова. – Издательство «Учитель». – 2010 – 395 с.

  3. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий,  2012. – 292 с.

План урока:

1. Организационный момент (2 минута)

2. Актуализация опорных знаний и умений (7 минут)

3. Формирование умений и навыков (30 минут)

4. Подведение итогов (4 минуты)

5. Домашнее задание (2 минуты)

Ход урока:

  1. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Дежурный, кто отсутствует на уроке?

Учитель: Запишите число, классная работа и тему урока. Сегодня на уроке мы продолжим тему «Свойства числовых неравенств».

Запись на доске и в тетрадях:

дата

Классная работа.

Свойства числовых неравенств.


  1. Актуализация опорных знаний


Учитель: Вспомним определение числового неравенства.

Ученик: Число больше числа , если разность - положительное число ; число меньше числа , если разность - отрицательное число.

Учитель: Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Для каждого свойства приведите примеры.

Ученик: Теорема 1. Если , то ; если , то .

Пример: Если ; если .

Ученик: Теорема 2. Если и , то .

Пример: Если и , то .

Ученик: Теорема 3. Если и - любое число, то .

Пример: и , то , .

Ученик: Теорема 4. Если и – положительное число, то . Если и – отрицательное число, то .

Если обе части верного неравенства умножить или разделить а одно и то же положительное число, то получится верное неравенство; если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Пример: и , то , .

Пример: и , то , .

Ученик: Следствие. Если и - положительные числа и , то .

Пример: , и , то .


  1. Формирование умений и навыков.

Учитель: Открываем учебник на странице 160 и выполняем номера 754 устно.

Ученик: Номер 754. , а) (по теореме 4); б) (по теореме 4); в) (по теоремам 3 и 4); г) (по теоремам 3 и 4); д) (по теоремам 3 и 4); е) .

Учитель: Теперь решаем номер 755.

Ученик: - положительные числа, значит, если:

  1. , то ;

  2. , то ;

  3. , то .

Имеем: .

Ответ: .

Запись на доске и в тетрадях:

- положительные числа, значит, если:

, то ;

, то ;

, то .

Имеем: .

Ответ: .

Учитель: А теперь давайте выполним следующее задание. Записываем под диктовку. Известно, что . Расположите в порядке возрастания числа: .

Запись в тетрадях: Известно, что . Расположите в порядке возрастания числа: .

Ученик: Решение.

  1. , так как ;

  2. , так как ;

  3. , так как ;

  4. , так как .

Имеем:

Ответ: .

Запись на доске и в тетрадях:

Решение.

  1. , так как ;

  2. , так как ;

  3. , так как ;

  4. , так как .

Имеем:

Ответ: .

Учитель: Решаем № 757.

Ученик: № 757.

а) ; .

б) ; .

в) .

г) , значит, ; .

д) ; ; .



Запись на доске и в тетрадях:

757.

а) ; .

б) ; .

в) .

г) , значит, ; .

д) ; ; .



Учитель: Теперь № 759.

Ученик: № 759.

.

а) ; .

б) ; .

в) ; ;

; ; .

Запись на доске и в тетрадях:

759.

.

а) ; .

б) ; .

в) ; ;

; ; .

Учитель: № 762.

Ученик: № 762. Данный номер мы будем решать с помощью следствия из теоремы 4.

а) , значит, , то есть .

б) ; , значит, , то есть .

Запись на доске и в тетрадях:

762.

а) , значит, , то есть .

б) ; , значит, , то есть .

Учитель: № 761.

Ученик: № 761.

а) Пусть см – сторона квадрата, тогда см – периметр квадрата.

; ; .

б) Пусть см – периметр квадрата, тогда см – сторона квадрата.

; ; .

Запись на доске и в тетрадях:

761.

а) Пусть см – сторона квадрата, тогда см – периметр квадрата.

; ; .

б) Пусть см – периметр квадрата, тогда см – сторона квадрата.

; ; .


  1. Подведение итогов

Учитель: Подведем итоги. Помните, что числовые неравенства одного знака и можно записать в виде двойного неравенства . Не забывайте, что при умножении числового неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются.

Учитель выставляет отметки учащимся, кто отвечал на уроке и работал у доски.

  1. Домашнее задание

Запись на доске и в дневниках: № 758, № 760


758.

а) ; .

б) ; .

в) .

г) ; ; .

760.

.

а) ; .

б) ; ;

; ; .


8


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Свойства числовых неравенств», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Сложение и умножение числовых неравенств

Сложение и умножение числовых неравенств

Тема: Сложение и умножение числовых неравенств. Цель:. рассмотреть пятое и шестое свойства числовых неравенств и их применение к решению задач. ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Логарифмы. Свойства логарифмов

Логарифмы. Свойства логарифмов

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Способы задания числовых последовательностей

Способы задания числовых последовательностей

ПЛАН УРОКА. в 9 классе. Предмет. . . алгебра. Тема урока:. . Способы задания числовых последовательностей. . (аналитический, словесный, ...
Свойства функций

Свойства функций

МОУ «Никифоровская СОШ №2». . Интегрированный урок алгебра – ИВТ с использованием слайдов. ...
Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Открытый урок 7 класс, алгебра. Тема: Свойства степени с натуральным показателем. Цели:. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся ...
Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Тема. . урока. : «Свойства степени с натуральным показателем». Тип. урока. : Урок обобщения и систематизации знаний, проводимый в игровой форме. ...
Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе. . Тема: Свойства логарифмов. Цель. :. Организовать работу учащихся по изучению и применению свойств ...
Решение квадратных неравенств

Решение квадратных неравенств

Тема урока:. « Решение квадратных неравенств». Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Квадратные неравенства». ...
Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств. . . 9-й класс. Цель урока:.  рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств ...
Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей

Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей

Подготовила: учитель математики. Категория: первая. Быстролетова Татьяна Дмитриевна. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Особые приёмы при решении трансцендентных неравенств методом интервалов

Особые приёмы при решении трансцендентных неравенств методом интервалов

Павлюк Ирина Владиславовна. учитель математики. МБОУ гимназия №19 г. Липецка. Методическая разработка. «Особые приёмы при решении трансцендентных ...
Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Нестандартные способы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема: Нестандартные способы решения. показательных и логарифмических уравнений. и неравенств.(11 класс). Капацына Людмила Константиновна, СШЛ №23 ...
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции

Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме. «Методы решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции». . ...
Свойства корней степени n

Свойства корней степени n

Михайлова Галина Ивановна. . Учитель математики. МОУ-СОШ с. Карпенка Краснокутского района Саратовской области. Урок алгебры в 9 классе по ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Решение квадратных неравенств

Решение квадратных неравенств

Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему «Решение квадратных неравенств». Тип урока:. урок закрепления и обобщения знаний при изучении темы ...
Методы решения уравнений и неравенств

Методы решения уравнений и неравенств

Тема: «Методы решения уравнений и неравенств». 9 класс. ГБОУ СОШ №1968. Учитель математики: Осина И.В. Г.Москва. Тип урока. :. Урок обобщения ...