Конспект урока «Способ группировки» по алгебре для 7 класса

Вильчинская Галина Ивановна

учитель математики

ГБОУ гимназия №205 г. Санкт-Петербурга

Конспект урока по алгебре по теме «Способ группировки» 7 класс

по учебнику Алимова.

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Тип урока: закрепление пройденного материала.

Цель урока:

• закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений;

• рассмотреть упражнения более сложного характера;

• обучить навыкам контроля и самопроверки.

План урока

1. Постановка задач урока для учеников.

2. Математический диктант.

3. Решение уравнений.

4. Исследовательская работа на примере.

5. Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой.

6. Итог урока, домашнее задание.

Ход урока

1. Постановка задач урока для учеников:

Сегодня мы с Вами продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.

2. Математический диктант (с проверкой на задней доске):

Один ученик выходит к задней доске. Под диктовку учителя самостоятельно работает класс и ученик.

Разложить на множители:

1. ab-ac+a;

2. (m-n)+2p(m-n);

3. 2f+ax+2bx+4b;

4. mn-3m+3-n;

5. 2cx-3cy+cby-4bc;

6. x+x.

После окончания выполнения заданий, класс поворачивается и проверяет ученика, решавшего у задней доски.

Оценивается задания у нескольких учеников (3-4 оценки)

3. Решение уравнений:

Упражнения решаются у доски: №344, №347(3)

№344

Разложить на множители и результат проверить умножением:

a^2x^2-bx^2+a^2x-bx+a^2y-by

№347(3)

Решить уравнение:

5x^2-10x+(x-2)=0

Найти ошибки и привести верное решение примеров в которых выполнено разложение на множители:

1. 3a-2ab+a = a (3a-ab);

2. x-y-2x(x-y) = (x-y)*(-2x);

3. 3(x-y)-z(x-y) = (x-y)*(3x-3z-z);

4. Исследовательская работа на примере.

Разложите многочлен на множители:

35a^2-21ax+30ac-18xc;

35a^2-21ax+30ac-18xc = (35a^2-21ax) + (30ac-18xc) = 7a(5a-3x) + 6c(5a-3x) = (5a-3x)*(7a+6c);

Как вы считаете, каким образом знак влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Каким образом их можно менять, а каким нет?

1. Если поменяем знак у каждого члена, сможем ли мы разложить на множители?

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

-35a^2+21ax-30ac+18xc = (-35a^2+21ax) - (30ac-18xc) =

- 7a (5a-3x) - 6c (5a-3x) = - (5a-3x)*(7a+6c);

Вывод: да, можно вынести за скобки (-1).

2. Если я изменю все знаки кроме одного, можно ли будет разложить на множители?

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

Вывод: В этом случае при коэффициентах будут одного знака и группировка ничего не даст.

3. Если я изменю только два знака, можно ли будет разложить на множители?

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

Вывод: В этом случае или все коэффициенты будут одного знака: два положительны или два отрицательны, да можно.

5. Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой:

Вместо коэффициентов многочлена ax^2+bx^2+cx+d запишите числа: 3,5,6,10 так, чтобы полученный четырехчлен можно было разложить на множители.

Соревнование:

Кто быстрее составит такие четырехчленны и разложит их на множители.

Ответ: Всего можно составить 8 таких четырехчленов:

1. 3x^3+5x^2+6x+10

2. 5x^3+3x^2+10x+6

3. 6x^3+3x^2+10x+5

4. 10x^3+5x^2+6x+3

5. 3x^3+6x^2+5x+10

6. 5x^3=10x^2+3x+6

7. 6x^3+10x^2+3x+5

8. 10x^3+6x^2+5x+3

6. Итог урока, домашнее задание.

Выставление оценок.

Домашнее задание: №344(2;4) №347(2;4) №348(3).