- Способ группировки

Конспект урока «Способ группировки» по алгебре для 7 класса









Вильчинская Галина Ивановна

учитель математики

ГБОУ гимназия №205 г. Санкт-Петербурга



































Конспект урока по алгебре по теме «Способ группировки» 7 класс

по учебнику Алимова.


Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)



Тип урока: закрепление пройденного материала.

Цель урока:

  • закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений;

  • рассмотреть упражнения более сложного характера;

  • обучить навыкам контроля и самопроверки.


План урока


  1. Постановка задач урока для учеников.

  2. Математический диктант.

  3. Решение уравнений.

  4. Исследовательская работа на примере.

  5. Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой.

  6. Итог урока, домашнее задание.


Ход урока

  1. Постановка задач урока для учеников:

Сегодня мы с Вами продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.


  1. Математический диктант (с проверкой на задней доске):

Один ученик выходит к задней доске. Под диктовку учителя самостоятельно работает класс и ученик.

Разложить на множители:

  1. ab-ac+a;

  2. (m-n)+2p(m-n);

  3. 2f+ax+2bx+4b;

  4. mn-3m+3-n;

  5. 2cx-3cy+cby-4bc;

  6. x+x.


После окончания выполнения заданий, класс поворачивается и проверяет ученика, решавшего у задней доски.

Оценивается задания у нескольких учеников (3-4 оценки)

  1. Решение уравнений:

Упражнения решаются у доски: №344, №347(3)

344

Разложить на множители и результат проверить умножением:


a^2x^2-bx^2+a^2x-bx+a^2y-by


347(3)

Решить уравнение:

5x^2-10x+(x-2)=0



Найти ошибки и привести верное решение примеров в которых выполнено разложение на множители:

    1. 3a-2ab+a = a (3a-ab);

    2. x-y-2x(x-y) = (x-y)*(-2x);

    3. 3(x-y)-z(x-y) = (x-y)*(3x-3z-z);

  1. Исследовательская работа на примере.

Разложите многочлен на множители:

35a^2-21ax+30ac-18xc;

35a^2-21ax+30ac-18xc = (35a^2-21ax) + (30ac-18xc) = 7a(5a-3x) + 6c(5a-3x) = (5a-3x)*(7a+6c);

Как вы считаете, каким образом знак влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Каким образом их можно менять, а каким нет?

      1. Если поменяем знак у каждого члена, сможем ли мы разложить на множители?

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

-35a^2+21ax-30ac+18xc = (-35a^2+21ax) - (30ac-18xc) =

- 7a (5a-3x) - 6c (5a-3x) = - (5a-3x)*(7a+6c);

Вывод: да, можно вынести за скобки (-1).

      1. Если я изменю все знаки кроме одного, можно ли будет разложить на множители?

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

Вывод: В этом случае при коэффициентах будут одного знака и группировка ничего не даст.

      1. Если я изменю только два знака, можно ли будет разложить на множители?

(ученики пытаются разложить самостоятельно)

Вывод: В этом случае или все коэффициенты будут одного знака: два положительны или два отрицательны, да можно.


  1. Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой:

Вместо коэффициентов многочлена ax^2+bx^2+cx+d запишите числа: 3,5,6,10 так, чтобы полученный четырехчлен можно было разложить на множители.



Соревнование:

Кто быстрее составит такие четырехчленны и разложит их на множители.

Ответ: Всего можно составить 8 таких четырехчленов:

  1. 3x^3+5x^2+6x+10

  2. 5x^3+3x^2+10x+6

  3. 6x^3+3x^2+10x+5

  4. 10x^3+5x^2+6x+3

  5. 3x^3+6x^2+5x+10

  6. 5x^3=10x^2+3x+6

  7. 6x^3+10x^2+3x+5

  8. 10x^3+6x^2+5x+3



  1. Итог урока, домашнее задание.

Выставление оценок.

Домашнее задание: №344(2;4) №347(2;4) №348(3).

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Способ группировки», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Способ группировки

Способ группировки

ФИО автора: Смирнова Елена Васильевна. Место работы, должность: МБОУ СОШ №18, г.Твери, учитель математики первой категории. . Предмет: математика. ...
Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...