Конспект урока «Решение тригонометрических уравнений» по алгебре для 10 класса

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района»

Конспект урока по математике
в 10 классе

естественно-математического направления

Нестандартный урок. Урок математический банк.

Решение тригонометрических уравнений.

подготовила

учитель математики

Ковалевская Елена Владимировна

с. Аулиеколь 2013

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Предмет: математика

Класс: 10

Цели:

1) В процессе деловой игры учащиеся должны закрепить знания умения навыки по теме: «Тригонометрические уравнения»

2) Развивать познавательный процесс.

3) Воспитывать деловые качества и интерес к предмету.

Тип урока: обобщающий урок

Методы обучения:

• словесные,

• наглядные,

• практические

Форма обучения: индивидуальная, групповая.

Оснащение: номера банков, флаг банка, карточки с заданиями, интерактивная доска, стикеры.

Ход урока

1. Организационный момент:

Учитель приветствует учащихся и говорит, что урок пройдет необычно.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Начало игры.

Учитель объясняет правила игры.

В игре участвуют 3 команды, каждая из которых представляет собой банк (№1,№2,№3). В каждом банке есть президент, управляющий, операторы, кассиры и конечно же охранники.

Стартовый капитал – 3000$.

Каждый банк начинается с охранника, поэтому каждому охраннику предлагается выполнить свои функции, т.е. обязан впустить клиентов в банк, если не справляется со своим заданием тот или иной банковский работник, его может исправить только президент банка.

1. Этап. Каждый охранник получает по 50$, если справляются с заданием.

Банк №1 Банк №2 Банк №3

1. 2sinx = 1 3cosx = 0 2tgx = 1

2. ½tgx = 0 0,5sinx = -1 ½ sinx = 0

Пояснение: Команда может продать своё задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию. На обдумывание дается 1 минута в зависимости от сложности и количества заданий.

2 раза команда может обратиться за дотациями к государству (учителю), подсказка такая – алгоритм решения.

Все банковские документы, т.е. бухгалтерские записи (в ваших тетрадях) прозрачны, т.е. любой государственный служащий может проверить тетрадь любого банковского работника.

Игра считается оконченной, если один из банков обанкротится или закончатся все этапы игры.

Победителем является тот банк, в котором больше окажется денег, т.е. более успешный.

2. Этап. Проходим в банк, вас встречают кассиры, очень оперативные и очень, надеюсь, быстро обслуживающие клиентов.

Банк №1 Банк №2 Банк №3

1. cos5x = 1 sin2x = 1 2sin²x – 3sinx +1=0

2. tg4x = -1 tg ²x = 3 sinx = ½ , sinx = 1

3. Этап.

Операторы:

Банк №1 Банк №2 Банк №3

3 tg x = cos 4x = - cos 3x =

cos 2x= sin 3x = - tg 4x =

4. Этап.

Управляющие:

Банк №1 Банк №2 Банк №3

2 x + 5 sin x – 4 = 0 + 9 = 5 sin 2x 7 x +4 sin 2x = 7 x

Президенты:

Банк №1 Банк №2 Банк №3

y - x = x = – y x + y =

cos x + sin( +x) = 1 sin ( - y) + cos y = sin ( - y) + sin y =

5. Этап. Предлагается тест для каждого работника банка.

ТЕСТ № 1

1. Найдите область определения

S (x) =

1. x + πn, n Z

2. x 2 πn, n Z

3. x πn, n Z

4. R

2. Найдите значение выражения

3 arctg 1 + arcctg (-1) – 1,5 π

1. – π

2. 0

3. 1

4. π

2. Сравните значения выражения

arctg (-1) и arcctg (-1)

1. arcctg (-1) = arcctg (-1)

2. arcctg (-1) arcctg (-1)

3. arcctg (-1) > arcctg (-1)

4. arcctg (-1)

2. Найти корни уравнения

8 cos x = 7

1. –arccos + πn, n Z

2. корней нет

3. arccos + 2πn, n Z

4. arccos + 2πn, n Z

2. Решите уравнение

10 ctg x – 13 = 0

1. –arcctg 1,3 + πn, n Z

2. arcctg 1,3 + 2πn, n Z

3. arcctg 1,3 + πn, n Z

4. корней нет

После решения учащиеся делают самопроверку с помощью интерактивной доски.

1

ТЕСТ № 2

1. Найдите область определения

S (x) =

1. R

2. x 2 πn, n Z

3. x + πn, n Z

4. x πn, n Z

2. Найдите значение выражения

arctg - arcctg + arcos (- ) + 0,25 π

1. π

2. 2π

3. -1

4. –π

3. Сравните значения выражения

arccos 0 и - arcsin (-1)

A. arccos 0 = - arcsin (-1)

B. arccos 0 - arcsin (-1)

C. arccos 0 - arcsin (-1)

D. arccos 0 - arcsin (-1)

4. Найти корни уравнения

16 cos x = 24

1. arccos + 2πn, n Z

2. arccos + 2πn, n Z

3. корней нет

4. –arccos + πn, n Z

5. Решите уравнение

8tg x – 15 = 0

1. –arctg 1,875 + πn, n Z

2. arctg 1,875 + 2πn, n Z

3. arctg 1,875 + πn, n Z

4. корней нет

1

После решения учащиеся делают самопроверку с помощью интерактивной доски.

Оценка «5» ставится за 5 правильных ответов.

Оценка «4» ставится за 4 правильных ответа.

Оценка «3» ставится за 3 правильных ответа.

4. Подведение итогов игры.

5. Домашнее задание.

Найти подобные задания решаемых на уроке из других источников, кроме учебника.

6. Рефлексия.

Рефлексия проводится с помощью стикеров. Красный – я все понял на уроке и чувствовал себя комфортно. Синий – мне урок понравился, но некоторые задания вызвали затруднения.

Зеленый – справлялся с заданиями с помощью команды.

7. Итог урока.

Использованная литература.

1. Рустюмова И.П. Тренажер по математике для подготовки к ЕНТ. Алматы 2010.