- Решение целых уравнений

Конспект урока «Решение целых уравнений» по алгебре для 9 класса

Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение целых уравнений».

Цель: решение уравнений высоких степеней.

Задачи: - рассмотреть различные способы решения целых уравнений;

- научиться использованию специальной программы построения графиков для решения уравнений высоких степеней;

- развивать критическое мышление и умение поиска способов решений;

- вырабатывать навык командной (в т.ч. - парной) работы.

Ход урока.

  1. Организационный момент. Тема и число в тетради.

- Запись домашнего задания. № 279(а,б), 276(а), задание в тетради.

  1. Проверка домашнего задания. (№ 274(а))

  2. Сегодня мы продолжим рассматривать различные способы решения целых уравнений высоких степеней.

- какое уравнение называют целым? (примеры)

- что такое степень уравнения?

- формулы для решения уравнений каких степеней вы знаете?

- какие уравнения относят к уравнениям высоких степеней?

- все ли они разрешимы в общем виде?

  1. Устно решить уравнения: х2 = 16; х8 = 5; х2 = 0; х6 = -8; х3 = -8

  2. Проверить готовое решение уравнения: 2у5 = 8у4 (потеря корня!)

  3. Предложить способ решения уравнений (записи в тетради, общаемся в паре):

у3 + 3у = 3,5у2 ; (количество корней)

3 – х2 + 18х – 6 = 0 (дорешать дома);

х4 – 10х2 + 9 = 0 (как № 274(а) или как биквадратное?);

  1. Предложить два способа решения последнего уравнения (подробная запись как биквадратного).

  2. Биквадратные уравнения и способ их решения в общем виде.

  3. Самостоятельное решение: № 278 (авб) проверка по готовым решениям учителя на его столе.

- Предложить способ решения уравнений на карточке (за отдельным столом, составленным из двух, сзади класса собираются те, кто выполнил предыдущее задание, на столе – карточки, черновики; группа выдвигает тех, кто будет решать у доски эти уравнения). Все пишут, слушая объяснения отвечающих.

Отметки!

Такой способ решения уравнений называется «решением заменой или введением новой переменной». Относится ли решение биквадратных уравнений к этому способу?

  1. Важные этапы (раздать карточки):

- выделить повторяющийся многочлен степени 2 и выше;

- ввести новую переменную, равную этому многочлену;

- произвести замену и решить получившееся уравнение относительно новой переменной;

- приравнять заменяемый многочлен к полученным корням промежуточного уравнения;

- решить получившиеся уравнения;

- в ответ записать все значения исходной переменной.

  1. Какие способы решения уравнений вам известны?

- по формулам (линейные, квадратные).

- разложением на множители;

- введением новой переменной (биквадратные и др.)

- Как вы думаете, все ли способы мы рассмотрели?

  1. Решите уравнение: х4 – х3 - 16х2 + 16х + 5 =0

- Графически!

  • Какое математическое понятие связано с построением графиков? (функция)

  • Как мы умеем строить графики функций? (составляем таблицу значений)

  • Это быстро? Удобно? Уверены во внешнем виде графика? Точные ответы?

  • Существуют специальные программы для построения графиков, с одной из них мы сегодня познакомимся.

  • Работа в программе «А Графер».

- программа строит графики функций, какую функцию будем рассматривать?

(у = х4 – х3 - 16х2 + 16х + 5)

- строим… (объяснение работы и набор формулы показать на примере у = х3 - 6х)

- самостоятельно - уравнение на карточке.

13. Ответить на эти вопросы на карточке и подписать ее. Что выберем в качестве решений уравнения? Чем они являются для функции? Можно ли быть уверенным, что все корни найдены? Точные ли это значения? Как проверить точность корней?)

Программу можно взять в кабинете № 13 на флешку!

14. Самостоятельная работа.









Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение целых уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение целых уравнений различными методами

Решение целых уравнений различными методами

Автор: Жданова Мария Власовна, учитель математики,. МАОУ «Кондратовская СОШ». Технологическая карта открытого урока (28.11.2012г.). . . Предмет. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Приютненская средняя общеобразовательная школа №2». Приютненского района Республики Калмыкия. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная. . школа № 82» г. Перми. Конспект урока алгебры в 8 ...
Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения. Предмет. Математика. Класс. 6А. Время. 1 урок (40 мин). Тип урока. : формирование новых знаний. . ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Решение уравнений, приводимых к квадратным, рациональными способами

Решение уравнений, приводимых к квадратным, рациональными способами

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ. . . ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИКО- СМЫСЛОВЫХ СХЕМ ПРИ ОБУЧЕНИИ. . МАТЕМАТИКЕ. Урок алгебры в 10 классе. ...
Решение уравнений, сводящихся к линейным

Решение уравнений, сводящихся к линейным

Министерство образования и науки Российской Федерации. Управление образования администрации города Твери. МОУ СОШ № 7. Городской конкурс. ...
Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Тема: Решение уравнений с помощью систем. Цели:. . 1. Образовательные -. рассмотреть основные методы решения уравнений с помощью систем, учить ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа№8. поселка Садового Муниципального образования Славянский ...
Решение уравнений с модулем

Решение уравнений с модулем

. . Схема конспекта урока. Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна. Предмет алгебра. Класс 11. Тема урока: Решение уравнений с модулем. ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Кукса Людмила Сергеевна. учитель математики. МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края. Урок алгебры и начала анализа по теме. ...
Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Разработка урока по математике. . АВТОР СОСТАВИТЕЛЬ УРОКА. Бадыкова Светлана Геннадьевна. Предмет: математика. . Класс. : 5. УЧЕБНИК: Математика: ...
Решение уравнений и неравенств 2 степени

Решение уравнений и неравенств 2 степени

. Интегрированный урок в 9 классе математика + история +литература. ,. посвященный 200-летию Бородинской битвы. . . ТЕМА УРОКА:«Решение уравнений ...
Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств

Решение уравнений вида х+2=29 на основе свойства верных равенств

Математика. . Тема урока: «. Решение уравнений вида. х. +2. =. 29 на основе свойства верных равенств». Цель обучения:. Создать условия для формирования ...