Конспект урока «Уравнение прямой вида y=kx + ℓ» по алгебре для 8 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Озерницкая основная общеобразовательная школа

п.Центральный Слободского района Кировской области

Урок по теме «Уравнение прямой вида y=kx + ℓ»

Разработала и провела в 8 классе

учитель математики

Вылегжанина Галина Михайловна

2013 г.

«В ряду десятилетья каждый год

Мы метили космическими вехами.

Но помним: к звездам начался поход

С гагаринского русского «Поехали!»

А. Твардовский

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки и умения изученного материала, популяризировать знания о достижениях в области космонавтики.

Воспитательные цели: развивать познавательную активность, коммуникативные способности учащихся, чувство солидарности, здорового соперничества, совершенствование навыков групповой работы.

Развивающие цели: применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки анализа изученного материала.

Форма урока: урок - экспедиция.

Тип урока: урок-практикум

• отработка и проверка знаний учащихся по построению графиков линейных уравнений с двумя переменными;

• выяснить зависимость положения графиков линейного уравнения от значений k и ℓ;

• научить определять по значениям k и ℓ положение графиков на координатной плоскости;

• по графику научить записывать линейное уравнение с двумя переменными;

• по линейному уравнению научить определять соответствующий ему график.

Виды учебной деятельности:

1. слушание (понимание на слух научной речи);

2. индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

3. практические задания;

4. исследовательская работа;

5. говорение;

6. мыслительный анализ;

7. самопроверка;

8. взаимопроверка.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Самостоятельная работа.

3. Практические задания.

4. Подведение итогов урока и домашнее задание.

Ход урока

XX век считается веком космонавтики, именно в этом веке узнали физическую природу звезд и разгадали тайну их рождения, изучили мир галактик, посетили соседние планеты и обнаружили иные планетные системы, почти полностью восстановили историю Вселенной. Это не означает, что будущим поколениям осталось только уточнить детали. Космонавтике XXI века предстоит освоить новые «окна» во Вселенную. Узнать, существуют ли у ближайших звезд планеты земного типа, и есть ли жизнь на них, будет ли Вселенная расширяться вечно и многое другое.

12 апреля наша страна отмечает День космонавтики. Об этом великом событии XX века написано много книг, ему посвящены документальные и художественные фильмы.

И наш урок математики тоже сегодня посвящен этому событию.

В Озерницкую школу из центра управления полетами пришла телеграмма учащимся 8 класса от начальника с просьбой исследовать неизвестную планету в космическом пространстве. Если команда учащихся справится с поставленной задачей, то она будет зачислена в отряд космонавтов, а также награждена медалями.

Класс – 2 команды будущих космонавтов. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе изучения темы: "Уравнение прямой вида y = kx + ℓ ". Космонавты смогут успешно возвратиться домой, если пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета космонавты ведут свой маршрутный лист). В конце урока ученики подсчитывают свое количество баллов и экипажа, подводят итог полета.

Этапы урока:

1. Проверка готовности космонавтов.

2. Проверка сплоченности космонавтов.

3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.

4. Полет в космос.

5. Ориентирование в пространстве.

6. Исследование планеты.

7. Возвращение на Землю.

8. Подведение итогов полета, выполнение задания главного конструктора космического центра.

9. Домашнее задание.

Содержание этапов урока

1. Проверка готовности космонавтов.

Учитель: Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас. Попробуем их преодолеть. Проверим вашу готовность. (Приложение1)

Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме " Уравнение прямой вида y = kx + ℓ". За каждый правильный ответ в маршрутный лист ставится 1 балл (текст заданий прилагается).

1. Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными.

2. Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными?

3. Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

5. Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?

2. Проверка сплоченности космонавтов.

Индивидуальная работа.

Задание: заполните таблицу и постройте график уравнения. Проверяют работы сами учащиеся (обмен тетрадями, задание по вариантам прилагается).

Оборудование: конверт №1 с заданием, рабочие тетради, чертежные инструменты, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно построенный график уравнения.

1 вариант

Построить график уравнения y – x = - 4

2 вариант

Построить график уравнения y + x = 4

вывод ответов на экран (слайд 2)

3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.

Космонавты (класс) разбиваются на 2 экипажа.

Учитель: Экипажи сформированы. Следующий этап путешествия - посадка в космический корабль.

Оборудование: листы бумаги в клетку, конверты № 2 с заданиями, рабочие тетради, цветные фломастеры, чертежные инструменты, в маршрутный лист ставится:

а) 1 балл за каждый правильно построенный график уравнения;

б) по 0.5 балла за каждый правильный ответ на поставленный вопрос

Задания экипажам:

1.а) В одной координатной плоскости постройте графики уравнений:

1 экипаж: y=0,5x+3; y=0,5x-2; y=0,5x

2 экипаж: y=-0,5x+2 y=-0,5x y=-0,5x-3

б) Ответьте на вопросы:

1) Что представляют собой графики данных уравнений?

2) Что общего в этих уравнениях?

3) Каково взаимное расположение этих прямых на плоскости?

4)В какой точке каждая прямая пересекает ось у?

Общие итоги работы (записать в маршрутный лист).

Проверка результатов выполнения

4. Полет в космос.

Класс продолжает работать в группах.

Оборудование: конверт №3 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

Задание (приложение 2)

5. Ориентирование в пространстве.

Учитель: вы оказались рядом с неизвестной планетой. Покажите, как вы умеете ориентироваться в пространстве.

Класс продолжает работать в группах.

Оборудование: конверт №4 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

Задание

Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось у, постройте эту прямую:

1 экипаж K = -2, А(0; 1)

2 экипаж K = 3, А(0;- 3)

6. Исследование планеты.

Учитель: группы юных космонавтов спустились на планету. Необходимо исследовать поверхность, данные отправить в центр подготовки космонавтов.

Групповая работа.

7. Возвращение на Землю.

Учитель: Ребята, удачного Вам возвращения домой

Фронтальная работа с каждым экипажем, в маршрутный лист учащийся ставит 3 балла за правильный ответ

Задания:

1 экипаж

Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой

у=-1,5х + 4 и проходит через точку С (7; -2,5)

2 экипаж

Запишите уравнение прямой , которая параллельна прямой

у= 3,6 х - 1 и проходит через точку С (- 0,5; 8,2)

Перед вами портреты людей, чьи имена навсегда останутся в памяти человечества. Вам необходимо назвать их (слайд)

8. Подведение итогов полета. Учитель: Задание главного конструктора центра подготовки космонавтов выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов. Члены экипажей подсчитывают свои баллы, команды. Результаты полета записываются на доске. Определяется лучший экипаж. Космонавты награждаются медалями Учитель: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

9. Домашнее задание. П.4.1., 4.2 №585, 586(а, б), №6.1,№6.2 (ГИА под ред.Л.В.Кузнецовой)

Использованная литература.

1. ДорофеевГ.В. и др. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2006.

2. Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение, 2006.

3. Л.В.Кузнецова и др. ГИА алгебра, сборник заданий - М.: Просвещение, 2010.