- Решение линейных неравенств

Конспект урока «Решение линейных неравенств» по алгебре для 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 12












Урок по теме:

«Решение линейных неравенств»


8 класс, учебник А.Г.Мордкович.




Составитель - учитель математики Апарина Е.Г.
















с. Майкопское

2013 г







Тема урока: Решение линейных неравенств.

Цель урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся при решении линейных неравенств.

2. Способствовать развитию наблюдательности, формировать умение переносить знания в новую ситуацию, развивать творческие способности учащихся.

3. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, анализировать, делать выводы.

Оборудование: компьютер, экран, индивидуальные оценочные листы, карточки-задания.


Ход урока.

Урок состоит из трех этапов.

Результаты каждого этапа заносятся учениками в оценочные листы:


Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Количество баллов

I

№1


№2


II

№3


III

№4


Итоговое количество баллов


Оценка




I ЭТАП . Начало урока посвящается повторению, проверке домашнего задания.

Учитель: Какую тему Вы начали изучать на прошлом уроке?

Ученик: Решение линейных неравенств.

Учитель: Для продолжения изучения данной темы проверим усвоение предыдущего материала.

Задание № 1 (через мультимедиа). 3минуты.

Если предложение верно, то ставите цифру «1», если неверно, то цифру «0», само предложение не записывать в тетрадь.


Вариант № 1 Вариант № 2

1. Если а > b, то 2а > 2b 1. Если a b, то 3а b

2. Если a b, то -3а > -3b 2. Если а > b, то -2а > -2b

3. Если а > b, то а-5 b -5 3. Если a то a + 3 > b + 3

4. Если a то a + 4 Если a b, то -5а > -5b

5. Если а > b, то -4a b 5. Если а > b, то a-5 > b -5





Ответы:

В.№1 В. № 2

1. 1 1. 1

2. 1 2. 0

3. 0 3. 0

4. 1 4. 1

5. 1 5. 1

Если ваша цифра совпала с моей, то ставите 1б, если не совпала , то – 0 баллов.. Выставили за первое задание в оценочные листы набранное количество баллов.

Задание № 2 (5минут)

Тест

Вариант № 1 Вариант № 2

  1. Какое из указанных чисел является решением неравенства:

2х – 15 > 0 2х – 5

а) 5; б) 9 в) 4,5 г) 1,5


2.Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

5х – 14 > 1 3х + 8 > 2

а) 2 б) -1 в) 4 г) 3 а) -1 б) 4 в) 0 г) -2


3.Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

7х + 1

а) -2 б) 2 в) -4 г) 0 а) 4 б) -5 в) -3 г) 3.


4. Какая графическая иллюстрация соответствует неравенству:

-4х ≥ - 20 - 2х

5

а) б) 5 в) 5 г) 5



Ответы:

В.№1 В. № 2

1. б) 1.г)

2. в) 2. а)

3. в) 3. г)

4. в) 4) б)

Каждое правильное задание оценивается в 2 балла. Сумму баллов выставите в оценочный лист.


II ЭТАП. Цель: рассмотреть решение линейных неравенств различного уровня сложности.

На доске заготовить три неравенства ( для каждого ряда).Желающие могут выйти и решать задание. Объяснить решение. Кому непонятно- задать вопросы. (10 мин.)

1-й ряд: (х-3)2 > х(х-6) + 6

х2 + 9 – 6х > х2 – 6х + 6;

х2 – 6х – х2 + 6х > 6 – 9;

0· х > - 3

х- любое число.

Ответ: (-∞, +∞)


2-й ряд: 8х2 – 2х(4х + 1) ≤ х;

2 – 8х2 – 2х – х ≤ 0;

- 3х ≤ 0;

х ≥ 0.

Ответ: [0, +∞).


3-й ряд: 3+х + 2-х >0;

4 3

3(3+х) + 4(2-х) > 0;

9 +3х + 8 – 4х > 0;

- х > -17;

х

Ответ: (-∞, 17)


Если кто-то выполнил задание раньше, то выполняет любое из оставшихся двух заданий.

Задание № 3( 15 минут)

Самостоятельно( заготовить на доске).

Вариант № 1 Вариант № 2

1. № 1301 (а) 1. № 1301 (в)

2. № 1297 (б) 2. № 1297 ( в)

3. Решить неравенство:

х(х-4) 2 – 5 (х+5)2 > х(х+10) +35


Ответы( мультимедиа)


1.(8,4, +∞) 2 балла 1.[-12, +∞) 2 балла

2.(-∞, 0] 2 балла 2. (-∞, +∞) 2 балла

3. решений нет 3 балла 3.решений нет 3 балла

Если ваши ответы совпали с моими ставим соответствующие баллы. В оценочный лист выставляйте сумму баллов.

Подсчитайте общее количество баллов, выставьте в оценочный лист.




Если вы набрали: 17 – 20 баллов «5»

10 – 16 «4»

7 – 9 «3»

менее 7 баллов «2»


Задание на дом (мультимедиа): 1. на «3» -№ 1292, 1295, 1300.

  1. на «4»: подобрать из доп. литературы задачу, решаемую с помощью линейных неравенств.

  2. на «5»: создать собственную задачу, решение которой основано на применении неравенства.


III ЭТАП. Применение решения неравенств в различных ситуациях.

Пример № 1. Дано: 2х2 – 3х +с = 0, где с – натуральное число.

При каких значения «с» данное уравнение имеет два различных корня.

Решение.

Д = 9 – 8с.

9 – 8с > 0;

-8с > -9;

c

с 1/9

Т.К. с-натур. число, то с = 1

Самостоятельно по карточкам(раздать карточки).


Вариант № 1 Вариант № 2

При каких значениях натураль При каких значениях натураль

ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение

ах2 +6х +3 = 0 имеет два 3х2 +4х +m = 0 имеет два

различных корня? различных корня?



Вариант № 3 Вариант № 4


1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении

натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение

2 +4х +m = 0 не имеет корней? mх2 -4х -5 = 0 не имеет корней


2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х

выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х





Вариант № 1 Вариант № 2

При каких значениях натураль При каких значениях натураль

ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение

ах2 +6х +3 = 0 имеет два 3х2 +4х +m = 0 имеет два

различных корня? различных корня?



Вариант № 3 Вариант № 4


1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении

натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение

2 +4х +m = 0 не имеет корней? mх2 -4х -5 = 0 не имеет корней


2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х

выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х




Вариант № 1 Вариант № 2

При каких значениях натураль При каких значениях натураль

ного параметра «а» уравнение ного параметра «m» уравнение

ах2 +6х +3 = 0 имеет два 3х2 +4х +m = 0 имеет два

различных корня? различных корня?



Вариант № 3 Вариант № 4


1.При каком наименьшем значении 1. При каком наибольшем значении

натурального параметра m уравнение целого параметра m уравнение

2 +4х +m = 0 не имеет корней? mх2 -4х -5 = 0 не имеет корней


2.При каких значениях переменной х 2. При каких значениях переменной х

выражение √5х – 7 имеет смысл? выражение √7-2х имеет смысл При каких значениях переменной х


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение линейных неравенств», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение неравенств и систем неравенств

Решение неравенств и систем неравенств

Тема урока. : Решение неравенств и систем неравенств. . Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. . Оборудование к уроку. :. 1) Доска, ...
Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

МБОУ «ООШ с.Старицкое». . План-конспект урока математики. в 8 классе. на тему:. «Числовые промежутки. Решение неравенств. с одной ...
Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Муниципальное образовательное учреждение. . Лемешкинская средняя общеобразовательная школа. . Руднянского муниципального района Волгоградской ...
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

8 класс алгебра. Обобщающий урок по теме:. «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Цель урока:. 1) обобщить и систематизировать ...
Решение Неравенств в одной переменной

Решение Неравенств в одной переменной

Открытый Урок Математики. . Автор разработчик урока :. Литвиненко Юлия Владимировна. Уровень Образования :. Основное общее образование. Целевая ...
Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Разработка. . открытого урока по алгебре. в 9 классе. Тема:. . Решение неравенств второй степени с одной. . переменной. . ...
Решение логарифмические неравенства

Решение логарифмические неравенства

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений

«. №9 орта мектеп» ММ. ГУ «Средняя школа №9». . Открытый урок по математике в 6 классе по теме:. «Решение линейных уравнений». на городском ...
Решение уравнений и неравенств 2 степени

Решение уравнений и неравенств 2 степени

. Интегрированный урок в 9 классе математика + история +литература. ,. посвященный 200-летию Бородинской битвы. . . ТЕМА УРОКА:«Решение уравнений ...
Решение систем неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Лицей №38» г. Белгород. Урок по теме:. «Решение систем неравенств ...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг». Ф. Хаусдорф. Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс. Тема ...
Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений

Тема урока: Решение систем линейных уравнений. Цель:. . образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний о методах решения и исследования ...
Решение систем линейных уравнений способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Пестравская средняя образовательная школа. Пестравского района Самарской области. ...
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА В 7 КЛАССЕ. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 1. ФИО. . . Рунова Лилия Александровна. . 2. ...
Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Тема урока: «Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными». Класс:. 9класс. Предмет:. алгебра. Тип:. Урок обобщения и систематизации ...
Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

План конспект урока. Тема:. « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции». Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна. Место работы: ...
Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем

Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем

. Коновалова Светлана Юрьевна,. преподаватель математики ФГОУ КПКУ,. г. Краснодар. Тема урока:. « Решение показательных и логарифмических неравенств ...
Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. «Сойгинская средняя общеобразовательная школа». Ленского района, Архангельской области. ...
Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений

Разработка урока алгебры. с использованием. интерактивной доски. по теме:. «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными». (7 класс). ...