- Решение неравенств второй степени с одной переменной

Конспект урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной» по алгебре для 9 класса






Разработка

открытого урока по алгебре

в 9 классе.






Тема:

Решение неравенств второй степени с одной

переменной.









Учитель математики

МКОУ СОШ№44

Абдураупова Зарифахон Игиталиевна

г. Миасс

Разработка урока.

Класс 9.

Алгебра.


Тема: Решение неравенств второй степени с одной

переменной.

Цели: 1) способствовать выработке умений решать неравенства

второй степени c одной переменной;

2) закрепить навыки и умения решения неравенств

второй степени с одной переменной с использованием схематического построения графика соответствующей квадратичной функции;

3) развивать логическое мышление учащихся, навыки работы с графиками;

4) воспитывать доброту и взаимоуважение между одноклассниками.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер,

учебник «Алгебра,9» под ред. Теляковского С.А.


Ход урока.

  1. Оргмомент. ( 1 мин.)


Сообщение темы и задач урока.

Учитель:

Сегодня на уроке мы с вами повторим весь изученный материал, связанный с решением неравенств второй степени

с одной переменной для того, чтобы в конце урока вам успешно

справиться с самостоятельной работой по этой теме.


II. Актуализация опорных знаний учащихся.

1) Проверка домашнего задания. ( 5 мин.)


На экране появляется выполненное домашнее задание. Домашнее задание выполнено с ошибкой. Задача учащихся сверить свое решение с решением на экране и найти ошибку.



115

а) 2 x2 +3x -5≥ 0

2 x2 +3x -5=0

D=32 -4 ∙ 2∙ (-5) =49

49>0, корней два

x=

x1 =1

x2 = -2,5

Ответ: (-∞; -2,5]U[1; ∞)


б) -6x2 +6x+36≥0 |: (-6)

x2 -x-6≤0

x2 -x-6=0

D= (-1)2 -4 ∙1 (-6) =25

25>0, корней два

x=

x1=3

x2= -2

Ответ: [-2;3]





114

в) – x2+2x+15|: (-1)

x2-2x-15 >0

x2-2x-15=0

D= (-2)2 – 4 ∙1 (-15) =64

64>0, корней два

x=

x1=5

x2= -3

Ответ: (-∞; -3)U(5; ∞)











г) -5x2+11x-6>0 |: (-1)

5x2-11x+6

5x2-11x+6=0

D = (-11)2– 4 5 6 = 1

1>0, корней два

x=

x1=1,2

x2= 1

Ответ: (1; 1,2)










Вопросы к допущенной ошибке:

1) По какому принципу отмечены точки на числовой прямой?

2) Обоснуйте направление ветвей.

3) Обоснуйте появление заштрихованной части на числовой прямой.

Учитель:

Ребята, поднимите руки, у кого вся домашняя работа выполнена верно? Можете поставить себе пять. У кого два неравенства решены верно – это четыре. Кто справился с одним заданием – три.

В конце урока у нескольких человек возьму работы на проверку.

На второй половине урока вам будет предложена работа, в которой вам придётся продемонстрировать свои знания в изучаемой нами теме.










(Устно) Работа с графиками. (4-5 мин.)

На экране графики с заданием.

Используя график функции y=ax2+bx+c:

1) Назвать знак а, обосновать ответ.

2) Назвать знак D, обосновать ответ.

3) Назвать знак с, обосновать ответ.

4) Выбрать параболу, которой соответствует квадратное уравнение где: а) D>0

б) D=0

y

в) D

д)

y

а)

б)

в)

y

е)



y

x

y

x



2) (Устно) Определить корни квадратного уравнения: (2 мин.)

a) (x-2)(x+5) = 0

б) (x+3)(x-1) = 0

в) (x-4)(x-2) = 0

г) (x+9)(x+7) = 0

3) Решение задач. (6-8 мин.)

На доске записаны неравенства:

а) x2 ; б)4x≤ –x2; в)2x2 +8x-111(3x-5)(2x+6); г) (x-5)(x+2)>0

Вопросы:

1) Эти неравенства можно отнести к квадратным?

2) Их можно решать так же как мы решали раньше?

Учитель разбирает решение неравенств с активным привлечением учащихся класса.

Учитель:

Однажды мне встретилось вот такое решение неравенства:

x2

x ± 4

Кто согласен с таким решением? А кто не согласен? Как бы вы решили такое неравенство?

Учитель разбирает решение, привлекая к процессу учащихся.


118

a) x2

x2 -16

(x-4)(x+4)

(x-4)(x+4)=0

x-4=0 или x+4=0

x=4 x= -4

Ответ: (-4; 4)










119

б) 4x≤ –x2

x2 +4x≤0

x(x+4)≤0

x(x+4)=0

x=0 или x+4=0

x= - 4

Ответ: [- 4; 0]



в ) 2x2 +8x-111(3x-5)(2x+6)

2x2 +8x-111x2+18x-10x-30

6x2+8x-30 -2x2 - 8x+111>0

4x2 +81>0

4x2 +81=0

4x2 ≠ - 81

x2 - 20,25

x – любое число

( Учитель выясняет с классом, что уравнение не имеет корней. Как это влияет на расположение параболы?) Ответ: x – любое число









г) (x-5)(x+2)>0

(x-5)(x+2)=0

x-5=0 или x+2=0

x=5 x= - 2

Ответ: (-∞; -2)U(5; ∞)




Учитель:

Дома вы решите подобные задания, закрепите полученные навыки.

Домашнее задание: № 118 б), г), е)

119 б), г), е)

120 г)


III. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1. ( 6 мин.)

Учащимся раздаются тексты самостоятельной работы ( два варианта ) и два маленьких листочка с копировальной бумагой для записи ответов. Учащиеся должны установить соответствие между неравенствами и графиками, а результаты занести в таблицу. По окончании работы учитель собирает верхний листок с копировальной бумагой, а у учащихся остаются нижние листочки с ответами правильность, которых можно сверить с ответами на экране. Каждый правильный ответ 1 балл.


Ответы для самопроверки:


п/п

1

2

3

4

5

Вариант №1

г

в

а

д

б

Вариант №2

в

д

г

а

б

































Вариант №1

1) (x–2)(x+1) >0

2) (x-1)(x+2)0

3) - (x-0,5)(x+1)≥0

4) - (x+2)(x-3)≤0

5) (x-2)(x-3) >0

а)

б)


[-1; 0,5]

(-∞; 2)U (3 ;∞)








г)

в)

(-2;1) (-∞;-1)U (2 ;∞)



д)





Таблица ответов


п/п

1

2

3

4

5

Ответ




Вариант № 2

1) (x - 3)(x + 2)> 0

2) (x - 2)(x + 3) 0

3) – (x -)(x +1)≥ 0

4) – (x +3)(x - 4)≤0

5) (x - 3)(x - 4) > 0

а)

б)

(-∞;-3]U[4;+∞) (-∞;3)U(4;+∞)


в)

г)


(-∞;-2)U(3;+∞)



д)

(-3;2)

Таблица ответов

п/п

1

2

3

4

5

Ответ







Самостоятельная работа № 2 ( 14 мин.)

Самостоятельную работу решают на листочках, ответы дублируют себе в тетрадь. По окончании отведённого времени работы сдаются. На экране появляются ответы, ученики сверяют свои ответы с ответами на доске.

Норма выставления оценок:

1 верно – « 3»

2 верно – «4»

3 верно – «5»



Задания самостоятельной работы:



Вариант 1 Вариант 2

Решите неравенство: Решите неравенство:

1) x2+5x+61) x2+4x+3

2) 5x2 -6x+1 ≥ 0 2) 2x2 +7x+3 ≥ 0

3) 2x2 – 5x-3(x+5)(x-3) 3) 2x(3x - 1) > 4x2 +5x+9























Вариант 1

Решите неравенство:

1) x2+5x+6

x2+5x+6=0

D=52 – 4 ∙1 6 =1

1>0, корней два

x=

x1 = - 2

x2 = -3

Ответ: (- 3; - 2)


2) 5x2 -6x+1 ≥ 0

5x2 -6x+1=0

D= (- 6)24 5 1= 16

16>0, корней два

x=

x1 = 1

x2 = 0,2

Ответ: (- ∞; 0,2]U[1; ∞)




3) 2x2 – 5x-3(x+5)(x-3)

2x2 – 5x-3x2+2x-15

2x2 – 5x-3-x2-2x+15

x2 – 7x+12

x2 – 7x+12=0

D= (- 7)24 112= 1

1>0, корней два

x=

x1 = 4

x2 =3

Ответ: (3;4)








Вариант 2


Решите неравенство:

1) x2+4x+3

x2+4x+3=0

D=42 – 4 ∙1 ∙3 =4

4>0, корней два

x=

x1 = - 1

x2 = -3

Ответ: (- 3; - 1)




2) 2x2 +7x+3 ≥ 0

2x2 +7x+3=0

D=724 2 ∙3=25

25>0, корней два

x=

x1 = -0,5

x2 = -3

Ответ: (- ∞; -3]U[-0,5; ∞)




3) 2x(3x - 1) > 4x2 +5x+9

6x2 – 2x > 4x2 +5x+9

6x2 – 2x - 4x2 -5x-9>0

2x2 -7x-9>0

2x2 -7x-9=0

D= (-7)24 2 (-9) = 121

121>0, корней два

x=

x1 =4,5

x2 = -1

Ответ: (-∞; - 1)U(4,5;∞)










IV. Подведение итогов (1 мин.)

Выставить оценки учащимся, работавшим у доски.

Учитель:

Давайте подведём итоги. Результаты вашей самостоятельной работы говорят о том, насколько успешно вы усвоили эту тему. На следующий урок, когда вы получите свои работы, мы разберём подробно допущенные вами ошибки для того, чтобы вы их не допускали впредь.

Учитель выборочно забирает на проверку тетради у нескольких учеников.


Домашнее задание: № 118 б), г), е)

119 б), г), е)

120 г)


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение неравенств второй степени с одной переменной», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Муниципальное образовательное учреждение. . Лемешкинская средняя общеобразовательная школа. . Руднянского муниципального района Волгоградской ...
Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Сычева Валентина Михайловна. МОУ СОШ №14. . . Г. Калининград. . Урок по теме “Решение неравенств с одной переменной. ». Урок в специальном ...
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

8 класс алгебра. Обобщающий урок по теме:. «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Цель урока:. 1) обобщить и систематизировать ...
Решение систем неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Лицей №38» г. Белгород. Урок по теме:. «Решение систем неравенств ...
Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. «Сойгинская средняя общеобразовательная школа». Ленского района, Архангельской области. ...
Решение Неравенств в одной переменной

Решение Неравенств в одной переменной

Открытый Урок Математики. . Автор разработчик урока :. Литвиненко Юлия Владимировна. Уровень Образования :. Основное общее образование. Целевая ...
Неравенства с одной переменной

Неравенства с одной переменной

. . Школьный фестиваль педагогического творчества. «Открытый урок – маленький шедевр». МБОУ СОШ п. Рощинский. Неравенства с одной ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

Автор Павленко Анастасия Олеговна, учитель математики МОУ СОШ №1 птг Серышево. Урок алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений второй степени». ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Решение систем уравнений второй степени

Решение систем уравнений второй степени

МОУ ООШ c. .Смышляевка. Сергейчева Людмила Алексеевна, учитель математики. Алгебра 9 класс. . . Тема урока "Решение систем уравнений второй ...
Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом

Урок по теме: «Решение систем уравнений второй степени с параметром графическим способом». . Урок математики интегрирован с информатикой. Создан ...
Решение систем уравнений с одной переменной

Решение систем уравнений с одной переменной

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №16». Города Губкина Белгородской области. ...
Решение уравнений и неравенств 2 степени

Решение уравнений и неравенств 2 степени

. Интегрированный урок в 9 классе математика + история +литература. ,. посвященный 200-летию Бородинской битвы. . . ТЕМА УРОКА:«Решение уравнений ...
Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Конспект урок по теме:. «Линейное уравнение с одной переменной». по. . учебнику алгебры, 7 класс (Макарычев Ю.Н. под ред. Теляковского С.А.). ...
Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Отдел образования администрации Тальменского района Алтайского края. МОУ Новоозёрская средняя общеобразовательная школа. Проект урока ...
Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Решение уравнений, неравенств и систем уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. основная общеобразовательная школа№8. поселка Садового Муниципального образования Славянский ...
Решение линейных неравенств

Решение линейных неравенств

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 12. Урок по теме:. «Решение линейных неравенств. ...
Решение логарифмические неравенства

Решение логарифмические неравенства

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Решение простейших иррациональных неравенств

Решение простейших иррациональных неравенств

Разработка урока алгебры в 10-м классе по теме "Решение простейших иррациональных неравенств". Юргенсон. Вероника Александровна, учитель математики. ...
Решение рациональных неравенств

Решение рациональных неравенств

МОУ Дровнинская средняя школа. Решение рациональных неравенств. Класс: 9. Учитель математики Балабанова И.Г. ...