- Решение рациональных уравнений

Конспект урока «Решение рациональных уравнений» по алгебре для 8 класса

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений».

Пискун Елена Михайловна

учитель математики

МКОУ СОШ №2 г.Нефтекумск


Урок - обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.

.Цели урока:

1.Совершенствовать практические навыки и умения учашихся.

2. Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать

математические модели.

3. Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность; учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности.

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, печатные листы для работы учащихся на уроке, листы с дополнительным заданием на дом.

Используемые технологии: личностно-ориентированные технологии, ИКТ.



Ход урока:

Ι.Организационный момент:

Приветствие. Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно».


ΙΙ.Постановка цели и мотивация учебной деятельности:

Целью нашего урока является обработка навыков решения рациональных уравнений.

Записать дату и тему урока в тетрадях.


ΙΙΙ.Актуализация знаний:

1.Что такое уравнение?

2.Что значит решить уравнение?

3.Какие уравнений называются рациональными?

4.Что будет являться решением такого уравнения?


Я предлагаю вам «связку ключей» к решению рациональных уравнений.

Заготовка на переносной доске:

Ключ 1.Условие равенства дроби нулю: y²-5y+4 =0

У-2



Ключ 2.Условие равенства двух дробей с одинаковым знаменателем:


5х²-3 = х

х-1 х-1


Ключ 3.Условие равенства двух дробей или основное свойство дроби:


х² =

х-2 3

Ключ 4.Свойство равенства дробей с разными знаменателями:

х²+4 =

х+2 х-1


Ключ 5.Решение уравнений с помощью подстановки:

4 2

Х – 9Х + 20=0


Попробуйте применить разные «ключи» в зависимости от ситуации.

Почему рациональные уравнения надо решать с осторожностью?


Устно: 1)При каких значениях х выражение имеет смысл?


1 1 5 4 5

Х ; Х+5 ; Х(Х – 2) ; (Х – 3)(Х+4) ;



2) Найдите общий знаменатель дробей в каждом уравнение:


А) х 5_ 6 == 0 ;

2 – 5х 5х - 2



Б) 5_ у² 6 == 1 ;

у - 2 у² - 4


В) 5+ 3 6 == 0 .

х + 2 х


Ответы: а) 5х – 2 или 2 – 5х; б) у² - 4; в) х(х+2).

ΙV.Формирование умений и навыков: Работа у доски с комментарием (каждый шаг алгоритма выполняет один человек).



Решите уравнения: Какой ключ надо использовать?

а) 2х² - 5х + 3 = 0 ; б) 8у - 5 = .

х – 1 у у+2


Ответы: а) х=1,5, б) у1=10; у2=1.


Это уравнение взято из материалов ГИА 9 класс.

Выдвижение проблемы:

Назовите количество решений уравнения.

х(х + 3) (х² - 3х + 2) = 0

х – 1

Попробуйте решить это уравнение. Ваши предложения.

Наводящие вопросы:

Каким ключом вы воспользуетесь?

Когда дробь равна 0?

Когда произведение равно 0?

Сколько корней вы получите?


Решение: дробь равна 0, если числитель этой дроби равен 0, а знаменатель

х– 1 ≠ 0


х(х +3) (х² - 3х + 2) = 0

Х1=0 или Х+3=0 или Х² - 3Х + 2 = 0

Х2= -3 Х3=2, Х4=1

Проверка: подставим корни в знаменатель х– 1 ≠ 0

Х4=1 – посторонний корень.

Теперь можно назвать количество корней данного уравнения?

Ответ: данное уравнение имеет 3 решения.

V.Самостоятельная работа: Раздаются листы с условием.


1-вариант 2-вариант


а) х²-х-6 = 0 а) х²-5х-6 = 0

х-3 х +1

Ответ: х = -2 Ответ: х = 6

4 2 4 2

б) Х – 5Х - 36 = 0 б) Х – 8Х + 16 = 0


Ответ: х1 = 2;х2=-2. Ответ: х1 = 2; х=-2.


в) х²-6х = 3х-4 в) х²-2х = 4х-3

3х-1 1-3х 2х-1 1-2х


Ответ: х1 = 4;х2=-1. Ответ: х1 = 1; х2=-3.


Взаимопроверка(работа в парах).

Ребята обмениваются тетрадями, проверяют решение.

Ответы размещаются на доске. Система оценивания на переносной доске.

Выставление оценок.

VΙ. Подведение итогов.

- Какие же из предложенных «ключей» пригодились вам на уроке?

- Каким «ключом» вы пользуетесь чаще всего?


Желаю, чтобы «связка ключей» пополнялась по мере изучения

Математики. А на экзамене вы смогли бы подобрать «ключи» к решению любого уравнения!


VΙΙ. Домашнее задание. Задание раздаётся в начале урока (на «3» а,б;

на «4» а, б, в; на «5» а, б, в, г).


1-вариант 2-вариант


а) х² = ; а) 3х-9 = 3х ;

3-х 3-х х-1 2-х


б) х-7 _ х+4 = 1; б) х²-2х + х+6 =3;

х-2 х+2 2х-1 х+1

4 2 4 2

в) 9 Х – 40Х + 16 = 0 ; в)16 Х – 25Х + 9 = 0;



г) 3х²+11х-4 = 3 . г) 2х²+2х-1 = 2.

3х-1 2х-1




Дополнительное задание:

3 + 2 = 1

х²-2х +1 1-х² х+1





Список используемой литературы:


1.Учебник и задачник «Алгебра» - 8 класс под редакцией А.Г. Мордковича.


2. Математика 9 класс. Подготовка ГИА под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

3. Хрестоматия по истории математики. Под редакцией А.П.Юшкевича.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение рациональных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение рациональных уравнений

Решение рациональных уравнений

Тема урока. Решение рациональных уравнений. 8 класс. Цель урока:. образовательная:. познакомить учащихся с новым видом уравнения с одной переменной; ...
Решение рациональных уравнений

Решение рациональных уравнений

9 класс. Тема. : Решение рациональных уравнений. Цель. :. . 1. Обобщить, углубить знания учащихся по решению рациональных уравнений. 2. Способствовать ...
Решение иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. города Мурманска. Конспект урока. «Решение ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Решение задач составлением дробных рациональных уравнений

Решение задач составлением дробных рациональных уравнений

Урок по алгебре в 8 классе. Тема: Решение задач составлением дробных рациональных уравнений. Цель: знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений;. ...
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Прокопова Екатерина Сергеевна. МБОУ «Курасовская основная общеобразовательная школа». . Конспект урока разработан учителем математики. МБОУ ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

. Урок в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». Цель урока: отработка навыков решения текстовых задач на ...
Решение дробных рациональных уравнений

Решение дробных рациональных уравнений

8 класс. Тема « Решение дробных рациональных уравнений». Цель: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений, развивать навыки решения ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие). Уровень образования:. основное общее образование. . Целевая аудитория. : Учащиеся, учителя. Класс:. 8 класс. ...
Решение дробных рациональных уравнений

Решение дробных рациональных уравнений

«. Решение дробно-рациональных уравнений». . Урок: алгебра 9 класс. Тема. :. . Решение дробных рациональных уравнений. Цель:. . познакомить ...
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

МБОУ СОШ №6 г.Пушкино. . . Открытый урок: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений». . . Учитель: Горшкова Н.Н. . . . ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

. Открытый урок по алгебре. Тема: «Решение задач с помощью рациональных ...
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием. . системно – деятельностного подхода в обучении и формирование УУД. ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Урок семинар - практикум в 11-м классе по алгебре и началам анализа. Тема: «Методы решения иррациональных уравнений». Цели и задачи урока:. . ...
Методы решений иррациональных уравнений

Методы решений иррациональных уравнений

Сивак Светлана Олеговна. Урок – игра. «Методы решений иррациональных уравнений». Открытый урок по алгебре и ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Кукса Людмила Сергеевна. учитель математики. МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края. Урок алгебры и начала анализа по теме. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:1 июня 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект