- Первообразная и интеграл

Конспект урока «Первообразная и интеграл» по алгебре

Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Тест. Первообразная и интеграл.

Автор:

Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Тест направлен на проверку знаний и умений учащихся по данной теме. Задачи теста позволяют эффективно подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по изученной теме. Задачи соответствуют программным требованиям.

Для решения задач требуются знания о первообразной функции и интеграле, умения их вычислять. Предлагаемый тест может быть использован на любом этапе обучения: при повторении и закреплении изученного, актуализации опорных знаний и др.

Тест содержит четыре варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста отводится 35-40 минут. К тесту прилагаются ключи.

Вариант 1

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой первообразной на .


2

Найдите первообразную для функции f(x)=x4 на , график которой проходит через точку

М(-1;0,8)


3

Найдите общий вид первообразной для

на


4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2 и x+y=6.


6

Найдите


7

Вычислите


8


Используя геометрический смысл интеграла, найдите .


9

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos2x, y=0, x=0, .


10

Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=0 до t2 =4, если зависимость скорости тела v от времени t описывается уравнением

(t - в секундах, v - в м/с).


Вариант 2

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой

первообразной на .


2

Найдите первообразную для функции f(x)=x2 на , график которой проходит через точку

М(-1;3)


3

Найдите общий вид первообразной для


4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2 , x+y=6, y=0.


5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


6

Вычислите интеграл


7

Вычислите


8


Используя геометрический смысл интеграла, найдите .


9

Найдите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции касательной к нему в точке с абсциссой x0=2 и прямой y=0.


10

Найдите закон движения точки, если скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону


Вариант 3

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой

первообразной на .


2

Найдите первообразную для функции f(x)=на , график которой проходит через точку

М(;3).


3

Множество первообразных для функции

на .


4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


6

Вычислите интеграл


7

Вычислите интеграл


8


Используя геометрический смысл интеграла, найдите .


9

Найдите площадь фигуры, которая ограничена графиком функции касательной к нему в точке с абсциссой x0=2 и прямой x=0.


10

Найдите скорость движения точки в момент t=3 c, если точка движется с ускорением, меняющимся по закону и в момент времени

t0=1 с точка имела скорость v0 = 5 см/с.


Вариант 4

Задание

Ответ

1

Найдите функцию f(x), для которой

первообразной на .


2

Найдите первообразную для функции f(x)=на , график которой проходит через точку

М(; 5).


3

Множество первообразных для функции

на .


4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


6

Вычислите интеграл


7

Вычислите интеграл


8


Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


9

Используя геометрический смысл интеграла, найдите


10

Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=1 до t2 =3, если зависимость скорости тела v от времени t описывается уравнением

(t - в секундах, v - в м/с).


Ключи

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1


2

3


4

36



2

5


6

6

7

1

8

6,5

11,5

9

0,5

10

48

19

4


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Первообразная и интеграл», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Первообразная и интеграл

Первообразная и интеграл

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Козьмодемьянска». . Республики Марий Эл. . ...
Определенный интеграл

Определенный интеграл

Автор:. Лушина Татьяна Владимировна. Полное название образовательного учреждения. : Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей (г.Орехово-Зуево ...