Конспект урока «Целые уравнения и их корни» по алгебре для 9 класса

Учитель: Сергадеев А.В.

Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка

Предмет: математика.

Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2ч. – геометрия)

Класс: 9

Тема: Целое уравнение и его корни. Решение целых уравнений.

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Цели урока:

дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, к ЕГЭ.

развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

(Приложение 1)

1.Организационный момент – ставятся цели и задачи урока.

Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ГИА и ЕГЭ. Чтобы успешно сдать ГИА и ЕГЭ, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. В частях В и С ЕГЭ часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА и ЕГЭ.

Девиз нашего урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

Эпигаф:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

(поэт Р.Сеф).

Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений.

Уравнения сами по себе представляют интерес для изучения. Самые ранние рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приемы решения линейных уравнений. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет назад до н.э. вавилоняне.

Стандартные приемы и методы решения элементарных алгебраических уравнений являются составной частью решения всех типов уравнений..

В простейших случаях решение уравнения с одним неизвестным распадается на два шага: преобразование уравнения к стандартному и решение стандартного уравнения. Полностью алгоритмизировать процесс решения уравнений нельзя, однако полезно запомнить наиболее употребительные приемы, общие для всех типов уравнений. Многие уравнения при применении нестандартных приемов решаются гораздо короче и проще.

На них мы и заострим наше внимание.

(Приложение 2)

Актуализация знаний.

На дом вам было дано задание повторить тему уравнения и способы их решения.

• Что называется уравнением? ( Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)

• Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое

равенство.)

• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)

Я вам предлагаю решить несколько уравнений устно:

• а) x² = 0 е) x³ – 25x = 0

• б) 3x – 6 = 0 ж) x(x – 1)(x + 2) = 0

• в) x² – 9 = 0 з) x⁴ – x² = 0

• г) x² = 1/36 и) x² – 0,01 = 0,03

• д) x² = – 25 к) 19 – c² = 10

Скажите, что объединяет эти уравнения? ( одна переменная, целые уравнения и т.д.)

• Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми

выражениями

• Что называется степенью целого уравнения? (Степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен

стандартного вида)

• Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной 2-ой, 3-ой, 4-ой, п-ой степени ( не более 2, 3, 4, п )

Приложение 3

• Какие виды целых уравнений вам знакомы?

• Какие способы решения уравнений вы знаете.

Индивидуальные карточки учащихся

1.Вставить не достающие слова и указать соответствия

2.

3. Записать определения

4. Ответить на вопросы

5.

7.

6. На «3» - табл№1 + 1 уравнение из оставшихся таблиц.

На «4» - табл№1 + по 1 уравнению из любых двух таблиц

На «5» - Табл№1 + по 1 уравнению из каждой оставшейся

таблицы

Подведение итогов:

Заполнение таблицы самооценки

Выставление оценок

Дома: оставшиеся нерешёнными уравнения из всех таблиц дорешать.