Конспект урока «Алгебра событий и основные правила вычисления вероятностей» по алгебре для 7 класса

ПРИМЕР. Опыт состоит в случайном извлечении карты из колоды в 52 карты. Чему равна вероятность того, что это будет или туз, или карта масти треф?

Решение.

Определим события: А - "Извлечение туза", В - "Извлечение карты трефовой масти". Р(А) = 4/15, Р(В) = 13/52; вероятность их пересечения - извлечение трефового туза - Р(АВ) = 1/52.

Событие B ->

Нас интересует вероятность суммы событий А и В.
P(A+B) = 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52 = 1/2.

Ответ:

 1/2.

Для несовместных событий А, В
P(A+B) = P(A) + P(B)

ПРИМЕР.Компания производит 40000 холодильников в год. которые ревлизуются в различных регионах России. Из них 10000 экспортируются в страны СНГ, 8000 продаются в регионах Европейской части России, 7000 продаются в страны дальнего зарубежья, 6000 в Западной Сибири, 5000 в Восточной Сибири, 4000 в Дальневосточном районе. Чему равна вероятность того , что определенный холодильник будет: а)произведен на экспорт; б)продан в России?

Решение.

Обозначим события: А - "Холодильник будет продан в странах СНГ";
Р(А) = 10000/40000 = 0,25;
В - "Холодильник будет продан в Европейской части России";
P(B) = 8000/40000 = 0,2;
С - "Холодильник будет продан в страны дальнего зарубежья";
P(C) = 7000/40000 = 0/175;
D - "Холодильник будет продан в Восточной Сибири";
P(D) = 6000/40000 = 0,15;
E - "Холодильник будет продан в Западной Сибири";
P(E) = 5000/40000 = 0,125;
F - "Холодильник будет продан в Дальневосточном районе"; P(F) = 4000/40000 = 0,1.
События А, B, C, D, E, F - несовместные. а) P(холодильник произведен на экспорт) = P(A+B) = P(A) + P(B) = 0,25 + 0,175 = 0,425.
б )P(холодильник будет продан в России) = P(B+D+E+F) = P(B) + P(D) + P(E) + P(F) = 0,2 + 0,15 + 0,125 + 0,1 = 0,575.