» » » ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА

Презентация на тему ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Л О Г А Р И Ф М Ы И И Х С В О Й С Т В А . Л О Г А Р И Ф М Ы И И Х С В О Й С Т В А .  В о з в е д е н и е в с т е п е н ь и м е е т д в а о б р а т н ы х д е й с т в и я . Е с л и а а х х = b = b , ,  т о о т ы с к а н и е a е с т ь о д н о о б р а т н о е д е й с т в и е – и з в л е ч е н и е к о р н я ; н а х о ж д е н и е ж е b – д р у г о е , л о г а р и ф м и р о в а н и е. л о г а р и ф м и р о в а н и е.  Д л я ч е г о б ы л и п р и д у м а н ы л о г а р и ф м ы ? Конечно, для ускорения и упрощения вычислений. (1) (1) 1
Слайд 2
Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях:  « Я с т а р а л с я , н а с к о л ь к о м о г и у м е л , о т д е л а т ь с я о т т р у д н о с т и и с к у к и в ы ч и с л е н и й , д о к у ч н о с т ь к о т о р ы х о б ы ч н о о т п у г и в а е т в е с ь м а м н о г и х о т и з у ч е н и я м а т е м а т и к и » . Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера:  « С в о и м и н о в ы м и и у д и в и т е л ь н ы м и л о г а р и ф м а м и Н е п е р з а с т а в и л м е н я у с и л е н н о р а б о т а т ь и г о л о в о й и р у к а м и . Я н а д е ю с ь у в и д е т ь е г о л е т о м , т а к к а к н и к о г д а н е ч и т а л к н и г и , к о т о р а я н р а в и л а с ь б ы м н е б о л ь ш е и п р и в о д и л а б ы в б о л ь ш е е и з у м л е н и е » . 2
Слайд 3
Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг сказал:  « М и л о р д , я п р е д п р и н я л э т о д о л г о е п у т е ш е с т в и е т о л ь к о д л я т о г о , ч т о б ы в и д е т ь В а ш у о с о б у и у з н а т ь , с п о м о щ ь ю к а к о г о и н с т р у м е н т а р а з у м а и и з о б р е т а т е л ь н о с т и В ы п р и ш л и в п е р в ы е к м ы с л и о б э т о м п р е в о с х о д н о м п о с о б и и д л я а с т р о н о м о в , а и м е н н о – л о г а р и ф м а х ; н о , м и л о р д , п о с л е т о г о , к а к В ы н а ш л и и х , я у д и в л я ю с ь , п о ч е м у н и к т о н е н а ш е л и х р а н ь ш е , н а с т о л ь к о л е г к и м и о н и к а ж у т с я п о с л е т о г о , к а к о н и х у з н а ё ш ь » .  В е л и к и й м а т е м а т и к г о в о р и л о б а с т р о н о м а х , т а к к а к и м п р и х о д и т с я д е л а т ь о с о б е н н о с л о ж н ы е и у т о м и т е л ь н ы е в ы ч и с л е н и я . Н о с л о в а е г о с п о л н ы м п р а в о м м о г у т б ы т ь о т н е с е н ы к о в с е м в о о б щ е , к о м у п р и х о д и т с я и м е т ь д е л о с ч и с л о в ы м и в ы к л а д к а м и . 3
Слайд 4
О П Р Е Д Е Л Е Н И Е. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a , чтобы получить b (где а > 0, а ≠1).   В с п о м н и т е у р а в н е н и е и з п е р в о г о с л а й д а : а а х х = = b b М ы о г о в о р и л и , ч т о н а х о ж д е н и е b – л о г а р и ф м и р о в а н и е . М а т е м а т и к и д о г о в о р и л и с ь з а п и с ы в а т ь э т о т а к : Log Log a a b = x b = x  ( ч и т а е т с я : « л о г а р и ф м b п о о с н о в а н и ю a » ) . Например, log 5 25 = 2 , так как 5 2 = 25. Log 4 (1/16) = - 2, так как 4 -2 = 1 /16 . Log 1/3 27 = - 3, так как (1 /3 ) – 3 = 27. Log 81 9 = ½, так как 81 ½ = 9. 4
Слайд 5
Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log 1/2 1/32; log 1/2 4; log 0,5 0,125; Log 0/5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2. Вычислить Вычислить : : 5
Слайд 6
Сравните со своими ответами ! Сравните со своими ответами ! Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log 1/2 1/32; log 1/2 4; log 0,5 0,125; Log 0,5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2. Таблица ответов. Таблица ответов. Если Вы всё выполнили верно, перейдите к слайду 8. Если выполнили с ошибками – перейдите к слайду 7. 6
Слайд 7
7 Правильное решение примеров 1 столбца: Правильное решение примеров 1 столбца: Log 2 16 = 4, так как 2 4 = 16 . Log 2 1 = 0, так как 2 0 = 1. Log 3 27 = 3, так как 3 3 = 27. Log ½ 1/32 = 5, так как (1 /2) 5 = 1/32. Log 0,5 (1 / 2) = 1, так как (0,5) 1 = (1 / 2) 1 = ½. Проверьте 2 и 3 столбец, исправьте ошибки самостоятельно. Если появились вопросы – обратитесь к учителю.
Слайд 8
Определение логарифма можно записать так: a a log log a a b b = b = b Это равенство справедливо при b> 0, а > 0, а≠1. Его обычно называют основным логарифмическим тождеством. основным логарифмическим тождеством. Например: 2 log 2 6 = 6 ; 3 – 2 log 3 5 = (3 log 3 5 ) – 2 = 5 – 2 = 1 /25 . Вычислите Вычислите : : 3 log 3 18 ; 3 5 log 3 2 ; 5 log 5 16 ; 0,3 2log 0,3 6 ; 10 log 10 2 ; (1 /4) log (1 / 4) 6 ; 8 log 2 5 ; 9 log 3 12 . 8
Слайд 9
Таблица ответов: Таблица ответов: Если Вы выполнили всё правильно, перейдите к слайду 11. Если выполнили с ошибками, откройте слайд 10 и разберите решение. Сравните со своими ответами ! Сравните со своими ответами ! 3 log 3 18 ; 3 5 log 3 2 ; 5 log 5 16 ; 0,3 2log 0,3 6 ; 10 log 10 2 ; (1 /4) log (1 / 4) 6 ; 8 log 2 5 ; 9 log 3 12 . 9
Слайд 10
10 Правильное выполнение некоторых заданий. Правильное выполнение некоторых заданий. Остальные задания проверьте ещё раз самостоятельно. Если появился вопрос – обратитесь к учителю.
Слайд 11
С В О Й С Т В А Л О Г А Р И Ф М О В . С В О Й С Т В А Л О Г А Р И Ф М О В . Log a 1 = 0; log a a = 1; log a (1/a) = - 1; log a a m = m ; Log a m a = 1/m . 11
Слайд 12
Приведем примеры применения формул: 1) Log 6 18 + log 6 2 = log 6 (18 · 2) = log 6 36 = 2 2) Log 12 48 – log 12 4 = log 12 (48 / 4) = log 12 12 = 1 А здесь выполните вычисления самостоятельно: А здесь выполните вычисления самостоятельно: Log 10 5 + log 10 2; Log 12 2 + log 12 72; Log 2 15 – log 2 (15 / 16); Log 1 /3 54 – log 1 /3 2; Log 5 75 – log 5 3; Log 8 (1/16) – log 8 32; Log 8 12 – log 8 15 + log 8 20; Log 9 15 + log 9 18 – log 9 10 ; 12
Слайд 13
13 Примеры выполнения некоторых заданий… Примеры выполнения некоторых заданий… Log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 . 2) = log 10 10 = 1 Log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (54/2) = log 1/3 27 = -3 Log 8 12 – log 8 15 + log 8 20 = log 8 ( 12/15 ) + log 8 20 = = log 8 (4/5 . 20) = log 8 16 = 2 Остальные задания проверьте самостоятельно. Если появился вопрос, обратитесь к учителю. И И таблица ответов: таблица ответов:
Слайд 14
14 * Вычислите : * Вычислите : После выполнения этого задания обратитесь к учителю.
Слайд 15
Домашнее задание. Домашнее задание. 15 Если со всеми предложенными заданиями Вы справились без ошибок, то Ваше домашнее задание: п.37, № 489, № 490, № № 495( b ,в), №496( b ,в,г). Если при выполнении предложенных заданий Вы испытывали затруднения и не смогли всё выполнить правильно, то Ваше домашнее задание: п.37, № 476, № 483( b ,в), № 488, № 495( b ,в).
Слайд 16
« « С С Ч Ч И И Т Т А А Й Й Н Н Е Е С С Ч Ч А А С С Т Т Н Н Ы Ы М М Т Т О О Т Т Д Д Е Е Н Н Ь Ь И И Л Л И И Ч Ч А А С С , , В В К К О О Т Т О О Р Р Ы Ы Й Й Т Т Ы Ы Н Н Е Е У У С С В В О О И И Л Л Н Н И И Ч Ч Е Е Г Г О О Н Н О О В В О О Г Г О О И И Н Н И И Ч Ч Е Е Г Г О О Н Н Е Е П П Р Р И И Б Б А А В В И И Л Л К К С С В В О О Е Е М М У У О О Б Б Р Р А А З З О О В В А А Н Н И И Ю Ю . . » » 16  Я Я . . А А . . К К О О М М Е Е Н Н С С К К И И Й Й . .
Слайд 17
17

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru