Презентация "Свойства функций" (9 класс) по математике – проект, доклад

Краткий электронный справочник.

Авторы: Щербак Н. А., Морозов В. В. 9 «Б» класс Учитель: Хрусталева С. И. ГОУ СОШ № 549 г. Москвы

2010 г. Свойства функций

Вступительное слово.

Дорогие друзья! Мы представляем Вашему вниманию презентацию для обучения и подготовке к экзамену по алгебре. Тема нашей работы «Свойства функций». В работе представлены те функции, которые изучаются в курсе алгебры 7, 8, 9 классов. Получить дополнительную информацию вы можете по ссылке>>

Желаем успехов.

Выберите тему:

Примеры построения

Квадратичная функция.

У Х -2 -1 1 2 4

Пример: f (x) = х² а) Графиком функции является парабола; б) О(0;0) - вершина параболы; в) х=0 – ось симметрии параболы. г) График функции расположен в I и II координатных четвертях.

1.D (f) = (- ∞ ; ∞) 2.E (f) = [0; ∞) 3.f (x) = 0,если х = 0 4.f (х) > 0,если х ≠ 0 5.f (x) возрастает в промежутке [0; ∞) 6.f (x) убывает в промежутке [- ∞;0] 7.f (x)наиб. не существует 8.f (x)наим. = 0, при х = 0 9.f (-x) = f (x) Функция является четной.

Пергамент знаний.

Ссылка на источник.

IV II I III

Степенная функция с натуральным показателем.

Пример: f (x) = x³. а)Графиком функции является кубическая парабола б)График функции проходит через точку (0;0) в)График функции расположен в I и III координатных четвертях.

1.D (f) = (- ∞ ; ∞) 2.E (f) = ( - ∞ ; ∞) 3.f (x) = 0, при х = 0 4.f (x) > 0, если x > 0 5.f (x)

Линейная функция.

1.D (f) = (- ∞;∞) 2.E (f) = ( - ∞;∞) 3.f (x) = 0 ,при x= -0.5 4.f (x) > 0, если x > -0,5 5.f (x)

Пример: f (x)= 2x + 1 а) Графиком функции является прямая, б)График функции проходит через точки (-0,5;0) и (0;1)

-0.5

Прямая пропорциональность.

Пример: f (x) = kx, k>0 а)Графиком функции является прямая; б)График функции проходит через точку (0;0) в)График функции расположен в I и III координатных четвертях.

1.D (f) = (- ∞; ∞) 2.Е (f) = ( - ∞; ∞) 3.f (x) = 0, при х = 0 4.f (x) > 0, при x > 0 5.f (x)

Обратная пропорциональность

1.D (f) = ( - ∞;0) U (0;- ∞) 2.E (f) = ( - ∞;0) U (0;- ∞) 3.f (x) = 0 не существует 4.f (x) 0 при x > 0 6.f (x) убывает в промежутках (- ∞;0) и (0; ∞) 7.f (x)наиб. не существует 8.f (x)наим. не существует. 9. f (-x) = - f (x) Функция является нечетной.

Пример: y = k/x (к > 0) а) Графиком функции является гипербола. в)График функции расположен в I и III координатных четвертях

Функция у = √х

1.D (f) = [0;∞) 2.E (f) = [0;∞) 3.f (x) = 0 при x = 0 4.f (x) > 0 при (0; ∞) 5.f (x) возрастает на всей области определения 6.f (x)наим. = 0 при х = 0 7.f (x)наиб. не существует 8.Функция не является ни нечетной, ни четной

Пример: y = √x а) Точка (0;0) принадлежит графику функции б) График функции расположен в I координатной четверти.

Пример построения графика квадратичной функции.

F(x)= 2x² + 8x +2 1) Ветви 2) х = -8 ∕ 2•2= -2 y = f(x ) = 2•(-2)² + 8•(-2)+2= -6 С (-2;-6) 3) х=-2 ( ось симметрии параболы) 4)

у х -6

Пример построения графика линейной функции

y x 0 5

Пример: y=2x+1 Если x=0, то y=2 • 0+1=1 Если x=2, то y=2•2+1=5

Обратная пропорциональность и ее график

Пример: y=6/x -3 3

9 16 Если x=4, то y=√4=2

Построение графика функции y=√x

Построение графика прямой пропорциональности.

f (x) = x, к = 1 Пример: y=1 • 2=2 y=1 • 3=3

Построение графика степенной функции с натуральным показателем.

f (x) = x³ Пример: y=2³=8 y= (-2)³ = -8

авторы: Ю.Н. Макарычев Н.Г. Миндюк К.И. Нешков С.Б. Суворова

год издания: 2005

Издательство: Просвещение.

Кликните на картинку, что бы перейти на Интернет ресурс, по учебнику.

Спасибо за внимание.

All rights reserved ©