- Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств

Конспект урока «Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств» по математике для 11 класса

Тамбовское областное государственное автономное образовательное учреждение – общеобразовательная школа – интернат

«Мичуринский лицей»







Конспект урока по алгебре и началам анализа

в 11 классе

"Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств"







подготовила

учитель математики

Кузнецова Оксана Евгеньевна











Г. Мичуринск

2013год.


Тема. « Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств».


Место урока. Урок по алгебре и началам анализа, 11 класс.


Тип урока. Комбинированный урок.


Применяемые технологии. Личностно-ориентированная.


Цели. Повторение, обобщение и закрепление ранее изученного по теме, введение новой информации;

воспитание самостоятельности в выборе индивидуальной образовательной траектории.


Оборудование. Компьютер, слайдовый проектор, слайдовые презентации PowerPoint, карточки с тестами.


Структура урока.

0. Вступление.

  1. Устная работа.

  2. Объявление темы урока и постановка целей урока.

  3. Поиск ошибок в готовых решениях и обоснование решения графическим способом.

  4. Формулировки соответствующих теорем.

  5. Решение уравнений с использованием этих теорем.

  6. Поиск ошибок в готовых решениях и обоснование решения функциональным способом.

  7. Формулировки соответствующих теорем.

  8. Решение уравнений с использованием этих теорем.

  9. Тест на установление соответствия между уравнением и его количеством корней.

  10. Поиск ошибок в готовых решениях и обоснование решения функциональным способом.

  11. Формулировка соответствующих теорем.

  12. Решение неравенств на применение соответствующих теорем.

  13. Тест на установление соответствия между неравенством и равносильной системой.

  14. Самоопределение каждого обучающегося в дальнейшей деятельности на уроке.

  15. ( решение контрольного теста по теме урока или изучение нового материала» Метод замены множителей при решении неравенств»

  16. Постановка домашнего задания.

  17. Рефлексия.




Ход урока.

Ребята! Цель большинства уроков второго полугодия 11 класса- это обобщающее повторение. Девиз нашего урока:

«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».

Н.Д. Зелинский» ( сл1.)

Вспомним основные типы уравнений и неравенств (сл.2)

Нам известны следующие способы решения уравнений (сл.3)

Уточним, что функционально-графический метод решения задачи - это метод, предполагающий использование при решении свойств и графиков функций, присутствующих в задаче. (сл. 4)

Тема нашего урока: «Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств».(сл.5)

Работаем устно. (сл.6-9)


Найдите ошибку при решении уравнений.
Ответ обоснуйте, используя графическую интерпретацию решения.(сл 10)

(Учащиеся выполняют работу в тетрадях, а затем совместно обсуждают по готовому чертежу) (сл.11)

Формулируются соответствующие теоремы. (сл.12-13)

На применение этих теорем учащиеся самостоятельно решают уравнение


с последующей совместной проверкой. (сл.14-15)


Найдите ошибку при решении уравнений.
Ответ обоснуйте, используя функциональную интерпретацию
решения.(сл.16)

(Учащиеся выполняют работу в тетрадях, а затем совместно обсуждают решение, образец оформления решения можно вывести на экран) (сл.17-18)

(Учащиеся делают выводы.(сл.19) и формулируют соответствующие теоремы (сл.20)

На применение этих теорем учащиеся самостоятельно решают уравнение (сл.21) с последующей совместной проверкой.( сл.22)

Установите соответствие между уравнением и количеством его корней. (сл.23-24).

Вспомним основные методы решения неравенств. (сл.25)

Найдите ошибку при решении неравенств.(сл.26)

(учащиеся могут работать в тетрадях или устно, можно также показать примерное оформление решения.)( сл.27-28)

Формулируются соответствующие теоремы.(сл.29)

На применение теорем учащиеся самостоятельно решают неравенство.(сл.30)

( оформление решения можно показать на слайде (сл.31)

Выберите неравенство или систему неравенств, которые равносильны исходному. (сл 32-38)

А сейчас каждый из вас должен принять решение, какую работу выбрать.

Я предлагаю на оставшуюся часть урока тест, уровень которого соответствует части В.

ЕГЭ- это первый вариант выбора. Также можно будет узнать и попытаться освоить нестандартный метод решения неравенств высокого уровня сложности. Этот метод называется методом замены множителей и основан на применении свойства монотонности функций. И это второй вариант вашего выбора.

(Учащиеся разбиваются на группы )

Вариант теста и презентация « Метод замены множителей» приводятся

После вышеуказанной работы учащиеся сдают тесты на проверку, а изучающие новый метод решения обсуждают его преимущества и недостатки.

Список использованной литературы:

1.Шарыгин И.Ф. , Голубев В.И. Факультативный курс по математике, учебное пособие для учащихся 11 класса. М.: Просвещение, 1999.

2. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Нестандартные задачи по математике. М.: Просвещение, 1999.

Интернет-ресурсы

1.http://www.alleng.ru

2. http://festival.1september.ru/articles/subjects/1






Здесь представлен конспект к уроку на тему «Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Использование монотонности при решении уравнений

Использование монотонности при решении уравнений

Тема урока:. Использование монотонности при решении уравнений. Класс: 11. Время. : 1 урок (45 минут). Тип урока:. урок-мастерская. Необходимое ...
Отбор корней при решении тригонометрических уравнений

Отбор корней при решении тригонометрических уравнений

Конспект урока по теме. «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений». Класс: 10. Профиль: информационно-технологический. Учитель: ...
Закрепление вычислительных навыков при решении нестандартных задач

Закрепление вычислительных навыков при решении нестандартных задач

Урок математики в 4-м классе. Тема: ". . Закрепление вычислительных навыков при решении нестандартных задач". . . . Автор: Витязева ...
Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

Нестандартные приемы решения квадратных уравнений

. Тема урока:. . Нестандартные приемы решения квадратных уравнений. Цели урока:. Образовательная. – познакомить учащихся с нестандартными. ...
Методическая разработка Урок математики в 6 классе Решение уравнений (урок закрепления)

Методическая разработка Урок математики в 6 классе Решение уравнений (урок закрепления)

Муниципальное образовательное учреждение. Средняя общеобразовательная школа №40 п.г.т. Шерловая Гора. Методическая разработка. Урок математики ...
Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Урок математики в 10 классе на тему:. . «Логарифмы и их свойства». . Цели урока:. повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Конспект урока по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций». . ФИО (полностью). . Чичерова Татьяна ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций. Учитель: Мисник И.Ю., г Уссурийск. Тип урока: изучение нового материала. Цели урока:. Образовательная. ...
Общие методы решения тригонометрических уравнений

Общие методы решения тригонометрических уравнений

. ГБОУ ООШ с. Малое Ибряйкино. Похвистневского района Самарской области. Конспект урока для 10 класса на тему. «Общие методы ...
Графический способ решения систем уравнений

Графический способ решения систем уравнений

. . . . . . Урок алгебры по теме. «Графический способ решения систем. уравнений». Автор: Гаврилова Ирина Николаевна. Учитель математики ...
Названия компонентов при вычитании. Уменьшаемое. Вычитаемое. Значение разности

Названия компонентов при вычитании. Уменьшаемое. Вычитаемое. Значение разности

МБОУ Богородицкая СОШ. Класс: 1. . Учитель: Пахоменко А.В. Тема открытого урока:. Названия компонентов при вычитании. Уменьшаемое. Вычитаемое. ...
Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2

Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2

Тема:. «Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2». Цели:. формирование умений строить график квадратичной функции (частные случаи), определять ...
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. . ФИО (полностью). . Гудиева Альбина Ахсаровна. ...
Вычитание чисел, полученных при измерении

Вычитание чисел, полученных при измерении

Конспект урока математики в 7 классе. специальной коррекционной школе. VIII. вида. Автор: Пономарева Елена Анатольевна, учитель. I. категории (математика). ...
Вычисление производных элементарных функций

Вычисление производных элементарных функций

Пузик Ирина Николаевна,. . учитель математики МКОУ СОШ №17 р.п Юрты Тайшетского района Иркутской области. Тема урока: Вычисление производных ...
Виртуальное путешествие по Америке при помощи математических вычислений

Виртуальное путешествие по Америке при помощи математических вычислений

Негосударственное частное образовательное учреждение для детей дошкольного и младшего школьного возраста «Прогимназия № 63 ОАО «РЖД». ...
Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений

Конспект урока – практикума с презентацией по теме. «Методы решения иррациональных уравнений». . Аннотация:. . . Урок алгебры и начала анализа ...
Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007

Графический способ решения уравнений в среде Microsoft Excel 2007. Тип урока:. Обобщение, закрепление пройденного материала и объяснение нового. ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

Урок – практикум по математике в 11 классе. Тема: «Методы решения показательных уравнений». (А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова). ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений. . Цели урока:. . закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:16 мая 2019
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект