- Построение сечений: метод следа

Презентация "Построение сечений: метод следа" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33

Презентацию на тему "Построение сечений: метод следа" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 33 слайд(ов).

Слайды презентации

Построение сечений: метод следов. Подготовил: учитель математики и информатики ГБОУ АО «Астраханский технический лицей» Миляева Е.С. Астрахань – 2012 г.
Слайд 1

Построение сечений: метод следов

Подготовил: учитель математики и информатики ГБОУ АО «Астраханский технический лицей» Миляева Е.С.

Астрахань – 2012 г.

Существует три основных метода построения сечений многогранников: Метод следов. Метод вспомогательных сечений. Комбинированный метод.
Слайд 2

Существует три основных метода построения сечений многогранников: Метод следов. Метод вспомогательных сечений. Комбинированный метод.

Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника. Построение сечения многогранника методом следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.
Слайд 3

Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника.

Построение сечения многогранника методом следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.

Задача 1. Дана призма ABCDA1B1C1D1. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R. P Q R
Слайд 4

Задача 1.

Дана призма ABCDA1B1C1D1. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R.

P Q R

Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую PQ.
Слайд 5

Рассмотрим грань АА1В1В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую PQ.

Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1.
Слайд 6

Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1.

Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.
Слайд 7

Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.

Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.
Слайд 8

Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.

Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т. Аналогично получаем TU и RT. Соединим точки P и U, так как они лежат в одной плоскости грани АА1D1D.
Слайд 9

Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т.

Аналогично получаем TU и RT.

Соединим точки P и U, так как они лежат в одной плоскости грани АА1D1D.

PQRTU – искомое сечение.
Слайд 10

PQRTU – искомое сечение.

Задача 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Слайд 11

Задача 2.

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки. Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.
Слайд 12

Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки.

Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.

Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда. Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S. Эта точка принадлежит плоскости сечения.
Слайд 13

Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда.

Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S.

Эта точка принадлежит плоскости сечения.

Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой точке Х.
Слайд 14

Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой точке Х.

Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим прямую XN.
Слайд 15

Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим прямую XN.

Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y. Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP.
Слайд 16

Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y.

Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP.

Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое сечение – MYZPNX.
Слайд 17

Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое сечение – MYZPNX.

Задача 3. (самостоятельно). Построить сечение тетраэдра DACB плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Слайд 18

Задача 3. (самостоятельно)

Построить сечение тетраэдра DACB плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

Задача 3. (проверка)
Слайд 19

Задача 3. (проверка)

Задача 4. На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани ВСВ'С'.
Слайд 20

Задача 4.

На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани ВСВ'С'.

Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскость(ВСС').
Слайд 21

Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскость(ВСС').

Находим точки В'' и С'' , в которых прямая QR пересекает соответственно прямые ВВ' и СС'. Точки В'' и С'' - это следы плоскости (PQR) соответственно на прямых ВВ' и СС'.
Слайд 22

Находим точки В'' и С'' , в которых прямая QR пересекает соответственно прямые ВВ' и СС'. Точки В'' и С'' - это следы плоскости (PQR) соответственно на прямых ВВ' и СС'.

Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'), то прямая В''Р лежит в этой плоскости. Проведем ее. Отрезок В''Р - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.
Слайд 23

Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'), то прямая В''Р лежит в этой плоскости. Проведем ее. Отрезок В''Р - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.

Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'), то прямая РС'' лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').
Слайд 24

Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'), то прямая РС'' лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').

Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'. Это след плоскости (PQR) на ребре А'С'.
Слайд 25

Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'. Это след плоскости (PQR) на ребре А'С'.

Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'), то прямая QV лежит в этой плоскости. Проведем прямую QV. Отрезок QV - след плоскости (PQR) на грани АВС. Итак, мы получили многоугольник QB''PV - искомое сечение.
Слайд 26

Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'), то прямая QV лежит в этой плоскости. Проведем прямую QV. Отрезок QV - след плоскости (PQR) на грани АВС.

Итак, мы получили многоугольник QB''PV - искомое сечение.

Задача 5. На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани А'В'С‘.
Слайд 27

Задача 5.

На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани А'В'С‘.

Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (А'В'С').
Слайд 28

Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (А'В'С').

Находим точки D' и Е', в которых прямая QR пересекает соответственно прямые А'В' и А'С'. Так как точка D' лежит на ребре А'В', отрезок Е’D' - след плоскости (PQR) на грани А'В'С'.
Слайд 29

Находим точки D' и Е', в которых прямая QR пересекает соответственно прямые А'В' и А'С'. Так как точка D' лежит на ребре А'В', отрезок Е’D' - след плоскости (PQR) на грани А'В'С'.

Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'), то прямая D'P лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АВВ'), а отрезок D'P - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.
Слайд 30

Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'), то прямая D'P лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АВВ'), а отрезок D'P - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.

Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'), то в этой плоскости лежит прямая РЕ'. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').
Слайд 31

Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'), то в этой плоскости лежит прямая РЕ'. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').

Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре СС', то отрезок РК - это след плоскости (PQR) на грани АСС'А'.
Слайд 32

Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре СС', то отрезок РК - это след плоскости (PQR) на грани АСС'А'.

Так как точки Q и К лежат в плоскости (ВСС'), то прямая QК лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (ВСС'), а отрезок QК- след плоскости (PQR) на грани ВСС'В'. Итак, мы получили многоугольник QD'РК - это и есть искомое сечение.
Слайд 33

Так как точки Q и К лежат в плоскости (ВСС'), то прямая QК лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (ВСС'), а отрезок QК- след плоскости (PQR) на грани ВСС'В'. Итак, мы получили многоугольник QD'РК - это и есть искомое сечение.

Список похожих презентаций

Построение сечений многогранников методом «следа»

Построение сечений многогранников методом «следа»

Секущей плоскостью многогранника называется такая плоскость, по обе стороны от которой есть точки данного многогранника. Сечением многогранника называется ...
Призма. Построение сечений призмы плоскостями

Призма. Построение сечений призмы плоскостями

План урока. Тема: Призма. Построение сечений призмы плоскостями. Цель: Дать определение призмы. Научить строить сечения призмы плоскостями. Оборудование: ...
Решение задач на построение сечений тетраэдра

Решение задач на построение сечений тетраэдра

Тестирование по теме «Тетраэдр». Запишите правильные ответы в тетрадь. Поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность ответов. C B C A C A B A B ...
Задачи на построение сечений куба

Задачи на построение сечений куба

1. Актуализация. 2. Изучение нового материала. 3. Домашнее задание. 4. Подведение итогов. Дайте определение многограннику. Назовите следующие фигуры:. ...
Задачи на построение сечений

Задачи на построение сечений

Сечение Может быть построено по трем точкам, не лежащим на одной прямой, а также если заданы точка и прямая, причем точка не лежит на прямой. Рассмотрим ...
Построение сечений параллепипеда

Построение сечений параллепипеда

Цели урока. Определить виды сечений параллелепипеда Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда Научиться ...
Решение задач на построение сечений многогранников

Решение задач на построение сечений многогранников

№69. N M P R. Найдите периметр сечения, если SВ=8 см, АС=6 см. №70. К М. №71.   Р. №78. №79(а). А С В D. №79(б). №81. в) построить сечение через точки ...
Построение сечений тетраэдра

Построение сечений тетраэдра

Секущая плоскость. Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости. сечение. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

МНОГОГРАННИКИ. КУБ. МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА. C. МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР. МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА. МНОГОГРАННИКИ. ОТВЕТЬТЕ ...
Построение сечений многогранников геометрия

Построение сечений многогранников геометрия

Обучающая цель: формирование умений и навыков построения сечений. Развивающая цель: формирование и развитие у учащихся пространственного представления. ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

В работе над проектом принимали участие ученики 9 класса ГОУ СОШ «Школа здоровья» №198 г. Москвы. Пономарёв Руслан Нелюбова Татьяна. Колотикова Дарина. ...
Моделирование в стереометрии Построение сечений

Моделирование в стереометрии Построение сечений

Теорема:. Если две непараллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекают прямую, не лежащую в этой плоскости, то все три прямые пересекаются ...
Построение сечений параллелепипеда

Построение сечений параллелепипеда

Цели урока: Рассмотреть различные виды сечений параллелепипеда Развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы. 3. Воспитывать уважительное ...
Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида.

Что такое пирамида? Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис.), а остальные ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Содержание. Определение. Примеры построений сечений. Задания на построение сечений. Определение. Если пересечением многогранника и плоскости является ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая ...
Построение сечений многогранника

Построение сечений многогранника

Содержание. Определение. Примеры построений сечений. Задания на построение сечений. Определение. Если пересечением многогранника и плоскости является ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

A C D A1 D1 C1 1 B B1. Многоугольник, вершины которого лежат на рёбрах многогранника, а стороны – отрезки боковых граней, называется сечением многогранника. ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Задачи урока:. Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи. Сформулируем инструкцию ...
Построение геометрических фракталов методом рекурсии

Построение геометрических фракталов методом рекурсии

"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. ...

Конспекты

Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Государственное бюджетное образовательное учреждение. Лицей №281. «Построение сечений многогранников». Урок геометрии. 10 класс. ...
Построение сечений многогранников. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Построение сечений многогранников. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Построение сечений многогранников. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Тип урока:. повторительно-обобщающий. Цели и задачи урока:. ...
Построение сечений многогранников на основе аксиоматики

Построение сечений многогранников на основе аксиоматики

Чудаева Елена Владимировна, учитель математики,. МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»,. г. Инсар, Республика Мордовия. . Автор. ...
Построение сечений многогранника

Построение сечений многогранника

Матлашевская Лилия Петровна. Учитель математики. . МАОУ «Гимназия № 2» г.Перми. Построение сечений многогранника. Цели и задачи урока:. Закрепление ...
Построение сечений

Построение сечений

Шарова Елена Владимировна. Учитель математики. Муниципального общеобразовательного учреждения Усвятская средняя общеобразовательная школа. Номинация: ...
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова. . г.Донецка, Ростовской области. ...
Построение правильных и полуправильных многоугольников

Построение правильных и полуправильных многоугольников

МКОУ В(С)ОШ № 2 ст. Александрийской. Георгиевского района. Ставропольского края. Урок в 10 классе по теме:. "Построение правильных и полуправильных ...
Построение отрезков

Построение отрезков

Урок математики 1 класс. Тема: Построение отрезков. . . Тип урока. : изучение нового материала. . Цель урока:. формировать умение чертить ...
Исследование функций с помощью производной. Построение графиков

Исследование функций с помощью производной. Построение графиков

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. . ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ. «Череповецкий лесомеханический техникум ...
Проектирование городского парка, с использованием прогрессивных технологий- метод проектов

Проектирование городского парка, с использованием прогрессивных технологий- метод проектов

ОТКРЫТЫЙ. . УРОК. . ПО. МАТЕМАТИКЕ. . В. 11«. А. ». КЛАССЕ. ТЕМА. :. Проектирование. . городского. . парка. ,. с. . использованием. . ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 сентября 2014
Категория:Математика
Автор презентации:Миляева Е.С., учитель математики
Содержит:33 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации