Презентация "Задачи на построение сечений куба" по математике – проект, доклад

Задачи

на построение сечений куба

1. Актуализация

2. Изучение нового материала

3. Домашнее задание

4. Подведение итогов

Дайте определение многограннику

Назовите следующие фигуры:

1 2 4 5 6 7 треугольник параллелограмм пятиугольник шестиугольник куб цилиндр пирамида

КУБА

секущая плоскость

Что такое

Секущей плоскостью куба называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного куба.

A B C D A1 B1 C1 D1 M N P K

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M,N,K

Задание 1

Точки M,N,K лежащие на ребрах куба образуют треугольник, который является секущей плоскостью куба

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A,M,C

Задание 2

Точки A,M,C, где A,C вершины, образуют треугольник, который является секущей плоскость куба

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M,N,B1

E L Задание 3

В результате построения дополнительных точек получаем сечение куба в виде пятиугольника

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A,B1,C

Задание 4

Точки A,B1,C, являющиеся вершинами куба, образуют треугольник, который является секущей плоскостью куба

O

Найти угол между секущей плоскостью и плоскостью основания, если ребро куба равно «а»

Задание 5

Построить диагональное сечение куба и найти его площадь, если ребро куба равно «а»

Задание 6

Диагонали B1D1 и BD образуют диагональное сечение куба

1.Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через три основные точки (А, Д1 и М, принадлежащую ребру ВС). 2. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки К€ А1Д1, М €АВ, N € ВС.

Так как куб имеет шесть граней, его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники

Используемая литература

Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007 Киселева, Ю.А. Геометрия, 9-11 классы: обобщающее повторение / авт.-сост. Ю.А. Киселева. – Волгоград: учитель, 2009 Ковалева, Г.И., Мазурова, Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2009