» » » Комбинаторные задачи: перестановки
Комбинаторные задачи: перестановки

Презентация на тему Комбинаторные задачи: перестановки


Презентацию на тему Комбинаторные задачи: перестановки можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 29 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 1

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля»

Комбинаторные задачи: перестановки

Факультативное занятие в 6 классе по теме:

Учитель математики: Плотникова Т.В.

Слайд 2: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 2
Вычислите : 10
Слайд 3: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 3

Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Задача:
Слайд 4: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 4
Решение задачи: А В Б

Может быть такая последовательность:

А может быть и так:

Может быть и так: Ответ: 6 вариантов Заметим, что 3!=6
Слайд 5: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 5

Теорема о перестановках элементов конечного множества:

n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами.

Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.

Определение: Рn=n! Запомните!!!
Слайд 6: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 6
24
Слайд 7: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 7
116 1
Слайд 8: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 8
2Рх =12

Решите уравнение :

4
Слайд 9: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 9

Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить?

120

Сколько фигурок можно сложить из Танграма?

7!
Слайд 10: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 10

Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных полос красного, белого и синего цветов.  

А какие? Чтобы ответить на это вопрос давайте обозначим каждый цвет буквой, с которой он начинается: К – красный, Б – белый, С – синий.

6
Слайд 11: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 11

Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3?

Это числа: 123, 132, 213, 231, 312, 321

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя числа 1,2,3,4?

Заметили закономерность?

Слайд 12: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 12
2 7

Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа: 2

Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа, в которых ни одна цифра не может повторяться более двух раз.

а) 8 б) 24

б) Сколько всего таких чисел составили?

а)Сколько таких чисел начинается с 2?

Слайд 13: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 13
247 274 224 227 242 272 244

Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа.

б)Сколько таких чисел, в которых 2 может повторяться, начинаются с 2?

в)Сколько таких чисел, начинаются с двойки и цифра 4 может повторяться?

3

а)Сколько таких чисел, в которых ни одна цифра не может повторяться, начинаются с 2?

Слайд 14: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 14

Расставляем предметы по порядку

Математика Литература 5 Русский язык Английский язык Биология Физкультура

Всего вариантов расписания

1•2•3•4•5•6=720

В 6 классе в среду 6 уроков: математика, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?

720
Слайд 15: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 15

В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика - последний урок?

Ответ: 24 варианта

Чем отличается эта задача от предыдущей?

Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания?

4!=24
Слайд 16: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 16

Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ?

17280
Слайд 17: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 17

Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам знакомо это произведение?

Слайд 18: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 18
Р5 = 5!

Петя, Вася, Галя, Света и Марина садятся на скамейку. Сколькими способами можно это сделать?

5!=120
Слайд 19: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 19

Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут сесть так, чтобы Галя и Марина были рядом?

2•4!=48
Слайд 20: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 20

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя был в середине?

Слайд 21: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 21

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя и Вася не были рядом?

72
Слайд 22: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 22

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Света не была второй слева?

96
Слайд 23: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 23

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Марина не сидела с краю?

Слайд 24: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 24

Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Марина не была непосредственно между Галей и Светой?

108
Слайд 25: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 25

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»?

Слайд 26: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 26

Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»?

Запишем следующую формулу:

где к –сумма повторений различных букв, а к1,к2,… - повторения каждой различной буквы.

Разберём эту формулу на нашем примере: Буква «п» встречается 2 раза, «е» – 2 раза, «р» – 2 раза, «а» – 2 раза, «в» – 1 раз, значит, к=2+2+2+2+1=9, к1=2,к2=2,к3=2,к4=3,к5=1. Подставим полученные значения в формулу:

22680
Слайд 27: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 27

Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «молоко»? «математика»?

Задача для самостоятельного решения:

1680
Слайд 28: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 28

1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.

2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?

3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Домашнее задание:
Слайд 29: Презентация Комбинаторные задачи: перестановки
Слайд 29

До новых встреч с занимательными задачами


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru