Презентация "Комбинаторные задачи" (6 класс) по математике – проект, доклад

Урок математики 6 класс

Фролова С. Г., учитель математики МКОУ «Лицей» , г. Калачинск, Омской области

Тема занятия«Комбинаторные задачи»

Цель : -повторить способы решения комбинаторных задач; - защитить минипроекты по теме «Комбинаторные задачи»

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул. С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

Способы решения комбинаторных задач

Перебор возможных вариантов. Таблицей. Дерево возможных вариантов. Правило умножения. Правило треугольника. С помощью графов.

Перебор возможных вариантов

Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ? Решение. 58, 50, 80, 85. Ответ: 4 числа.

Таблицей

Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено? Решение. Ответ: 12 цветков.

Дерево возможных вариантов

Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий? Решение. Никита Борис Виктор Григорий Виктор Григорий Григорий Ответ. 6 партий.

Правило умножения

В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню? Решение. 3*5*4=60 Ответ: 60 блюд.

Правило треугольника

Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий? Решение. 1 2 3 4 5 1 - + + + + 2 - - + + + 3 - - - + + 4 - - - - + 5 - - - - - Ответ: 10 рукопожатий.

С помощью графов

По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано? Решение. Ответ. 12 визиток

1 2 4 3

Решите задачу несколькими способами

Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?

Защита минипроектов

Знаешь ли ты?

Как прочитать и решить такой пример? 10! 6! 8!