Презентация "Графическое решение уравнений" по математике – проект, доклад

Автор: Галдин В. А.

МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть Брасовского р-на Электронный адрес: galdin.vas@yandex.ru

АЛГЕБРА– 7 КЛАСС

ТЕМА: Графическое решение уравнений

Проверка домашнего задания

№ 973 № 974

№ 976 (а) построить функцию у = х2, построить функцию у = х + 2, найти точку (точки) пересечения, координаты записать в ответ.

а) унаим= 0 унаиб – не сущ. б) унаим= 0 унаиб – не сущ. в) унаим= 4 унаиб – не сущ. г) унаим= 9 унаиб – не сущ.

а) А(1,1) и В(-1,1) б) О(0,0) в) А(2,2) и В(-2,2) г) точек пересечения нет

Повторение

Определение линейной функции?

Уравнение вида у = kx + m,где k, m – числа , k0 (коэффициент)

Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая

Какой алгоритм построения прямой?

Составить таблицу значений (две точки) Построить систему координат и нанести точки. Провести прямую и подписать график функции

Что называется прямой пропорциональностью?

Функция вида у = kx,где k – число, k0 (коэффициент)

Что является графиком прямой пропорциональности?

Прямая, проходящая через начало координат

Что показывает коэффициент k?

Если k>0, то прямая возрастает (I, III –четверти) Если k

Как построить график прямой у=а, у=в?

Параллельно оси х, параллельно оси у

Взаимное расположение двух прямых?

Параллельны, пересекаются, совпадают

Как это установить?

Если k1=k2 и m1=m2, то прямые совпадают, Если k1=k2 и m1m2, то прямые параллельны, Если k1k2 (m – любые) то прямые пересекаются.

Устный счет

Найдите среди перечисленных прямых: 1) параллельны прямые, 2) пересекающиеся прямые, 3) совпадающие прямые, 4) прямые, которые возрастают, 5) прямые, которые убывают.

у=2х у=4-5х у=0,25х+1 у=-5х+4 у=-5х-3 у=2х+9 у=0,5х-3 у=-¼х+1 у=0,35х-6 у=½х-4 у=4 у= х-4

Какую функцию мы знаем еще?

у=х2 - парабола

Из каких частей она состоит?

Двух ветвей, вершины – т. О(0,0)

Какими свойствами она обладает?

Симметрична относительно оси у, Если х=0, то и у=0, если х0, то у>0, унаим=0, унаиб-не сущ.

Какие значения х мы задаем при построении параболы?

х=0, х=1, х=2, х=3, х=-1, х=-2, х=-3

Каким может быть взаимное расположение прямой и параболы?

Пересекаются в двух точках

Не пересекаются

Касаются в одной точке

Графическое решение уравнений

Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными

Проверь себя Объясни решение:

Подведение итогов.

Что мы сегодня повторили? С чем новым мы сегодня познакомились? Каков алгоритм решения уравнений графическим способом? Как могут располагаться две прямые по отношению друг к другу? как могут располагаться прямая и парабола по отношению друг к другу?

Домашнее задание: стр. 135 - 136 (алгоритм), № 995(в,г), № 998(в,г), № 1002 (в,г)