Презентация "Ох уж эти показательные… Решение показательных уравнений и неравенств" по математике – проект, доклад

Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л.Эйлер

Ох уж эти показательные… Решение показательных уравнений и неравенств. Урок алгебры в 10 классе по учебнику Муравина Г.К. Учитель математики Фетхуллова Э.А. МОУ «Лямбирская СОШ №1»

Ответьте на вопросы

1. Какая функция называется показательной? 2. Какова область определения показательной функции? 3. Какова область значений показательной функции? 5. Какими свойствами может обладать функция? 6. Какая функция называется возрастающей (убывающей)? 7. При каком условии показательная функция является возрастающей? 8. При каком условии показательная функция является убывающей? 9. Какие уравнения и неравенства называются показательными?

Свойства степеней при a>0 , b>0 ,

Основные свойства степеней для решения показательных...

уравнений

неравенств При При

Сравните значения выражений: Чтобы сравнить степени с одинаковыми основаниями, необходимо сравнить показатели степеней и выяснить монотонность функции

№ 155 (3) Решите уравнение

Решение.

№ 157 (5) Решите уравнение

№ 160. Найдите область определения функции

Решение. Если , то

№ 159 (8) Решите неравенство

Используя рисунок выяснить, решением какого неравенства является обозначенный числовой промежуток

№ 159 (6). Решите неравенство

Построить график функции

Примеры, приводящие к показательной функции

Биология. В питательной среде бактерия кишечной палочки делится каждую минуту. Общее число бактерий за каждую минуту удваивается, т.е. в начале процесса -1 бактерия, через х минут их число N станет равным Физика. У цезия – 135 период полураспада составляет 31 год. Значит, от начальной массы через х лет останется Экономика. Если ежемесячно на банковский вклад, равный s руб., начисляется р%, то через х месяцев вклад s(x) станет равным Медицина. Восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови.

Некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции:

Пьер Кюри - 1903 г. Ричардсон Оуэн - 1928 г. Игорь Тамм - 1958 г. Альварес Луис - 1968 г. Альфвен Ханнес - 1970 г. Вильсон Роберт Вудро - 1978 г.

Решите систему уравнений

Стоит задуматься! Решите уравнения:

(2< x <3) х = 2 х = 3 х = ?

Домашнее задание

Стр. 216-217 Домашняя контрольная работа №3 № 2 (б) № 3 (а) № 4 (а) № 5 (б) Спасибо за урок!