» » » Решение тригонометрических уравнений

Презентация на тему Решение тригонометрических уравнений

tapinapura

Презентацию на тему Решение тригонометрических уравнений можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 34 слайда.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 1

Решение тригонометрических уравнений

Мишурова Любовь Александровна, учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2»

Слайд 2: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 2

Цели урока:

Создания условий для осознанного усвоения решения тригонометрических уравнений вида a sinx + b cosx = c. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся. Развитие устной математической речи. Обеспечение условий для развития умения решать тригонометрические уравнения, совершенствовать мыслительные умения старшеклассников: сравнивать, обобщать и анализировать, развития навыков обработки информации. Развитие коммуникативных умений делового общения сверстников. Воспитание аккуратности.

Слайд 3: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 3

Проверка домашнего задания

sin7x – sin x =cos4x

Слайд 4: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 4

Решение.

sin7x – sin x =cos4x, 2sin3x cos4x - cos4x =0, сos4x ( 2sin3x – 1 )=0, сos4x=0 или 2cos3x -1 =0 сos4x=0 4x =П/2+Пn, n € Z; cos3x =1/2, X=П/8 +Пn/4, n € Z, 3x =±аrccos1/2 +2Пn, n 3x =±П/3 +2Пn, n € Z, X =±П/9 + 2/3Пn, n € Z. Ответ: X=П/8 +Пn/4, X =±П/9 = 2/3Пn, n € Z

Слайд 5: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 5

Решить уравнение sin²x - cos²x = cos4x

Слайд 6: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 6

sin²x-cos²x =cos4x , - (cos² - sin²x )=cos4x , -cos2x = cos²2x - sin²2x, -cos2x = cos²2x – ( 1 - cos²2x), -cos2x - cos²2x +1 - cos²2x = 0, -2cos²2x – cos2x +1 = 0, 2cos²2x + cos2x -1 = 0. Заменим сos2x на У , где |У|1 Тогда 2 у² +у -1 = 0, D =1 - 4•2•(-1) =9, У =1/ 2, у = -1. Выполним обратную замену Cos2x =1/ 2 , cos2x = -1, 2x = П+2Пn, n € Z, 2x =±arccos1/2 =2Пn , n € Z, x=П/2+Пn, n € Z. 2x ±П/3 +2Пn. n € Z, X =±П/6+Пn, n € Z. Ответ: X =±П/6+Пn, x=П/2+Пn, n € Z.

Слайд 7: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 7

Решение уравнений учащимися

№628 (1) №628 (3) №629 (2)

Слайд 8: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 8

COS X = a, где|a|1

Слайд 9: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 9

x =  arccos a + 2n, nZ arccos (– a) =  - arccos a

Слайд 10: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 10

sin X = a, где|a|1

Слайд 11: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 11

x=(–1)narcsin a + n, n Z arcsin (– a) = – arcsin a

Слайд 12: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 12

tg x = a, где a  R

Слайд 13: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 13

x = arctg a + n, n Z arctg (– a) = – arctg a

Слайд 14: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 14

cos x = 0

Слайд 15: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 15

x = +n, nZ

Слайд 16: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 16

cos x = 1

Слайд 17: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 17

x =  +2n, nZ

Слайд 18: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 18

cos x = -1

Слайд 19: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 19
Слайд 20: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 20

sin x=0

Слайд 21: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 21

x =  n, nZ

Слайд 22: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 22

sin x=1

Слайд 23: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 23

x = +2n, nZ

Слайд 24: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 24

sin x = -1

Слайд 25: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 25

x = - +2n, nZ

Слайд 26: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 26

4sin²x – 4sinx – 3 = 0 2cos²x – sinx – 1 = 0

Слайд 27: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 27

Ответы.

4sin²x - 4 sinx – 3 = 0 ( -1)n+1 П/6 +Пn, n Z. 2 сos²x – sin x – 1 = 0 ±П/6 +Пn; -П/2+2Пn, n Z.

Слайд 28: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 28

Уравнения:

Слайд 29: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 29

Уравнение

Слайд 30: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 30

Уравнение .

Уравнение . Поделив уравнение на , получим , , При решении этой задачи обе части уравнения были поделены на . Напомним, что при делении уравнения на выражение, содержащее неизвестное, могут быть потеряны корни. Поэтому нужно проверить, не являются ли корни уравнения корнями данного уравнения. Если , то из уравнения следует, что . Однако и не могут одновременно равняться нулю, так как они связаны равенством . Следовательно, при делении уравнения , где , , на (или ) получаем уравнение, равносильное данному.

Слайд 31: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 31

Используя формулы sin x = 2 sin cos , cos x = cos2 - sin2 и записывая правую часть уравнения в виде , получаем Поделив это уравнение на , получим равносильное уравнение Обозначая , получаем , откуда . 1) 2) Ответ:

Слайд 32: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 32

Данное уравнение является уравнением вида , (1) где , , , которое можно решить другим способом. Разделим обе части этого уравнения на : . (2) Введем вспомогательный аргумент , такой, что . Такое число существует, так как . Таким образом, уравнение можно записать в виде . Последнее уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением.

Слайд 33: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 33
Слайд 34: Презентация Решение тригонометрических уравнений
Слайд 34

Здесь Поделим обе части уравнения на 5: Введем вспомогательный аргумент , такой, что , . Исходное уравнение можно записать в виде , , откуда Ответ:

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru