Конспект урока «Построение сечений многогранников» по математике для 10 класса

1. Организационный момент.

1.1 Сообщение темы и цели урока

2. Повторение теоретического материала.

3. Применение знаний при решении задач.

4. Самостоятельная работа.

5. Подведение итога урока.

6. Домашнее задание.

Ход урока

I этап.

Организационный.

Приветствие учителя, проверка готовности обучающихся к уроку.

Тема урока:

«Построение сечений многогранников».

Цель урока:

«Повторить и систематизировать пройденный теоретический материал, применить его к практическим задачам на построение сечений.

Тема «Построение сечений» имеет особое значение, т.к. является фундаментом для решения задач на нахождение их площадей, углов между сечениями и плоскостями, расстояний между плоскостями сечений и другими элементами. Для того, чтобы избежать однообразия и активизировать самостоятельную деятельность обучающихся, необходимо расширить знания обучающихся, предоставить другие формы деятельности. Современные информационные технологии позволяют сделать это.

II этап.

Повторение теоретического материала.

Метод следов

Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры.

Метод внутреннего проектирования

Этот метод построения сечений многогранников является в достаточной мере универсальным. В тех случаях, когда нужный след (или следы секущей плоскости) оказывается за пределами чертежа, этот метод имеет даже определенные преимущества. Вместе с тем следует иметь в виду, что построения, выполняемые при использовании этого метода, зачастую получаются «искусственные». Тем не менее в некоторых случаях метод вспомогательных сечений оказывается наиболее рациональным.

Комбинированный метод

Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом.

Смотреть слайд (1-24)

III этап.

Решение задач.

Смотреть слайд (25-58)

IV этап.

Самостоятельное решение задач. Применение знаний в стандартной ситуации.

Смотреть слайд (59-72)

V этап.

Подведение итогов урока

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Каким образом строится сечение тетраэдра?

3. Какие многоугольники могут быть сечением тетраэдра?

4. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

5. Что вы можете сказать о методе следов?

VI этап.

Домашнее задание.

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.

Урок окончен.

Использованные источники

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10-11: учебное пособие для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень. - М., Просвещение, 2008;

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М., Просвещение, 1997;

3. Мордкович А.Г., Смирнова И.М. Математика, 10 класс.: учебник для общеобразовательных учреждений. – М., Мнемозина, 2004;

4. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум»;

5. Банк педагогического опыта www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/legcosh/work.html