Конспект урока «Построение графика квадратичной функции» по математике для 9 класса

Этап урока

Название используемых ЭОР (с указанием порядкого номера из таблицы 2)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

в мин

1

Организационный момент

Проверка готовности к уроку, создание благоприятного психологического климата.

Приветствует учащихся, проверяет готовность к совместной деятельности.

- Здравствуйте, ребята. Готовы ли вы к уроку?

- К сегодняшнему уроку я подобрала вот такой эпиграф «Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Ее нельзя не любить, ее можно только не знать.»

- Вам нравиться это высказывание?

- А какой смысл оно имеет?

- Знание не только надо иметь, но и надо их показывать, что вы и постараетесь сделать сегодня.

Приветствуют учителя.

Обсуждение эпиграфа к уроку.

- Математику нужно знать.

5 мин

2

Определение темы и целей урока. Мотивация учащихся.

№1

И-типа Квадратичная функция и ее свойства».

Определение темы урока, постановка цели урока, осознание и принятие их учащимися.

- Сегодня на уроке мы продолжаем работать с квадратичной функцией. И тема нашего занятия «Построение графика квадратичной функции».

- Значит, чем мы сегодня займемся?

- Это и есть наша главная цель — научиться строить графики квадратичных функций.

-Будем строить графики квадратичной функции.

Записывают тему урока.

2мин

3

Актуализация знаний

№1

И-типа

Квадратичная функция и ее свойства».

№ 3

П-типа

Квадратичная функция и ее свойства».

Определение уровня усвоения материала предыдущей темы и степени готовности к восприятию нового материала, актуализация знаний, полученных на предыдущих уроках.

Послушайте аудиофрагмент, приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Дайте определение квадратичной функции.

- Приведите примеры квадратичных функций.

- Что является графиком квадратичной функции?

- Куда могут быть направлены ветви параболы и от чего это зависит?

Рассматриваются примеры квадратичных функций.

y=2x²+4x-1

y=-7x² +x+3

- Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где x-независимая переменная,

a, b, c — некоторые числа (причем, a не равно нулю).

Приводятся примеры квадратичной функции.

- Графиком квадратичной функции является парабола.

- Ветви параболы направлены вверх, если коэффициент a>0, или вниз, если a

y=2x²+4x-1 — графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a=2, a>0.

y=-7x²+x+3 — графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, так как

a= -7, a

10 мин

4

Изучение нового материала

№ 5

И-типа

Алгоримт построение графика квадартичной функции

№4

И-типа

Самостоятельная работа

Изучение нового материала. Запись алгоритма построения графика квадратичной функции.

- А сейчас мы с вами разберем алгоритм построения графика квадратичной функции.

- Первым шагом нужно описать функцию: назвать функцию, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы.

Пример: y=x²-2x-3 — квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a=1, a>0.

- Вторым шагом нужно найти координаты вершины параболы A(m;n) по формулам:

или n=y(m), то есть подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение. Прямая x=m является осью симметрии.

Пример: y=x² -2x-3, (a=1, b=-2, c=-3)

Найдем координаты вершины параболы:

А(1; -4)

вершина параболы. Прямая x=1 — ось симметрии параболы.

- Третий шаг: заполнить таблицу значений. Прямая x=m является осью симметрии параболы, то есть точки графика симметричны относительно этой прямой. В таблице расположить вершину параболы в середине и взять соседние симметричные значения x, посчитать значение функции в выбранных значениях x.

Пример: y=x²-2x-3. Составит таблицу значений.

x

-И четвертым шагом строим график функции. Отмечаем в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице, и соединим их плавной линией.

-Теперь давайте попробуем построить в тетради график функции

y=-2x²+8x-3,5 пользуясь нашим планом,

который мы только что рассмотрели.

Самопроверка: А теперь проверим себя. Ваше задание должно было выполнено следующим образом. (Рассматривается пример в презентации).

- Если у вас получилось тоже самое — вы молодцы, и я вас поздравляю!

- Если вы допустили ошибку — не огорчайтесь. У вас все еще впереди. Вы можете просмотреть объяснение еще раз, заглянув в свой учебник параграф 7.

- Рассмотрим свойства этой квадратичной функции:

Назовите:

область определения(-∞;+∞)

область значений функции (-∞;4,5]

Нули функции x=0,5 и x=3,5

y>0 на промежутке (0,5;3,5),

y-∞; 0,5) и (3,5;+∞).

Функция возрастает на промежутке

(-∞;2],

функция убывает на промежутке [2;+∞).

Наибольшее значение функции равно 4,5.

Записывают план построения графика квадратичной функции.

Один ученик работает на доске, остальные в тетрадках.

Устная работа.

10

5

Закрепление новых знаний

№ 6 К-модуль Самостоятельная работа

- А теперь каждый самостоятельно по вариантам будет выполнять тест. Задания вы видите на экране, в тетрадь записывайте правильные ответы. Удачи!

Самостоятельная работа в тетрадях.

13мин

6

Рефлексия

Анализ и оценка успешности деятельности и определение перспектив последующей работы.

- О чем мы сегодня вели разговор?

- Какова была цель урока?

-Поднимите руки, кто считает, что цель урока была им достигнута.

- А теперь оцените свое настроение и состояние после урока.

О графике квадратичной функции.

Научиться строить графики квадратичной функции.

3 мин

7

Постановка домашнего задания

- Запишите домашнее задание: Глава I пункт 7 (учить); пункт 1, 2, 5, 6 повторить; № 103, № 111(а) письменно

2 мин

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Квадратичная функция ее график

ЭУМ-информационног типа, интерактивное задание

Демонстрация, задания

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112752/?interface=catalog&class=51&subject=17

2

Квадратичная функция ее свойства

ЭУМ-информационног типа, интерактивное задание

Демонстрация, задания

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/46b09de7-4f94-4ca8-acbf-ca727e94403b/a08.swf

3

Квадратичная функция ее свойства

ЭУМ Практического типа

Моделирование графиков

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e5b3b05d-32e8-4a44-a00a-5e9e4a90f087/a09.swf

4

Примеры квадратичной функции

ЭУМ-информационног типа.

Просмотр презентации

Для создания презентации использовался электронный учебник http://www.alleng.ru/d/math/math509.htm

(Слай №4)

5

Алгоримт построение графика квадартичной функции

ЭУМ-информационног типа.

Просмотр презентации

(Слай №5 -11)

http://www.interneturok.ru/video/algebra/9_klass/razdel_3_svojstva_funkcij/svojstva_kvadratichnoj_funkcii_yax2bxc/

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b0dff72f-203f-4e1a-99e9-34db529f94eb/a19.swf