Презентация "Построение сечений многогранников геометрия" (10 класс) – проект, доклад

Построение сечений многогранников геометрия 10 класс

Выполнил: Старёв А. Е. МОУ «Судская средняя общеобразовательная школа №2» Череповецкого района

Обучающая цель: формирование умений и навыков построения сечений. Развивающая цель: формирование и развитие у учащихся пространственного представления. Воспитывающая цель: добиваться поставленной цели при решении задач.

Структура урока Организационный момент Целеполагание и мотивация Актуализация знаний Изучение нового материала Закрепление Домашнее задание Рефлексия.

Опора - памятка. Аксиома1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Аксиома2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Аксиома3. Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Следствия из аксиом: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Способы задания плоскости

Параллелепипед имеет шесть граней его сечениями могут быть:

Треугольники

2) Четырёхугольники

3) Пятиугольники 4)Шестиугольники

При построении сечений параллелепипеда следует учитывать:

Для построения сечений достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами параллелепипеда, после чего остаётся провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны

АВ || CD AE || BC

Рассмотрим четыре случая построения сечений параллелепипеда

АВ АС ВС 1 случай

Д АВ ВС СД || АВ ДА 2 случай

Е

АВ ВС СД || АВ АЕ || ВС ДЕ

3 случай

1)АВ 2)ВС 3)М 4) МЕ || BC 5) AF 6) DE || AB 7) CD

4 случай

Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника. Чтобы построить след, достаточно знать две его точки, т. е. точки, лежащие одновременно в секущей плоскости и плоскости рассматриваемой грани. Если след построен, то отрезок , по которому он пересекается с плоскостью , дает сторону сечения, лежащую в этой плоскости. Но еще важнее то, что каждая точка его пересечения со стороной грани или ее продолжением лежит и в плоскости другой грани.

А Р N

Метод следов включает три важных пункта: Строим линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника Находим точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника Строим, заштриховываем сечения

Задача Построить сечение куба, проходящее через точки M, N, L

L M

X K ML ML ∩ D1 A1 =X 1) XN ∩ B1 A1 = K 2) MK

Т

1)ML ∩ DD1 2) KN ∩ D1 C1 3) PT 4) NT 5) LP

Самостоятельная работа

Построить сечения тетраэдра плоскостью, проходящие через точки M, N, K M, N, P

1) 2)

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки К, М, Р

3)

Решения задач

Подведение итогов урока Домашнее задание.

Метод внутреннего проектирования.

Дополнительное изучение

Приложения

Работа с дисками