Презентация "Построение графиков функций, содержащих модуль" по математике – проект, доклад

Построение графиков функций, содержащих модуль

8 класс Учитель математики МБОУ СОШ № 117 Щербина Антонина Николаевна

Цели урока:

Продолжить формирование навыка построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля; Научить применять полученные знания при построении графиков квадратичной функции.

Математический диктант

Вариант 1 Может ли быть отрицательным значение суммы 2+|x|? Может ли равняться нулю значение разности 2|x| - |x|? При каких значениях y верно равенство – y = |-y|? Решите уравнение |x - 2| = 5 Схематично постройте график функции y = |x| Схематично постройте график функции y = - |x| + 2 Схематично постройте график функции y = |x - 2|

Вариант 2 Может ли быть отрицательным значение суммы |x| + 6? Может ли равняться нулю значение разности 3|x| - |x|? При каких значениях y верно равенство – y = |y|? Решите уравнение |x - 3| = 4 Схематично постройте график функции y = - |x| Схематично постройте график функции y = |x| + 2 Схематично постройте график функции y = |x + 2|

Приложение

Ответы

Вариант 1 Нет При x = 0 При y ≤ 0 X = 7, X = -3

Вариант 2 Нет При x = 0 При y ≤ 0 X = 7, X = -1

Вариант 1 y x 0 Вариант 2 y x 0 y = |x| y = - |x|

Вариант 1 y 2 x 0 Вариант 2 y 2 x 0 y = - |x| + 2 y = |x| + 2

Вариант 1 y x 0 2 Вариант 2 y x -2 0 y = |x - 2| y = |x+2|

Задание: Прочитайте графики функций

y 4 x 0 y -2 x 0 -2 y = |x| + 4 y = |x+2| - 2

y 1 1 x 0 y x 0 -3 y = |x -1| y = -|x| -3

Квадратичная функция

y x 0 y = f (x) y = f (x)

где f (x) > 0? где f (x)

Самостоятельная работа Постройте графики функций:

y = | |, y=| |+5 y = | - 4| y = | - 1| y = | - + 3|

y = a y = a + c y = a + bx + c y = a + m

y = Ответы:

y 5 x 0 y = + 5

y 4 x 0 -4 y =| - 4|

y 8 1 x -1 3 y =| -1|

y 3 -2 x 0 -1 y =|- + 3|

Домашнее задание на следующий урок:

Алимов: № 133; Макарычев: № 1209 (а;б) По желанию: Построить график функции: У=|4- |; y=|x|

Молодцы! Спасибо за урок!

Литература:

Алимов Ш.А. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2002 г. Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник для 8 класса., М., «Просвещение», 2000 г. Жохов В.И. и др., Дидактические материалы по алгебре для 8 класса., М., «Просвещение», 1999 г.