Презентация "Преобразование графиков функций, содержащих модуль" по математике – проект, доклад

Преобразование графиков функций, содержащих модуль

y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a

Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу

y = f(x) график исходной функции

y = f(x) – a

параллельный перенос вверх по оси Оу

параллельный перенос вниз по оси Оу

х у 0

Задание 1

График исходной функции у = f(x) задан точками А(-5;-3) → В(-2;3) → С(1;3) → Д(5;0). Какие координаты будут иметь соответственные точки на графиках функций у = f(x)+3 и у = f(x)─2

Назовите функции, графики которых можно построить путем параллельного переноса исходного графика вдоль оси Оу : у = (х–8)2 у = х3+3 у = х + 4 у = х2 – 2

Задание 2 6. 7. 8.

у = х+4 у = х3+3 у = х2 –2 3

y = f(x+а) y = f(x-а)

Преобразование графиков функций. Т2. Параллельный перенос по оси Ох

y = f(x+a) y = f(x–a)

параллельный перенос влево по оси Ох

параллельный перенос вправо по оси Ох

Задание 3

Используя правила параллельного переноса вдоль координатных осей установите соответствие между формулой, задающей функцию и правилом преобразования ее графика.

График данной функции построен путем параллельного переноса графика функции у = f(x) : - на 3 ед. вниз по оси Оу; - на 3 ед. вправо по Ох и на 3 вниз по Оу; - на 3 ед. вверх по оси Оу; - на 3 ед.влево по оси Ох и на 3 вниз по Оу; - на 3 ед. вправо по оси Ох; - на 3 ед. влево по оси Ох и на 3 вверх по Оу; - на 3 ед. вверх по оси Оу и на 3 вправо по Ох

y = - f(x)

Преобразование графиков функций. Т3. Симметричное отображение относительно оси Ох

симметричное отображение относительно оси Ох

-с +с в

y =|f(x)|

Преобразование графиков функций. Т4.1. Графики функций, содержащих модуль.

часть графика, лежащая над осью Ох, сохраняется, часть, лежащая ниже оси Ох, симметрично отображается относительно оси Ох

y = f|(x)|

Преобразование графиков функций. Т4.2.Графики функций, содержащих модуль.

часть графика при х ≥ 0 сохраняется, она же симметрично отображается относительно оси Оу

f(x) → │f(x)│ Задание 4

f(x) → f(│x│) Задание 5

f(x) →│f(│x│)│ Задание 6

Домашнее задание:

Используя правила преобразования графиков построить графики следующих функций:

у = х2 – 4х + 3 у = |х2 – 4х + 3| у = х2 – 4|х|+ 3 у = |х2 – 4|х| + 3|