- Преобразование графиков тригонометрических функций

Конспект урока «Преобразование графиков тригонометрических функций» по математике для 10 класса

Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит.

М. В. Ломоносов.


Урок математики (продолжительность 1ч 20мин)

Тема.

Преобразование графиков тригонометрических функций

Цели:

Образовательная


Дать понятие числовой функции, области определения функции, области значений, определения объединения множеств (используется для записи области определения и значений) Выучить определение целой рациональной функции, дробно-рациональной функции, научить преобразовывать графики функций

Развивающая

Развивать логическое мышление, умение применять полученные знания на практике, при решении конкретных задач

Воспитательная

Воспитывать интерес к предмету, любознательность, прививать культуру поведение на уроке

Оборудование

Персональные компьютеры, интерактивная доска, письменные принадлежности для построения графиков в тетрадях, учебник «Алгебра и начала анализа», под ред. А.Н. Колмогорова


Ход урока


  1. Организационный момент (5мин)

Примечание

Для того, чтобы настроить учащихся на умственную деятельность, дать им собраться, часто на своих уроках применяю следующую разминку.

«Фронтальный опрос».

    1. Какой сегодня день?

    2. Сколько времен года вы знаете?

    3. Какое сейчас время года?

    4. В каком веке жил А,С. Пушкин?

    5. Какие материки омывает Индийский океан?

    6. Назовите столицу Франции

    7. В каком полушарии находится Антарктида?

    8. Если у нас зима, то в Австралии что?

    9. Сколько сантиметров в метре?

    10. Водород это металл или неметалл?

    11. Назовите стороны света

    12. Назовите третью планету от Солнца


  1. Целеполагание и мотивация. (2 мин)

Объявление темы урока

Сегодня на уроке мы научимся преобразовывать графики тригонометрических функций. Чтобы не тратить много времени на вычисления значений функций и построения самих графиков будем использовать табличный редактор Excel.

  1. Повторение и проверка домашнего задания: (10мин)

    1. Фронтальный опрос:

      1. Что представляет собой единичная окружность?

      2. Назвать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса на единичной окружности

      3. Назвать четные и нечетные тригонометрические функции

      4. Какая тригонометрическая функция является четной?

      5. Назовите область определения и область значений тригонометрических функций.

    1. Учащимся на компьютере предлагается пройти тест для проверки знания значений тригонометрических функций углов 0, 30, 45,60, 90, 180, 270, 360 градусов. После прохождения теста на доске предлагаются правильные ответы.

  1. Изучение нового материала. (45мин)

    1. Дать понятие числовой функции, области определения функции, области значений, определения объединения множеств (используется для записи области определения и значений)

    2. Выучить определение целой рациональной функции, дробно-рациональной функции,

Решить пример на нахождение области определения дробно-рациональной функции (решение примера демонстрируется на интерактивной доске)

    1. Преобразование графиков функций.

На доске показаны графики известных функций: линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, тригонометрических.


      1. Параллельный перенос графиков.

На доске приводится пример построения графика функции y=x2, y=x2+4, y=x2-6. Графики строятся в среде MS Excel.

Учащиеся должны сделать вывод:

Для построения графика функции y=f(x) + b, где b – константа, надо переместить график функции f вдоль оси ординат на вектор (0;b).

.

Совместно с учащимися построить с помощью табличного редактора графики функций y=sinx+2,

у=x2-5.

Последовательность действий:

1.В ячейки А1:Z1 ввести значения от -5 до 5 с шагом 0,4 с помощью автозаполнения,

2. В ячейкуА2 ввести формулу sinx+2, ссылаясь на значение х в ячейке А1. Скопировать формулу в В2:Z2.

3. Не убирая выделение ячеек, нажать кнопку вставки диаграммы, выбрать вид – точечная. Получим график:

Аналогично строится график второй функции.

В тетрадь записывается область определения и область значений функций (используются построенные графики этих функций).

Построить графики №38 (в,г)


Физкультминутка. Выполнить упражнения для снятия напряжения, упражнения для глаз


      1. Растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k.

Построить графики функций y=1/2sinx, y=2sinx.

Сделать выводы о растяжения графиков в зависимости от коэффициента (сжатие, растяжение).

Записать в тетради область определения и область значений функций

Построить самостоятельно графики функций № 37 (а,б,в,г).


      1. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (а;0).

Построить графики функций № 33( а,б,в,г), 45(а). Сделать самостоятельно выводы, записать область определения и область значений функций.


      1. Растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k.

Построить графики функций y=sinx, y=sin4x, y=sinx/4 в одной системе координат и y=cosx, y=cos3x, y=cos(x/2) – в другой Выбрать тип диаграммы – график.

Сделать самостоятельно выводы, записать область определения и область значений функций.

Самостоятельно построить графики функций y=sinx, y=sin2x, y=sin(x/2) в одной системе координат.

  1. Закрепление материала.(10мин)

Построить самостоятельно графики функций № 45 (г), №18 (3.а, в), стр. 95; записать в тетрадь область определения и область значений функций.


  1. Подведение итогов урока.(5 мин).

  2. Домашнее задание (3мин). №36 (а,в), №37 (а,в)


Литература


Алгебра и начала анализа. Под ред. А.Н. Колмогорова. Просвещение, 2003. – 384с.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Преобразование графиков тригонометрических функций», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций

. . Воробьева Ирина Юрьевна. учитель математики. 1 категории. ГУ «Экономический лицей». г. Семей. Методическая разработка урока. ...
Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций

Тема урока : "Преобразование графиков тригонометрических функций ". . . Цели: . . -. образовательные:. обобщить и систематизировать знания ...
Нахождение значений тригонометрических функций от аркфункций

Нахождение значений тригонометрических функций от аркфункций

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тиксинская средняя общеобразовательная школа №2». Разработка ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема урока: « Взаимное расположение графиков линейных функций». Цель урока:. закрепить умения и навыки нахождения углового коэффициента, познакомить ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Конспект урока по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций». . ФИО (полностью). . Чичерова Татьяна ...
Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

ОГБОУ СПО «Белгородский строительный колледж». Конспект урока по дисциплине. «Математика». Тема: «Применение производной к ...
Исследование функций с помощью производной. Построение графиков

Исследование функций с помощью производной. Построение графиков

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. . ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ. «Череповецкий лесомеханический техникум ...
Исследование взаимного расположения графиков линейных функций

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций

МОУ ООШ с. Иран, учитель математики Джабиева Рита Алексеевна. . Пояснительная записка. Предмет:. алгебра. Класс:. 7. Тема:. «. Исследование ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций. Учитель: Мисник И.Ю., г Уссурийск. Тип урока: изучение нового материала. Цели урока:. Образовательная. ...
Решение простейших тригонометрических неравенств

Решение простейших тригонометрических неравенств

Оденбах Елена Станиславовна, учитель математики, МБОУ СОШ мкр. Вынгапуровский, мкр. Вынгапуровский г. Ноябрьск. КОНСПЕКТ УРОКА (технологическая ...
Решение задач по молекулярной биологии. Изучение функций нуклеиновых кислот и их свойств

Решение задач по молекулярной биологии. Изучение функций нуклеиновых кислот и их свойств

Интегрировано-бинарный урок (биология-математика, 10 класс). Тема:. Решение задач по молекулярной биологии. Изучение функций нуклеиновых кислот ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Тема:. Преобразование целых выражений. Тип:. Повторения и обобщения материала. Цели:. 1.- Закрепить навыки преобразования целых выражений, ...
Преобразование фигур

Преобразование фигур

Урок 14. Тип урока:. ОНЗ. Тема: «Преобразование фигур». Автор:. С.В. Петрова (МБОУ «СОШ №2 п.г.т. Актюбинский» муниципального Азнакаевского района ...
Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

. МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов № 78. . Конспект урока по математике в 8 классе. по теме. . «Преобразование ...
Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2

Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2

Тема:. «Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2». Цели:. формирование умений строить график квадратичной функции (частные случаи), определять ...
Монотонность функций

Монотонность функций

Тема: «Монотонность функций. Образовательные цели:. организовать деятельность учащихся по изучению определения и свойств монотонных функций, по ...
Методы использования ограниченности функций

Методы использования ограниченности функций

Тема: Методы использования ограниченности функций. Жизнь хороша тем, что в ней. . можно заниматься математикой. (. Леонард Эйлер). Цели. ...
Законы арифметических действий. Преобразование выражения

Законы арифметических действий. Преобразование выражения

Урок математики в 3 классе УМК «Планета знаний». Тема урока: Законы арифметических действий. Преобразование выражения. Цель урока: учить упрощать ...
Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Тема урока:. . "Решение простейших тригонометрических уравнений". (10-й класс). Учитель: Шувал Н.В. Тип урока:. Урок применения знаний и ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

ПЛАН – КОНСПЕКТ. ОТКРЫТОГО УРОКА. НА ТЕМУ. «Решение тригонометрических уравнений». Преподаватель:. . Л.П. Бабенко. 2013 г. Дата. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:3 марта 2017
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект