- Взаимное расположение графиков линейных функций

Конспект урока «Взаимное расположение графиков линейных функций» по математике для 7 класса

Тема урока: « Взаимное расположение графиков линейных функций»


Цель урока: закрепить умения и навыки нахождения углового коэффициента, познакомить с тем как зависит взаимное расположение графиков линейных функций от значений коэффициентов, дальнейшее формирование навыков составления аналитической модели линейной функции.

Формирование умений анализировать свою работу и работу товарищей, намечать план решения задачи, умения предвидеть.


Ход урока.

  1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

  2. Актуализация знаний.

Какая функция называется линейной? Что является графиком линейной функции? Что можно сказать о линейной функции, если известны её коэффициенты?

Устная работа учащихся. Среди перечисленных функций назовите те, которые имеют равные угловые коэффициенты: у = 2\5х - 7, у = -3х+2, у = 4х - 1\10, у = 3 + 0,4х, у = 6х\15.

Заданы функции у = 3х, у = 3\х, у = -1\3х, у = 3х+2. Укажите те, из них графиком которых является прямая проходящая через начало координат.

Письменная работа учащихся. Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент и точка А, через которую она проходит:

а) к = 2\3, А(-6;-3)

б) к = -4, А(2;7)



  1. Формирование новых знаний.

Представим себе две прямые на плоскости. Каким может быть их взаимное расположение?

Один ученик на доске остальные в тетрадях строят в одной координатной плоскости графики следующих линейных функций: у = -2х + 3 и у = -2х - 1. Что можно сказать о взаимном расположении графиков этих функций? А вдруг, прямые, пересекаются за пределами чертежа? Как можно проверить, действительно прямые параллельны или пересекаются? Учащиеся замечают, что если прямые пересекаются, то можно найти их точку пересечения, однако уравнение -2х + 3 = -2х - 1 не имеет решений, следовательно, рассматриваемые прямые параллельны. Посмотрим ещё раз на формулы, с помощью которых заданы функции, обратите внимание на то, что их угловые коэффициенты равны. Справедливо следующее утверждение: если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики параллельны, если угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются. Учащиеся читают теорему №5 в учебнике на странице 55.



3. Первичное закрепление.

Устно выполняется упражнение №10.3

Письменно выполняются упражнения: №10.11. В ходе решения учащиеся должны объяснить, почему графики линейных функций пересекаются или параллельны. В тех случаях, когда графики пересекаются найти их точку пересечения.

10.15. В ходе решения учащиеся должны заметить, что угловые коэффициенты функций должны быть равны, для нахождения k, выразить у через х.

10.16. В ходе решения учащиеся находят угловой коэффициент искомой функции, кроме того координаты точки М должны удовлетворять уравнению линейной функции.

  1. Самостоятельная работа (даётся в тестовой форме, сочетает первичный контроль с обучающим характером.)



Примерный вариант теста.


  1. Какая из точек. А(-1; 1), В(0; -2), С(0; 2), D(1; 3) принадлежит графику линейного уравнения 3х - 2у – 4 = 0?

А. Точка А. Б. Точка В. В. Точка С. Г. Точка D.

  1. Преобразовав линейное уравнение 3х - 2у – 4 = 0 к виду у = kх + m, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.

А. 2\3 Б. 3\2 В. -2\3 Г. -3\2.

3. Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, что её график проходит через точку А(- 4; 1).

А. у = - 4х Б. у = 0,25х В. У = 4х Г. У = -0,25х.

4.


В конце урока даётся домашнее задание с кратким комментарием.

10.12, №10.15(в, г), №10.16(в, г).



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций. Учитель: Мисник И.Ю., г Уссурийск. Тип урока: изучение нового материала. Цели урока:. Образовательная. ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Конспект урока по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций». . ФИО (полностью). . Чичерова Татьяна ...
Исследование взаимного расположения графиков линейных функций

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций

МОУ ООШ с. Иран, учитель математики Джабиева Рита Алексеевна. . Пояснительная записка. Предмет:. алгебра. Класс:. 7. Тема:. «. Исследование ...
Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

М-2, часть 1. Урок 4. Тип урока:. ОНЗ. Тема: «Взаимное расположение прямых». Авторы:. Мазурина С.Е., Куракина Н.М. (НОУ «Школа Сотрудничества», ...
Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций

Тема урока : "Преобразование графиков тригонометрических функций ". . . Цели: . . -. образовательные:. обобщить и систематизировать знания ...
Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

ОГБОУ СПО «Белгородский строительный колледж». Конспект урока по дисциплине. «Математика». Тема: «Применение производной к ...
Исследование функций с помощью производной. Построение графиков

Исследование функций с помощью производной. Построение графиков

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. . ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ. «Череповецкий лесомеханический техникум ...
Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций

. . Воробьева Ирина Юрьевна. учитель математики. 1 категории. ГУ «Экономический лицей». г. Семей. Методическая разработка урока. ...
Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций

Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит. М. В. Ломоносов. Урок математики (продолжительность 1ч 20мин). Тема. ...
Вычисление производных элементарных функций

Вычисление производных элементарных функций

Пузик Ирина Николаевна,. . учитель математики МКОУ СОШ №17 р.п Юрты Тайшетского района Иркутской области. Тема урока: Вычисление производных ...
Чтение и построение линейных и столбчатых диаграмм

Чтение и построение линейных и столбчатых диаграмм

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Гимназия №1 г. Новопавловска». . Кировского района Ставропольского края. Конспект ...
Системы линейных неравенств с одним неизвестным

Системы линейных неравенств с одним неизвестным

По программе с использованием учебно-методического комплекта по линии Никольского С.М 5 – 11 классы. Открытый урок в 9 классе (алгебра). МКОУ ...
Решение линейных уравнений

Решение линейных уравнений

Тема:. Решение линейных уравнений. Урок комплексного применения знаний в 6 классе. Цель урока:. . а). Обучающая – . научить решать задачи, ...
Решение линейных неравенств с одной переменной

Решение линейных неравенств с одной переменной

Урок математики в 6 классе. Тема: Решение линейных неравенств с одной переменной. Цели. 1) повторить числовые неравенства, свойства числовых ...
Решение линейных неравенств и неравенств второй степени

Решение линейных неравенств и неравенств второй степени

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 17. КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН. Тема: «Решение линейных ...
Пpeoбpaзoвaниe гpaфикoв тpигoнoмeтpичecкиx функций

Пpeoбpaзoвaниe гpaфикoв тpигoнoмeтpичecкиx функций

Открытый урок по математике нa тeму «Пpeoбpaзoвaниe гpaфикoв тpигoнoмeтpичecкиx функций».  10 класс. учитель Лукманова Тамара Раисовна. . Пpи ...
Нахождение значений тригонометрических функций от аркфункций

Нахождение значений тригонометрических функций от аркфункций

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Тиксинская средняя общеобразовательная школа №2». Разработка ...
Монотонность функций

Монотонность функций

Тема: «Монотонность функций. Образовательные цели:. организовать деятельность учащихся по изучению определения и свойств монотонных функций, по ...
Методы использования ограниченности функций

Методы использования ограниченности функций

Тема: Методы использования ограниченности функций. Жизнь хороша тем, что в ней. . можно заниматься математикой. (. Леонард Эйлер). Цели. ...
Решение линейных неравенств

Решение линейных неравенств

Земляникина Елена Александровна. учитель математики. МБОУ СОШ № 1 г. Лакинска. Владимирской области. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:28 мая 2016
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект