Тема: Преобразование целых выражений

Тип: Повторения и обобщения материала

Цели:

1.- Закрепить навыки преобразования целых выражений, используя различные приёмы;

• отработать навык преобразования, чтобы обеспечить безошибочность результата и достаточную беглость в работе.

2.- Развивать умения применять полученные знания при выполнении заданий творческого характера;

• развивать умение осуществлять самоконтроль своей деятельности.

3.- Воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Структура урока

1. Организационный момент (1мин.)

2. Контроль за выполнение домашнего задания (5 мин.)

3. Повторение основного теоретического материала (5 мин.)

4. Выполнение заданий тренировочного характера (5 мин)

5. Самостоятельная работа (8 мин)

6. Подведение итогов урока (2 мин)

7. Домашнее задание (1 мин)

8. Рефлексия деятельности на уроке (3 мин)

Оборудование: карточки для самоконтроля Д/З, карточки для проведения устной работы, карточки для тренировочной работы, плакат с пословицами, магнитная доска.

Ход урока:

1. Организационный момент:

• Проверить готовность класса к работе

• Сформулировать тему и цели урока

2.Проверка домашнего задания

1уровень. Работали по карточкам

1. Упростите выражение.

А) 4а(а+3)-2а(2а+1);

Б) (4в+1)(4в-1);

В)25(х-у)(х+у)+(3х-5у)²;

С) (у-9)²-3у(у+1).

2. Разложите на множители:

А) 25а²-100 в²;

Б) 25х-х²;

В) а²+6а+9.

Задание проверяется детьми путём сравнения с решением на карточке для самоконтроля.

2 уровень

Решение № 1059 (определение вида функции) ученик записывает на доске.

3 уровень

Решение № 1081(решение уравнения, путем разложения на множители) ученик записывает на доске.

3.Повторение изученного материала (устная работа)

Вступительное слово учителя: (на доске плакат с пословицами)

Пословицы и поговорки давно вошли в нашу речь. Вы узнаёте их, читая книги, и в разговоре. Наверное нет такой области жизни, которая бы не отразилась, не отозвалась в народных пословицах и поговорках. А самое главное, что в них хранится народная мудрость.

Сегодня на нашем уроке мы вспомним некоторые из них.

Сейчас мы поработаем под девизом: «Повторение мать учения!»

Задание №1 (для всего класса) На доске записаны алгебраические выражения. Распределите их на группы и объясните по какому принципу проведено распределение.

2х²у

4а²-в(а-3в)

а²/(а-3)

(х²-1)/8

х+7/(1-х)-5(х-1)

2/3 а²-1/а

х²-у²

Задание №2 Дифференцированная работа по девизом: «Делано наспех- сделано на смех!»

1 уровень. На магнитной доске таблица с ошибочными записями формулы квадрата разности двух выражений. Какая ошибка допущена в каждом выражении справа.

Формула эталон

2 уровень. На карточках записаны выражения. Поставить их в соответствие с формулировками.

х²-у² «произведение разности х и у и их суммы»

(х+у)² «сумма квадратов х и у»

(х-у)(х+у) «квадрат суммы х и у»

х³+у³ «разность квадратов х и у»

х²+у² «куб разности х и у»

(х-у)³ «сумма кубов х и у».

3 уровень. На плакате записаны выражения. Среди них найдите тождественно равные и соедините их линией.

1. (х+у)(х-у) 8. 4а²+12а+9

2. х²-2ху+у² 9. (х²+ху+у²)(х-у)

3. (x-y)(x-y) 10. 25-10х+х²

4. х³-у³ 11. .(х-у)²

5. (5-х)² 12. х²-у²

6. х³+у³ 13.(х-у)²

7. (4а+3)(4а+3) 14.(х²-ху+у²)(х+у)

4.Выполнение заданий тренировочного характера.

Девиз: «Терпение и труд всё перетрут!»

На доске записан набор выражений.

1. Какие приёмы нужно использовать, чтобы преобразовать эти выражения в многочлен стандартного вида? (совместная устная работа)

1.х²-3x-5x²+9x-l;

2. (x⁵+x)-(x⁴+2x³-x²-5);

3. (а+2х)(3 + b);

4. (5b-x²)(5b+х²);

5. (5 + а)²;

6. (x-5)²-2x³x²-(x+3) (x-3)+(2х+3)²-х(7х-6)+(3+х)(х-2).

2. Тренировочная работа (дифференцированно)

1 уровень. Выполнить задание 1-5 в тетрадях.

2 и 3 уровень. Выполняют преобразование выражения под №6 у доски по цепочке: 1 ученик 1 прием преобразований. Они работают под девизом: «Ум хорошо, а два лучше!»

5. Самостоятельная работа по карточкам разных уровней сложности.

1 уровень.

1. Выполните преобразование:

А) (а-1)(а+7)-(2-а)²;

Б) (х+4)(х-4)-(х+3)²;

В) 5(1-у)²+6у.

2. Разложите на множители:

А) 3ху-6у²;

Б)25-а²;

В) 3а²-6ау+3у².

2 и 3 уровень выполняют тестовое задание с выбором ответа.

Тест

Преобразование целых выражений

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: 5аb² - 2а² b при а=0,5 и b=-0,4.

а) 6; б) 0,6; в) -0,6; г) -6.

2. Решите уравнение: 4x³ - х = 0 .

а) 0; б) 0,5 и -0,5; в) ±2; г) другой ответ.

3. Разложите на множители: 4а² -4аЬ+b²-9.

а) (2а+b-3)(2а+b+3); в) (2а+b-3)(2а+b+3);

б) (2а-b-3)(2а-b+3); г) (2аb-3)(2а-b-3).

4. Решите уравнение: (5x+2)²-25(x-3)(x+3)=-l.

а)-2/23; 6)11,4; в)-11,4; г)-11,5.

5. Представьте в виде многочлена: х(х-7)(х+7)-(х+2)(х² -2х+4:)+3(х-4)².

а) 2x³ –25х+56; в) 3х²- 73х+40;

б) 2х³+3х²-25х-56; г) х²-57х+8.

6. Подведение итогов урока. Оценивание работы учащихся проводится на протяжении всего урока. Результаты вносятся в таблицу.

Фамилия, имя учащегося

7. Домашнее задание.

1 уровень №№ 1033, 1034

2 и 3 уровни №№ 1072, 1061

8.Рефлексия деятельности учащихся. Учащиеся отвечают на вопросы

РЕФЛЕКСИЯ

Я

Заключительное слово учителя: Сейчас я хочу напомнить несколько пословиц, которые можно отнести к теме обучения: «Кто грамоте горазд, тому не пропасть», «Учёный водит, а неучёный следом ходит», «Грамоте учится – вперёд пригодится», «Век живи- век учись», «Ученье свет, а не ученье- тьма», «За учёного двух неучёных дают, да и то не берут».