- Решение логарифмических уравнений и неравенств

Конспект урока «Решение логарифмических уравнений и неравенств» по математике


Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Краснодарский информационно-технологический техникум» Краснодарского края, г. Краснодар











Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».






Выполнила Беденко Ирина Евгеньевна

Преподаватель математики










г. Краснодар, 2014


Цель урока: Обобщить теоретические знания по темам: «Логарифмическая функция и её свойства» и «Решение логарифмических уравнений и неравенств». Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний и умений.

Задачи урока:

Обучающие:

  • знать определение, свойства логарифмической функции;

  • уметь применять свойства логарифмической функции при решении уравнений и неравенств;

  • уметь анализировать условие и по результатам анализа преобразовывать и выбирать оптимальный способ решения.

Воспитывающие:

  • формировать навыки самостоятельного обучения;

  • формировать навыки общения в микрогруппе;

  • формировать потребность к самоконтролю;

  • развивать чувство ответственности за результаты собственной и коллективной деятельности.

Развивающие:

  • умение планировать собственную деятельность;

  • умение управлять собой;

  • умение преодолевать трудности интеллектуального труда.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Учитель сообщает учащимся тему, цель и задачи урока.

  1. Повторение теоретического материала по теме: «Логарифмическая функция и её свойства» с использованием ИКТ:

  1. Определение логарифмической функции

  2. Основные свойства логарифмической функции

  3. Найти область определения функции:


  1. Указать характеристики монотонности функций:


Преподаватель предлагает учащимся по очереди отвечать на сформулированные вопросы комментируя свой ответ ссылкой на соответствующие свойства. Учащиеся указывают область определения, множество значений, характер монотонности в зависимости от основания логарифма.

  1. Способы решения логарифмических уравнений.

Обсуждение решения уравнений, представленных на доске учащимися 2 группы.

  1. По определению логарифма:

  2. Потенцирование:

  3. Логарифмирование обеих частей уравнения:

  4. Замена переменных:

  5. Приведение к одному основанию:

При объяснении решения уравнений вносятся коррективы преподавателя. При решении одного из уравнений можно допустить типичную ошибку для учащихся и предложить им её найти.

  1. Для решения логарифмических уравнений преподаватель напоминает основные теоретические факты, на основании которых решаются логарифмические неравенства:

Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида

,

где а – положительное число, отличное от 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.


Если f(x) > 0 и g(x) > 0, то:

при а > 1 логарифмическое неравенство равносильно неравенству того же смысла f(x) > g(x);

при 0 равносильно неравенству противоположного смысла f(x) g(x).

На практике эту теорему применяют так: переходят от неравенства при а > 1 к равносильной ему системе неравенств

f(x) > 0

g(x) > 0

f(x) > g(x),


а при 0

f(x) > 0

g(x) > 0

f(x) g(x).


В зависимости от уровня подготовки учащихся, это могут быть устные ответы ребят на вопросы преподавателя, либо совместная работа преподавателя и учащихся с использованием карточки-подсказки «Решение логарифмических неравенств».

  1. Заслушивание доклада учащихся по теме: «История логарифмов».

  2. Разноуровневая самостоятельная (практическая) работа.

Учащиеся 1 группы – это учащиеся со слабой математической подготовкой, работа для них содержит простейшие задания аналогичные тем, которые разобраны на карточке-подсказке.

Учащиеся 2 и 3 группы получают задания базового и повышенного уровней сложности логарифмических уравнений и неравенств.

  1. На доске 2 учащихся решали задачи базового уровня сложности с кратким ответом и повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Учащиеся, выполнявшие задания у доски, комментируют свои решения, а остальные вносят, при необходимости коррективы.

  2. Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию. Преподаватель обращает внимание учащихся на свойство логарифмов, говорит о необходимости их выучить: стр. 253 п. 41-42, стр. 267 п. 45.

Отмечает наиболее успешную работу учащихся, при необходимости выставляет оценки.

В качестве письменного домашнего задания учащиеся обмениваются вариантами самостоятельных заданий (карточек) в своей группе.

Список источников:


Кожаринова О.И: Составитель дидактических материалов по математике


Юдашина Н.И: Особенности познавательных интересов старшеклассников в условиях дифференцированного обучения 89'3 с.32


Якиманская И.С: Развивающее обучение,2004



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение логарифмических уравнений и неравенств», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств

Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств

Тамбовское областное государственное автономное образовательное учреждение – общеобразовательная школа – интернат. . «Мичуринский лицей». ...
Решение дробных рациональных уравнений

Решение дробных рациональных уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

МБОУ «Гимназия №3». Конспект урока по математике в 8 классе на тему:. Учитель математики 1 кв.категории:. . Назарова ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений. . Цели урока:. . закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных ...
Решение задач и уравнений

Решение задач и уравнений

«Решение задач и уравнений». Тип урока:. нестандартный. Класс:.  3. Тема урока:. Закрепление решение задач и уравнений. Цель урока:. закрепление ...
Решение задач на движение с помощью уравнений

Решение задач на движение с помощью уравнений

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №41». «Решение задач на движение. . с помощью уравнений». . 6 класс. подготовила учитель ...
Методическая разработка Урок математики в 6 классе Решение уравнений (урок закрепления)

Методическая разработка Урок математики в 6 классе Решение уравнений (урок закрепления)

Муниципальное образовательное учреждение. Средняя общеобразовательная школа №40 п.г.т. Шерловая Гора. Методическая разработка. Урок математики ...
Общие методы решения логарифмических и показательных уравнений

Общие методы решения логарифмических и показательных уравнений

11 класс. Тема урока: Общие методы решения логарифмических. и показательных уравнений. Веками люди над их открытием трудились, Показательная ...
Знакомство с уравнениями. Решение уравнений методом подбора

Знакомство с уравнениями. Решение уравнений методом подбора

Урок математики во 2 классе. Тема: Знакомство с уравнениями. Решение уравнений методом подбора. Цели урока:. . Обучающие:. открыть вместе ...
Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений. Решение неполных квадратных уравнений

Тема урока: Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений. Решение неполных квадратных уравнений. Цели урока:. Образовательные. :. . ...
Закрепление знаний таблицы умножения на 5. Решение задач и уравнений

Закрепление знаний таблицы умножения на 5. Решение задач и уравнений

Кныш Татьяна Васильевна, учитель младших классов высшей категории, Общеобразовательная школа. І – ІІІ. ступеней № 50 города Макеевки, Донецкая область. ...
Закрепление: умножение и деление многозначных чисел на однозначные, решение уравнений и задач на движение

Закрепление: умножение и деление многозначных чисел на однозначные, решение уравнений и задач на движение

Урок математики в 4 классе. Урок-сказка закрепления пройденного материала. Тема: «Закрепление: умножение и деление многозначных чисел на однозначные, ...
Решение задач на концентрацию и процентное содержание

Решение задач на концентрацию и процентное содержание

. Липчанская Ирина Рифовна. учитель математики. . МБОУ «СОШ № 4 МО «Ахтубинский район». Урок по теме «Решение задач на концентрацию и ...
Деление и умножение на однозначное число. Решение задач с использованием экологических понятий и терминов

Деление и умножение на однозначное число. Решение задач с использованием экологических понятий и терминов

Полякова Елена Александровна. учитель начальных классов. НОУ «Школа – интернат №8 ОАО «РЖД». УРОК . МАТЕМАТИКИ. (3. класс). Тема. : «. ...
Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком

Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком

. Урок математики. . «Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком». . Учитель:. Московченко Е. Н. ...
Решение задач на движение

Решение задач на движение

Урок математики. Тема. : «Решение задач на движение». 4 класс. . Задачи:. . 1) формировать ...
Решение задач в 1 действие.Сложение и вычитание в пределах 20

Решение задач в 1 действие.Сложение и вычитание в пределах 20

Общеобразовательная школа № 18. Конспект открытого урока. . по математике в 1 классе . на тему:. «Решение задач в 1 действие.Сложение ...
Решение задач и упражнений на все действия с десятичными дробями

Решение задач и упражнений на все действия с десятичными дробями

Открытый урок по математике. в 5 классе на тему:. " Решение задач и упражнений на все действия с десятичными дробями". . МОБУ " Новочеркасская ...
Решение задач

Решение задач

Тема урока: «Решение задач» 1класс. Составила учитель начальных классов МБОУ «СОШ №12», г. Астрахани Люлякина Ирина Юрьевна. Цель урока: закрепить ...
Решение задач

Решение задач

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Козьмодемьянска». Конспект урока по математике ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:13 мая 2019
Категория:Математика
Поделись с друзьями:
Скачать конспект